結果発表 - モリタポ配布の会Vol.359　さんすう

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2009年4月15日 21時14分終了#31874 [学問] しモリタポ配布の会Vol.359　さんすう

「モリタポ配布の会Vol.305　くらすわけ」#31341で「B組(学問科)、F組(特進科)」と答えた方への質問でした。

0.(9)=1
↑0.999...のこと
にあなたは納得できますか？

1	当然だし解説もできる	119	(23.8%)
2	当然だね	75	(15%)
3	納得できない	105	(21%)
4	納得できないし説明されても理解できないだろう	50	(10%)
5	よくわからない	68	(13.6%)
6	イコールになるわけないしｗｗｗ	60	(12%)
7	モリタポ	23	(4.6%)
無視		0

棒グラフまたは左の番号をクリックするとその項目を元にしたしっかりアンケートが作れます。

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合計回答数: 500人 / 500個

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2 :名無しさん 09/04/15 16:50 ID:H6cWxkDrYa (・∀・)ｲｲ!! (0): 限りなく１に近づいていくだけで、１にはならないんじゃないの？
3 :名無しさん 09/04/15 16:50 ID:01yRn9ER2z (・∀・)ｲｲ!! (-1): >>2の言うとおり。
4 :名無しさん 09/04/15 16:51 ID:6vj9SXsTRR (・∀・)ｲｲ!! (3): =1-0.0000000000000000
だと思って納得している。
5 :名無しさん 09/04/15 16:54 ID:4bdmyZ6ITl (・∀・)ｲｲ!! (3): http://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...
何度か読んだ事があって0.999...=1なんだねってのは知ったけど
やっぱりなんかおかしい感じがするなぁ。
俺が極限の概念知らないから仕方ないのかもしれないけど。
6 :名無しさん 09/04/15 16:54 ID:y2pYmjHgg5 (・∀・)ｲｲ!! (5): 1/3=0.3333333...--①
(1/3)*3=0.9999999.... (∵①より）
しかし(1/3)*3=1は自明である
∴1=0.99999...である

ってやつ？wikiかなんかあった気が・・・
7 :名無しさん 09/04/15 16:55 ID:4bdmyZ6ITl (・∀・)ｲｲ!! (1): 「...」がきいてくれない。残念だ
Wikipediaで[0.999...]と打ち込んで検索すればきっと0.999...=1がわかるよ！
8 :名無しさん 09/04/15 17:00 ID:vFIyVvY-2E (・∀・)ｲｲ!! (0): 0.9　=　9/10　 = 1 - 1/10
0.99 = 99/100 = 1 - 1/100

0.99...9 = 1 - 1/(10^n)
　n個
0.99...　=　lim　(1 - 1/10^n)
　　　　 n->無限
.　　　= 1 - lim　1/10^n
　　　　　　n->無限
.　　　= 1
9 :名無しさん 09/04/15 17:04 ID:w-ra-Jwt_V (・∀・)ｲｲ!! (1): x=0.999..とする
-)10x=9.999..
-----------------------
9x=9
x=1
ではだめかな
10 :名無しさん 09/04/15 17:12 ID:wDND7M89Jx (・∀・)ｲｲ!! (0): とりあえず読んでみようか
0.999... - Wikipedia
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...
11 :名無しさん 09/04/15 17:28 ID:zdXrjT6uNr (・∀・)ｲｲ!! (0): 説明されたら分かるかもしれないの選択肢が欲しいなぁと
数分停止したわ
しかし説明されても納得しないかもしれんとここ見て思った
12 :名無しさん 09/04/15 17:28 ID:XOYy_H8faa (・∀・)ｲｲ!! (1): １÷３＝０．３３３３３３３・・・
１÷３Ｘ３＝１
１÷３Ｘ３＝０．３３３３３３・・・Ｘ３＝１
13 :名無しさん 09/04/15 17:37 ID:aeuw2yFnTM (・∀・)ｲｲ!! (2): 理解できない人に多い感覚はたぶん無限に続く9がなんとなく有限に思えているんじゃないかな。
0.999... と言われてもずーっと続いた「最後の数9」があると思っているわけ。
最後の数なんてなく永遠に続く、という感覚は心から納得できにくいものだから難しいよね。

