6月21日 15時35分終了#124444 [ネタ] 共通点当てクイズ

ID:BI9bdtKUwQ (・∀・)ｲｲ!! (6)

自然数のうち、ある【共通点A】を満たすものは、
全部で12個しかありません。
その12個全てを、小さいものから順に並べると、以下の通りです。

　1, 2, 4, 53, 106, 212, 587, 1174, w, x, y, z

w,x,y,zの4つの文字は、設問の都合上伏せている箇所であり、
実際には、具体的な自然数が当てはまるものとします。

それでは、伏字となっている自然数w,x,y,zと、
この【共通点A】が、具体的にはどのような共通点であるかを、特定して下さい。
条件の説明には、数式を使用してもしなくても構いません。

解答はコメント欄（124444）にお願いします。
必ず答えの理由やご意見などもご記入下さい。締切は日本時間6月21日（日）23:59です。
同じIDで当日中なら、先に答えだけ書いて、理由や説明は後からでも構いません。
先に他の人に答えを書かれてしまった場合は、
アンケの感想でも愚痴でも大喜利でも、何でも適当にご記入下さい。
　

1	モリタポ	26	(13%)
2	数学は好き	41	(20.5%)
3	数学は普通	60	(30%)
4	数学は嫌い	45	(22.5%)
5	もりたぽ	28	(14%)
無視		0

棒グラフまたは左の番号をクリックするとその項目を元にしたしっかりアンケートが作れます。

多い順に並べる

回答頻度、省略された選択肢の全表示、などの詳細表示

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合計回答数: 200人 / 200個

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7 :名無しさん 26/06/21 01:23 ID:SdNZnfRThN (・∀・)ｲｲ!! (1)

【自然数w】2348
【自然数x】31111
【自然数y】62222
【自然数z】124444
【共通点A】「124444の正の約数」であること

【解答導出経緯、ご意見ご感想など】
先に他の人に答えを書かれてしまったので補足。
106x1174=124444
212x587=124444
一見途方もないように見えるが、自然数zは案外簡単に推測しやすく作られている。

そして、「#124444 [ネタ] 共通点当てクイズ」というアンケタイトルから
アンケートを作成しようとして、124444という数字を見て
このクイズをひらめいたのだと理解できた。

8 :名無しさん 26/06/21 06:37 ID:QBRoWo1hh2 (・∀・)ｲｲ!! (1)

番号124444: 共通点当てクイズ

9 :名無しさん 26/06/21 09:12 ID:B840Q78Zlr (・∀・)ｲｲ!! (1)

人工知能は二進数にすると1が5個であることを指摘してた
１，２，４の関連性までたどりつくのはまだかかるな

10 :名無しさん 26/06/21 14:00 ID:tXpVGrWd7J (・∀・)ｲｲ!! (0)

w=2348
x=31111
y=62222
z=124444
【共通点A】「124444 の正の約数である」
​
ってChatGPTが言ってた

11 :アンケ主 26/06/25 03:48 ID:09VPag_Fc6 (・∀・)ｲｲ!! (0)

　1, 2, 4, 53, 106, 212, 587, 1174, w, x, y, z

一見すると、この数列は不規則であり、
一般項は簡単には求められなさそうに見えます。
また、今回はそもそも>>3で、
高次関数による解答は不正解扱いとされています。

まあでも、何とか工夫して、まずは何か規則性がないか探してみましょう。
例えば、12個の数を、3つごとに区切ってみたりします。

　1, 2, 4,
　53, 106, 212,
　587, 1174, w,
　x, y, z

すると、3つごとに分けた各段の中では、
　1×2=2, 2×2=4
　53×2=106, 106×2=212
　587×2=1174
となり、“1つ目の数の2倍が2つ目、更にその2倍が3つ目”という規則が見つかります。
なので、1174×2=2348 より、【自然数w】は2348としても良さそうです。

　1, 2, 4,
　53, 106, 212,
　587, 1174, 2348,
　x, y, z

さて、残ったx,y,zは、どうすれば良いでしょうか。
3つずつ区切った各段の間の関係は、1段目の53倍が2段目、
1段目の587倍が3段目、とはなっているものの、
2段目と3段目との関係は見えてきません。
587を53で割っても11.08…となり割り切れません。

で、あれこれいじっているうちに、
53と587が、ともに素数であると気付く方も、
多分いらっしゃるのではないでしょうか。

12 :名無しさん 26/06/25 03:49 ID:09VPag_Fc6 (・∀・)ｲｲ!! (0)

つまり、ここまで判明している9つの数を、全て素因数分解して書くと、

　1, 2, 2^2,
　53, 53×2, 53×(2^2),
　587, 587×2, 587×(2^2),

となりますので、残りのx,y,zを

　587×53, 587×53×2, 587×53×(2^2)

とすれば、これは
「「587×53×(2^2)」の約数12個を、全て書き表したもの」
ということになります。

で、これを計算してみると、
　587×53=31111, 587×53×2=62222, 587×53×(2^2)=124444
となります。

という訳で、今回は、
このアンケの番号が#124444であることに因んだ問題でした。
正解は以下の通りです。

【自然数w】2348
【自然数x】31111
【自然数y】62222
【自然数z】124444
【共通点A】124444の正の約数

>>6に最速正解者賞、>>7に最速出題意図特定者賞を進呈致しました。
皆様、ご解答有難うございました。

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