2007年3月5日 19時11分終了#15134 [学問] し数学の問題です

ID:659abaff1e (・∀・)ｲｲ!! (10)

「所属している学校」#15125で「高校」と答えた方への質問でした。

数学の問題です。
高1の知識 (数学A) で解ける問題となっているので、数学が苦手な方も、諦めないで下さい。
高1になったばかりで数学Aを習っていない人でも、大丈夫です。(論理的に考えれば解けます。)
正解者の方にはモリタポたっぷりプレゼントします。モリタポ配布はひっぱりアンケートを使って行いますので、トリップ等の情報を入力する必要はありません。
なお、このアンケートは、「所属している学校」に答えた方全員が回答できる仕組みになっていますので、今すぐ回答しなくても、回答期日までに答えることにより、3モリタポは確実に手に入ります。
焦らず落ち着いて考えましょう。

【問題】
サイレンを定期的に鳴らして16秒の信号を作る。
ただし、サイレンは1秒または2秒鳴り続けて1秒休み、これを繰り返す。
また、信号はサイレンの音で始まり、サイレンの音で終わるものとする。
信号は何通りできるか。

【回答方法】
アンケートの任意の欄に答えを入力して下さい。
回答(数字)のみで正解としますが、解き方や考え方も書いていただいて構いません。

(回答期日: 2007年03月05日 19:10)　

1	数学は嫌いなんで解きません	34	(26.6%)
2	忙しいので解きません	21	(16.4%)
3	考えたけど解けませんでした	24	(18.8%)
4	左の理由とは異なりますが棄権します	11	(8.6%)
5	任意	12	(9.4%)
無視		6

棒グラフまたは左の番号をクリックするとその項目を元にしたしっかりアンケートが作れます。

多い順に並べる

「任意」の内容、回答頻度、省略された選択肢の全表示、などの詳細表示

この円グラフをブログに貼れます→

合計回答数: 128人 / 102個 ※複数回答可能なアンケートのため、回答の合計が回答人数と異なる場合があります。

このアンケートと年齢、性別、出身都道府県、居住都道府県でのクロス集計を見る Tweet

このアンケートへのトラックバック用URL: http://enquete.razil.jp/tb.php/15134

2 :名無しさん 07/03/02 20:37 ID:955296146b (・∀・)ｲｲ!! (0)

(今日 20時35分)に答えたものだが繰り上がりと足し算１つ忘れていたことに気がついた。
多分４９通りだよ、畜生orz

3 :名無しさん 07/03/02 20:38 ID:726e48930a (・∀・)ｲｲ!! (2)

おもしろかったわ。>>1ありがとう。

4 :名無しさん 07/03/02 20:39 ID:f7183d22da (・∀・)ｲｲ!! (2)

49通りと答えたつもりだった
しかし、考え方まで書いたら回答長すぎで無視扱いorz

一応俺の答案
Oを鳴っている状態、Xを鳴っていない状態と表す
OX-------------O…１
OOX------------O…２ の２つの場合が考えられる
１の場合を考える（間の13箇所）と、
・OOXのパターンが1回も出てこない場合、1通り
・OOXのパターンが1つの場合、6通り
・OOXのパターンが2つの場合、4+3+2+1通り
・OOXのパターンが3つの場合、4+3+2+1通り
・OOXのパターンが4つの場合、1通り
1+6+10+10+1=28より、28通り
２の場合を考える（間の12箇所）と、
・OOXのパターンが1会も出てこない場合、1通り
・OOXのパターンが1つの場合、5通り
・OOXのパターンが2つの場合、4+3+2+1通り
・OOXのパターンが3つの場合、4通り
・OOXのパターンが4つの場合、1通り
1+5+10+4+1=21より、21通り
28+21=49
ゆえに、答えは49通り

5 :名無しさん 07/03/02 21:06 ID:1590c53e08 (・∀・)ｲｲ!! (3)

解答書いたら長過ぎで無視になったOTZ
ひどすぎる・・・

6 :1 07/03/02 21:20 ID:659abaff1e (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>4
す、すみません。
長いと無視扱いになるとは知りませんでした。
もし、正解だった場合には、トリップを使ったモリタポ送信をしようと思うので、
名前欄に #秘密の文字列 と入れて書き込んで下さい。

秘密の文字列を ↓ で入力すれば、モリタポを受け取れます。
http://find.2ch.net/amount.php


>>5
変わりにトリップつけてこのスレへ回答書き込みどうぞー。
モリタポ送ります。

なお、>>5 さんまではアンケートの任意での正解者と同じ (もしくはそれ以上)
のモリタポを送りますが、>>7 以降の方には書き込み数によってはモリタポを送れない
可能性がありますので、ご容赦下さいませ。


