2016年2月16日 19時3分終了#95973 [学問] しヒントは相加相乗平均ですよ-正解

ID:Dc_DMCXB9p (・∀・)ｲｲ!! (4)

「ヒントは相加相乗平均ですよ」#95961で「3.5」と答えた方への質問でした。

正解は3.5です

x+y+2/(x+y)+1/(2xy)=( (x+y)/2 + 2/(x+y) ) + ( x/2 + y/2 + 1/(2xy) )
≧2 × √( (x+y)/2 × 2/(x+y) ) + 3 × 3√( x/2 × y/2 × 1/(2xy) ) （ここで3√は三乗根を表す）
=2 + 3/2=7/2=3.5

等式が成立するのはx=y=1のときである

あなたはどうやって正解にたどり着きましたか？

1	知ってた	8	(8%)
2	計算した（証明した）	52	(52%)
3	アンケ結果を見て多い選択肢を選んだ	12	(12%)
4	ググった	7	(7%)
5	適当だよ適当！	18	(18%)
6	もりたぽ	3	(3%)
無視		0

棒グラフまたは左の番号をクリックするとその項目を元にしたしっかりアンケートが作れます。

多い順に並べる

回答頻度、省略された選択肢の全表示、などの詳細表示

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合計回答数: 100人 / 100個

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2 :名無しさん 16/02/16 09:05 ID:p_Ay-2xiRL (・∀・)ｲｲ!! (1)

紙に書いて頑張って計算しました。
合ってて良かった。

3 :名無しさん 16/02/16 09:05 ID:NTsiHIoBmW (・∀・)ｲｲ!! (0)

そうかそうか

4 :名無しさん 16/02/16 09:11 ID:bAzk6YIVgW (・∀・)ｲｲ!! (1)

適当で当たった口です
頭がよいと言うか自分とはレベルの人種がいるんだなと考えさせられました

5 :名無しさん 16/02/16 09:34 ID:dCT7n2L2Em (・∀・)ｲｲ!! (3)

95961/23で書いた通り、「数学的に考える」のが面倒で、ちょろちょろっとこんなの書いて計算してしまった
#!/usr/bin/perl
use strict;
use warnings;
my $mz=9999;
my $mx=0;
my $my=0;
for (my $x=0.01; $x<10; $x+=0.01) {
　　 for (my $y=0.01; $y<10; $y+=0.01) {
　　　　　my $z=$x+$y+2/($x+$y)+1/(2*$x*$y);
　　　　　if ($z<$mz) {
　　　　　　　 $mz=$z;
　　　　　　　 $mx=$x;
　　　　　　　 $my=$y;
　　　　　}
　　 }
}
print "x=$mx y=$my z=$mz\n";

6 :名無しさん 16/02/16 09:42 ID:oble337ApM (・∀・)ｲｲ!! (1)

スプレッドシートの勝利だよ

7 :名無しさん 16/02/16 09:48 ID:NTsiHIoBmW (・∀・)ｲｲ!! (1)

95961/29
相乗相乗平均以前に足し算掛け算の優先順位の理解すら危ないやつが「連分数ガー」とか喚いててﾜﾛﾀ

8 :名無しさん 16/02/16 09:53 ID:rS7dNysaVB (・∀・)ｲｲ!! (2)

ありがとうございます。
四則演算の優先順位を忘れていなければ、解ける問題ですね。

9 :名無しさん 16/02/16 10:01 ID:NTsiHIoBmW (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>8
四則演算のハードル高すぎワロタ

10 :名無しさん 16/02/16 10:22 ID:UxBkhRNw-c (・∀・)ｲｲ!! (0)

数学は全くダメダメだけど、回答する前にアンケ結果を見る方法ならわかりました
正解者が少ないと取れませんねw

11 :名無しさん 16/02/16 10:45 ID:J3gk5hN2E8 (・∀・)ｲｲ!! (1)

整数だと思って1とか2とか適当に入れて3.5だなと見積もったんだが
よく考えたら正の実数じゃん…

12 :名無しさん 16/02/16 10:50 ID:1x,Qm2YZXl (・∀・)ｲｲ!! (0)

簡単だった俺カッコイイ

13 :名無しさん 16/02/16 11:01 ID:DyF8qVMIo7 (・∀・)ｲｲ!! (2)

選択肢から推測して、実数＝自然数と仮定して1を代入
偶然の正解である

自信は全然なかった

14 :名無しさん 16/02/16 12:56 ID:QiusdeZciy (・∀・)ｲｲ!! (0)

とりあえず１を代入したぜ

15 :名無しさん 16/02/16 13:05 ID:C08ddyGyQs (・∀・)ｲｲ!! (0)

紙に書けばよかったんだろうけど、面倒なので1、0.5、2を代入し暗算した

16 :名無しさん 16/02/16 13:06 ID:zU_88-h3zM (・∀・)ｲｲ!! (1)

・x+y　と　2/(x+y)+1/(2xy)　にわける
・x+y　は、　x　か　y　が１増えると１増える
・2/(x+y)　と　1/(2xy)　は、x　か　y　が１増えても１以上減ることはない
・x　と　y　が異なるとは定義されてない
・x+yが最小となる　x=1　Y=1　を代入して計算して終わり

平方根持ち出すのは石頭

17 :名無しさん 16/02/16 14:48 ID:IMiCxEQ9Kp (・∀・)ｲｲ!! (0)

適当に押しちゃった

18 :名無しさん 16/02/16 15:51 ID:y0WBxrEKwM (・∀・)ｲｲ!! (0)

たまご料理に置き換えて計算した
目玉焼き+
2/(目玉焼き)+
1/2(玉子焼き)= 3.5個

19 :名無しさん 16/02/17 05:08 ID:R7O6RPpvuK (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>16
等号成立するxとyが偶々自然数でラッキーだったね

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