結果発表 - 確率の問題 - コッソリアンケートβ

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2009年4月30日 1時26分終了#32384 [ネタ] 確率の問題

ネットで度々出てくる問題です。以下コピペになります。
____________________________________________________________
昔の某大学の入試問題で

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
____________________________________________________________
（引用終わり）
正しいと思う確率を解答して下さい。

（補足説明）
*正解を検索エンジンで調べたり、アンケ板に書き込んでいただいても構いません。
*悪文ですが上記の問題文にのみ基づき、先入観にとらわれずアンケートに回答して下さい。
*文中の「ダイア」と「ダイヤ」は原文通りですが、同一と判断して下さい。
*アンケ主の判断による正答及びその理由を、回答若しくは本アンケのスレに最初に書き込んだ方1名に、ボーナスモリタポを進呈します（但し、アンケート終了時間まで）。

参考までに前回のアンケート18341

追記

文章を読む限り、箱の中にあるカードは一枚です。
それも採点の要素に加えて、正解の理由を簡潔に書き込んで
いる最初の方「>>8の方」に3000モリタポを進呈しました。

1	0	32	(1.1%)
2	1/4	438	(14.6%)
3	10/49	566	(18.9%)
4	13/52	225	(7.5%)
5	1/49	172	(5.7%)
6	めくってみないと分からない	616	(20.5%)
8	モリタポ*	316	(10.5%)
9	1/52*	114	(3.8%)
10	10/52*	93	(3.1%)
11	539/41650*	87	(2.9%)
12	1/13*	39	(1.3%)
13	9/49*	66	(2.2%)
14	11/4165*	58	(1.9%)
15	11/850*	28	(0.9%)
16	1/1*	22	(0.7%)
17	1/2*	12	(0.4%)
18	5/24*	9	(0.3%)
19	5/26*	6	(0.2%)
20	1/48*	3	(0.1%)
7	その他	98	(3.3%)
無視		11

棒グラフまたは左の番号をクリックするとその項目を元にしたしっかりアンケートが作れます。
*がついている選択肢は「その他」の重複から自動的に追加されたものです。

多い順に並べる

「その他」の内容、回答頻度、省略された選択肢の全表示、などの詳細表示

合計回答数: 3000人 / 3000個

このアンケートと年齢、性別、出身都道府県、居住都道府県でのクロス集計を見る Tweet

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2 :名無しさん 09/04/29 21:54 ID:0,P85ctGOR (・∀・)ｲｲ!! (6): 3枚のダイヤを抜き出したため、箱に残っているカードは52-3で49枚で
残りのダイヤは13-3で10枚。よって（13-3）÷（52-3）＝ 10/49
3 :名無しさん 09/04/29 21:55 ID:o0S3H2MKA_ (・∀・)ｲｲ!! (4): 「カード」であって「ダイヤ」ではない
4 :名無しさん 09/04/29 21:55 ID:lH08GHw2_, (・∀・)ｲｲ!! (2): へー、なるほど
5 :名無しさん 09/04/29 21:55 ID:57Ju.vW41y (・∀・)ｲｲ!! (3): カード引いた時点では1/4だけど
ダイヤ３枚引いた時点では10/49だね
6 :名無しさん 09/04/29 21:56 ID:y4JqFli8K3 (・∀・)ｲｲ!! (2): 最初に抜くんだから13/52が正しいと思う
7 :名無しさん 09/04/29 21:56 ID:39fI5iKH1E (・∀・)ｲｲ!! (0): 箱の中のカードは、ダイヤであるかダイヤでないかの2通りだから、1/2
8 :名無しさん 09/04/29 21:57 ID:6rc_YSsBqV (・∀・)ｲｲ!! (6): 仮に「13枚抜き出したところ13枚ともダイアであった」という問題だったらどうか？
このときは箱の中のカードがダイヤである確率は明らかにゼロである
よってこの問題の場合も「3枚抜き出したカードがダイヤであったこと」は考慮しなくてはならないのがわかる
従って10/49

