2008年7月28日 17時12分終了#25067 [学問] しRSA暗号の解読

ID:jCCd6dPs-Q (・∀・)ｲｲ!! (2)

「スコア調査」#81で「50〜99、100〜499、500〜999、1000〜4999、5000以上」と答えた方への質問でした。

　ここにインターネットで広く使われているRSA暗号を使って、暗号化された5つの数字がある。
「32　8　13　4　5」
この数字は、91を法とした世界で、元の数字を5乗にした値である。
この暗号化された数字をさらにx乗することで元の数字に戻すことができる。
暗号化される前の元の数字は、それぞれいくつになるか。最初に正解された方には、1000モリタポを進呈。
（尚、計算しやすくするため、実用で使われる桁数と比べて大幅に小さい数字を使っています。高校数学レベルの四則演算のみで求められます。）

追記

91を法とした世界とは、簡潔に言うと、0〜90までしか数字が存在しないことで、それ以上の数は、91で割り算した余りで表す。mod(モジュロ)91をとるとも言います。
例　100の場合、　100mod91＝9
また、91は素数同士を掛けた積であり、91をNとして、N=p×qとする。
xを求めるには、
{(p−1)と(q−1)の最小公倍数×n(1,2,3,…)＋1}÷5
で求められる。

既に正解者にはモリタポ配布しました。

1	分からない	129	(43%)
2	コメント欄に書く	41	(13.7%)
3	面倒くさい	87	(29%)
4	任意	43	(14.3%)
無視		1

棒グラフまたは左の番号をクリックするとその項目を元にしたしっかりアンケートが作れます。

多い順に並べる

「任意」の内容、回答頻度、省略された選択肢の全表示、などの詳細表示

この円グラフをブログに貼れます→

合計回答数: 300人 / 300個

このアンケートにはNGワード「水樹」「ルイズ」「ぬるぽ」「nothing is」「アウディ」が設定されていて、部分的に一致しても回答が無効な設定になっているので結果が偏っている可能性があります。

このアンケートと年齢、性別、出身都道府県、居住都道府県でのクロス集計を見る Tweet

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42 :名無しさん 08/07/28 18:37 ID:DX-hWQnocz (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>37
マジレスすると91を法とした世界では91より小さな自然数しか定義しない。
93や457は定義外だし答えは一意になる。

43 :名無しさん 08/07/28 18:38 ID:Tu7GkJ,hi5 (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>41
「RSA暗号」を事前に知ってる人じゃないと
そう好意的には解釈はできないと思います。

>復号することを前提にmod91に持ち込むということ
は、正確には平文に対する条件にはなっていないので、
「平文は0以上91未満の整数」という前提は必要だったと思います。

44 :名無しさん 08/07/28 18:42 ID:Tu7GkJ,hi5 (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>42
91を法とした世界というのは、あくまでも暗号文が属す世界であって、
平文がどこの「世界」に属しているのか問題文の中では明示されていないのです。

模式的に書くと、問題文では
暗号文∈「91を法とした世界」
平文∈「不明」

45 :名無しさん 08/07/28 18:43 ID:mo5KE24pZM (・∀・)ｲｲ!! (1)

あるいは「自然数での最小の解」とかか

46 :名無しさん 08/07/28 19:46 ID:CL5Fpg5PH, (・∀・)ｲｲ!! (0)

アンケ主は、このアンケで４０５０モリも消費しているのだが
どうしてなのか気になる。

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