【長いと無視になるらしいので、新たに回答される方は、答え(数字) のみでお願いします。】

7 :名無しさん 07/03/02 21:23 ID:c55df96e09 (・∀・)ｲｲ!! (0)

これがセンター試験の問題だったらよかったのに…('A`)

8 :◆fiHKO0p17. 07/03/02 22:02 ID:f7183d22da (・∀・)ｲｲ!! (0)

あー、そこまでモリタポには拘ってないんで
気にしてませんが、よろしかったらお願いしますです

9 :◆HcC5C3qEFA 07/03/02 22:15 ID:1590c53e08 (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>6
本当ですか…ありがとうございます。
一応俺も解答投下しときますね。

[解答]
A…1秒鳴り1秒休むの2秒間
B…2秒鳴り1秒休むの3秒間　とおく。

i)最後が1秒鳴って終わるとき
残りの15秒間をAとBで埋める。このときの埋め方は
　A*6+B*1 の場合 6通り
　A*3+B*3 の場合 (3+3)!/3!*3!=20通り
　A*0+B*5 の場合 1通り
6+20+1=27通りある。

ii)最後が2秒鳴って終わるとき
残りの14秒間をAとBで埋める。このときの埋め方は
　A*7*B*0 の場合 1通り
　A*4+B*2 の場合 (4+2)!/4!*2!=15通り
　A*1+B*4 の場合 5通り
1+15+5=21通りある。

以上より、信号は28+21=49通りできる。

10 :1 07/03/02 23:26 ID:659abaff1e (・∀・)ｲｲ!! (1)

とりあえず、ここまでで、トリップを晒した方で正解だった方にモリタポ送りました。
(※正解者が0なら誰にも送ってません。)

何が正解だったかは 2007年03月05日 19:10 に公開します。

11 :名無しさん 07/03/03 01:12 ID:4537da57ed (・∀・)ｲｲ!! (0)

1秒鳴らす信号をA、2秒鳴らす信号をBとする。
いずれも鳴らした後1秒沈黙するので、実際にはそれぞれ2秒、3秒の信号と考えて、
これらを並べて16秒の信号を作ると考えればよい。

考えられるA,Bの使い方は、
（イ）…Aを2回、Bを4回
（ロ）…Aを5回、Bを2回
（ハ）…Aを8回、Bを0回
の三通りで、それぞれの場合の並べ方は
（イ）のとき
　6!/4!2! = 15（通り）
（ロ）のとき
　7!/5!2! = 21（通り）
（ハ）のとき
　8!/8! = 1（通り）
であるから、（イ）（ロ）（ハ）より
答え．37通り
￣￣￣￣￣￣


いまのところ37通りって答えた人は俺以外に一人だけ…

12 :名無しさん 07/03/03 01:28 ID:0214d134dc (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>11
そうやって考えるのなら、
最後にならした後の1秒も含めた17秒になるようにしないとまずいよ

13 :名無しさん 07/03/03 02:56 ID:55a957583f (・∀・)ｲｲ!! (0)

俺がこれを考えたときのメモ
-----
　　　2a+3b=17
　　　a=7:b=1
　　　a=4:b=3
　　　a=1:b=5
　　　　　2.2.2.2.2.2.2.3　　　8
　　　　　　　　　　　　　　　　+
　　　　　2.2.2.2.3.3.3　　　　35
　　　　　　　　　　　　　　　　+
　　　　　2.3.3.3.3.3　　　　　6
　　　　　　　　　　　　　　　=49
------
うん、自分にしかわからないかもしれない。　すまない（´・ω・`)

14 :◆Sastuvj1Pg 07/03/03 09:16 ID:41e758c9dd (・∀・)ｲｲ!! (0)

長さ制限にひっかかっちまったぜorz

1s1回5s1回
6C1=6
0123456789ABCDEF
ooxooxooxooxooxo
ooxooxooxooxoxoo
ooxooxooxoxooxoo
ooxooxoxooxooxoo
ooxoxooxooxooxoo
oxooxooxooxooxoo

1s2回あと2s
0123456789ABCDEF
ooxooxooxooxoxoX
条件に適さない

1s3回あと2s
0123456789ABCDEF
ooxooxooxoxoxoxX
不適

1s4回2s3回
7C3=35
0123456789ABCDEF
ooxooxooxoxoxoxo

1s7回2s1回
0123456789ABCDEF
oxoxoxoxoxoxoxoo
8C1=8

おのおのは互いに排反なので、
6+35+8=49(通り)

Q.E.D.