証明的には>>6が一番わかりやすいんじゃないかなと思う。
14 :名無しさん 09/04/15 17:38 ID:,c1X0u0gas (・∀・)ｲｲ!! (1): これ見てマーティン・ガードナーを思い出した。
Aha!あたりに載っていたのかもしれない。
15 :名無しさん 09/04/15 17:41 ID:zgslGutqqg (・∀・)ｲｲ!! (3): 何で馬鹿なのにこのクラスに入ったんだろ・・俺
16 :名無しさん 09/04/15 17:42 ID:Y6kNSvFLbG (・∀・)ｲｲ!! (6): 3モリなのがヒントか
17 :名無しさん 09/04/15 17:44 ID:NAYmPPJp.C (・∀・)ｲｲ!! (2): この手のまやかしっぽい問題に
納得できるか、もしくは許容出来るかどうかが
高校数学の微積で点数が取れるかどうかの
重要なターニングポイントの気がする。
18 :名無しさん 09/04/15 17:54 ID:aeuw2yFnTM (・∀・)ｲｲ!! (0): >>17
あ、それわかる。

というか高校数学だけに限らず、
算数とかでも分数同士の割り算とかで色々考えずに
「こういうもの」
と割り切れるかどうかが算数嫌いになるかならないかの
ターニングポイントだと思う。

3/5 ÷ 2/7 とか言われても全くイメージできないもん俺。
もちろん機械的に計算できるので2.1と答え出せるけどね。
19 :名無しさん 09/04/15 18:19 ID:y5VyJJSpn, (・∀・)ｲｲ!! (1): 1/3=0.33333...
を認めるなら
1=0.99999...
ってことだと思う

1=0.99999...が違うなら1÷3の答えは「できない」になるでしょ
20 :名無しさん 09/04/15 18:19 ID:JBXCHKZwR4 (・∀・)ｲｲ!! (1): 極限値の概念が理解できれば納得できるが
数学で学ぶ中では唯一といっていい矛盾を含む世界
一番解り易く証明するには
x=0.(9)
10x=9.(9)
↓
下式から上式を引くと
9x=9
↓
x=1
21 :名無しさん 09/04/15 18:20 ID:0OjI4Kah-x (・∀・)ｲｲ!! (0): このクラスは答える時悩んでちょっと後悔するけど
書き込み読むのが面白くて選んで良かったと思い直すｗ
22 :名無しさん 09/04/15 18:21 ID:x2w5wFgcBF (・∀・)ｲｲ!! (1): >>14
懐かしい、あれ面白かったよなぁ
もう一度読みたいけど、どっかいっちまった
23 :名無しさん 09/04/15 18:31 ID:vnxOrY9mAc (・∀・)ｲｲ!! (1): 当然だし解説もできたけど、納得できないに投票した。
・・・だって納得できないね？
24 :名無しさん 09/04/15 18:40 ID:3FuO.yCBoj (・∀・)ｲｲ!! (2): 結局、人間の極限に対する感覚はちょっとアテにならないってだけの話。
だからこそ数学って面白いんだけどなあ。
25 :名無しさん 09/04/15 18:44 ID:O.03q4N.k6 (・∀・)ｲｲ!! (1): 数学の表記シシテム上の特異点だから、厳密には同一にならないと信じてたw
良く考えたら、証明不可能な問題がたくさん出て来るから、そんな訳ないよな。
26 :名無しさん 09/04/15 18:45 ID:kKApsCPi95 (・∀・)ｲｲ!! (0): >>20
(9)を(1)にしても成立しちゃうんだよな
となると納得できないんだよな・・

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