2006年3月25日 10時36分終了#12341 [学問] 自然数の和

ID:24fb304289 (・∀・)ｲｲ!! (-5)

どんな自然数も連続した２つ以上の自然数の和で表せるだろうか．表せるとしたらそれを証明せよ．表せないとしたら，どんな数が表せないだろうか．
10=1+2+3+4


22=4+5+6+7
15=7+8
ロシアの数学雑誌の問題です.

2	(´･ω･`)知らんがな*	147	(29.4%)
3	4*	37	(7.4%)
4	モリタポ*	54	(10.8%)
5	？*	22	(4.4%)
6	2*	52	(10.4%)
7	1*	45	(9%)
8	8*	15	(3%)
9	5*	18	(3.6%)
10	16*	7	(1.4%)
11	1と偶数*	22	(4.4%)
1	任意	73	(14.6%)
無視		4

棒グラフまたは左の番号をクリックするとその項目を元にしたしっかりアンケートが作れます。
*がついている選択肢は「任意」の重複から自動的に追加されたものです。

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合計回答数: 500人 / 492個

このアンケートにはNGワード「ぬるぽ」が設定されていました。

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3 :名無しさん 06/03/25 04:42 ID:0c4f586241 (・∀・)ｲｲ!! (17)

アンケ主が頭が良いのはわかったが、コッソリアンケートで
こんな問題出すなんて馬鹿だなぁと思った

4 :名無しさん 06/03/25 15:46 ID:22f2002b39 (・∀・)ｲｲ!! (12)

>>2の説明が激しく読みづらいので俺が映像化するぞ。
数学の証明としてはいいかげんだが、リア厨にもわかるようにな。

■一つで1を表現すると、連続した自然数の和は

■■■■■
■■■■■■
とか
■■■■■■
■■■■■■■
■■■■■■■■
ってな感じの階段みたいにかけるわけで。で、これを回転させて
ドッキングして二倍にすると、
■■■■■□□□□□□
■■■■■■□□□□□
とか
■■■■■□□□□□□□
■■■■■■□□□□□□
■■■■■■■□□□□□
みたいになるんだけど、こういうふうに書けるためには
タテが偶数個なら横は奇数個じゃないとダメ。
(一行目の■と□の個数の差は奇数になるよな?
一行目の□ = 最終行の■ = 一行目の■+行数(偶数)-1)
タテが奇数個なら横は偶数個じゃないとダメ。
(一行目の■と□の個数の差は偶数になるよな)
こうなってないと、■の階段の形で書けないというわけ。
どういうことかというと、
「あらわしたい数を二倍したときに、奇数×偶数の形に
なおせない数はどんなに必死になってもムリ」
素因数分解して奇数が出てこないような数はそれに該当。
二倍したところで、奇数の素因数が増えるわけじゃないから。
2の累乗だけであらわせる数がそう。2、4、8、16、32……1024
とかな。

5 :名無しさん 06/03/27 12:24 ID:9cd9a12f88 (・∀・)ｲｲ!! (3)

>>3
いや、アンケ主は数学は得意のようだが国語は得意じゃないようだな

（この問題は答えを書いておきます。）
この問題はだろ

6 :名無しさん 06/03/27 12:49 ID:be0c918e85 (・∀・)ｲｲ!! (-3)

http://hp32.0zero.jp/572/rangevvv/

7 :名無しさん 06/04/07 08:16 ID:d3f223d42e (・∀・)ｲｲ!! (-1)

答えを鼻くそほども考える気が無い(ついでに能力も無い)のに
アンケートをてけとーに書いてる人ってカッコ悪いと思う…。

8 :名無しさん 06/04/10 00:09 ID:fbf034ebd0 (・∀・)ｲｲ!! (1)

２のＮ乗（Ｎ＝０，１，２・・・）が答えだな．
世界は陰陽の法則で成り立っている．
二進法で構成されているんだよ．

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