自分はこの発想が正しいとは思わないがアンケ主がこう考えたらいいなーって
9 :名無しさん 09/04/29 21:57 ID:PZs3,6GZkk (・∀・)ｲｲ!! (0): いやいや、最初に1枚を箱の中に入れた時点では
スペード、ダイヤ、ハート、クラブが
それぞれ同じ枚数入っていたから
1/4が正解でしょ。
10 :名無しさん 09/04/29 21:57 ID:BDpY6QMCei (・∀・)ｲｲ!! (1): 4種のカードが全部ある状態、いわゆる一番最初に一枚を引いているから、
後に引いたのが何のカードであろうと確立は変わらない。
よって1/4。
違うか。
11 :名無しさん 09/04/29 21:58 ID:-TO7xmbrDu (・∀・)ｲｲ!! (-1): 箱の中にはジョーカーしかないじゃん。よって０
12 :名無しさん 09/04/29 21:58 ID:p_QwOoiOEH (・∀・)ｲｲ!! (7): 最初に一枚選んだ時点で確率は1/4で
その後の三枚の結果には左右されない筈。
13 :名無しさん 09/04/29 21:58 ID:mUFMeVqqif (・∀・)ｲｲ!! (17): そのトランプは実は全部ダイヤ
14 :名無しさん 09/04/29 21:59 ID:z4G1O,HMwt (・∀・)ｲｲ!! (0): 52枚入ってる状態で1枚抜いているから13/52で1/4
これは仮に、後で引いたのが3枚ではなく12枚で全てダイヤだったとしても変わらない。
15 :名無しさん 09/04/29 21:59 ID:onVgz6bOz5 (・∀・)ｲｲ!! (4): 52枚の中から最初に引いた一枚なんだから1/4と言いたい所だけど、
箱に入れてない51枚のうち3枚がダイアとわかってしまった以上、
現在の確率は10/49だと思う
16 :名無しさん 09/04/29 21:59 ID:mllNfCZxGT (・∀・)ｲｲ!! (-4): 理論を並べてるようだか、
要するに運が良ければダイヤを引ける
悪ければ引けないというだけのことだ（*｀▽´*）ｳﾋｮﾋｮ
17 :名無しさん 09/04/29 21:59 ID:O7GCH0BmD7 (・∀・)ｲｲ!! (-2): 3枚とも「ダイア」だった
つまり「ダイヤ」は全部箱に残ってる！！
18 :名無しさん 09/04/29 22:00 ID:-TO7xmbrDu (・∀・)ｲｲ!! (1): >>11
って、箱の中にしまったのはジョーカー違った俺のばかばかばか
19 :名無しさん 09/04/29 22:00 ID:39fI5iKH1E (・∀・)ｲｲ!! (5): >>13
そんなトランプはイヤダ
20 :名無しさん 09/04/29 22:01 ID:PsowIebYxc (・∀・)ｲｲ!! (0): 箱の中に入っているのは最初の1枚だけなので
ダイヤである確率は13/52、約分して1/4
だと思いました。
21 :名無しさん 09/04/29 22:01 ID:O7GCH0BmD7 (・∀・)ｲｲ!! (3): 俺も問題読み間違えてた俺のばかばかばか
22 :名無しさん 09/04/29 22:02 ID:-TO7xmbrDu (・∀・)ｲｲ!! (1): 最初に一枚箱にしまった分だから13/52だと思うー
後から３枚出てても最初の確率はかわらない！
23 :名無しさん 09/04/29 22:02 ID:LUQg8DUV-d (・∀・)ｲｲ!! (0): >>13の言ってる通り、ジョーカーを除いたトランプ52枚だから
ダイヤ13枚、スペード13枚、ハート13枚、クラブ13枚で入ってるとは書いてない訳だよな。
24 :名無しさん 09/04/29 22:03 ID:hZocbrfXx5 (・∀・)ｲｲ!! (-1): ぼくのおちんちんの硬さはダイヤです
25 :名無しさん 09/04/29 22:04 ID:wUj5fdLg3i (・∀・)ｲｲ!! (4): > 表を見ないで箱の中にしまった。
表ってどっちだろう? と一瞬考えてしまった
26 :名無しさん 09/04/29 22:04 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (-1): ダイヤ3枚抜いたあと箱に戻したと書いてないからなあ…
27 :名無しさん 09/04/29 22:04 ID:DXzpnFxgpJ (・∀・)ｲｲ!! (0): 最初のカードがダイヤかどうかを考慮すべきかどうか悩んだ
28 :名無しさん 09/04/29 22:04 ID:,vSAiImT49 (・∀・)ｲｲ!! (7): 箱の中にはカードは１枚しか入っていない。
これは、数学の問題ではなく、国語の問題なのかな。
29 :名無しさん 09/04/29 22:04 ID:MQzf9k3OLf (・∀・)ｲｲ!! (1): 問題理解してなかったorz
何で俺は「引いた3枚が全てダイアである確率」を求めてますか
30 :26 09/04/29 22:06 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (-1): >>28
今気づいたわ
箱の中には冒頭で選んだカードしか入ってないのね
31 :名無しさん 09/04/29 22:07 ID:tb32q-f2aj (・∀・)ｲｲ!! (0): ってこれ前にも出てたのか
18341
32 :名無しさん 09/04/29 22:07 ID:T057MHnEbC (・∀・)ｲｲ!! (1): 「『最初に』１枚抜いてるから1/4」派に一票

関係ないけど、ググったらいきなりコソアン出てきてﾜﾛﾀｗｗ
2007年のアンケらすい
結果発表 - ジョーカーを除いたトランプ52枚 - コッソリアンケートβ
ttp://find.2ch.net/enq/result.php/18341/l50
33 :名無しさん 09/04/29 22:07 ID:4I3rdro8By (・∀・)ｲｲ!! (-3): こういうのって難しく考えるけど、
人間の感覚としてはダイヤかそうでないかの1/2でいいと思う。
本当の確率で言ったらそりゃ違うけどさ・・・
34 :名無しさん 09/04/29 22:07 ID:DXzpnFxgpJ (・∀・)ｲｲ!! (-1): ごめん、>>27の日本語おかしかった

後、この問題、見方によって答えが二つでるね
高校レベルでは1/4でいいと思うけど
35 :名無しさん 09/04/29 22:07 ID:Oi0Gz9lVpA (・∀・)ｲｲ!! (1): 答えの選択肢に、同じ値0.25である1/4と13/52があるから、1/4と13/52は答えじゃないなと分かっちゃうよね。
36 :名無しさん 09/04/29 22:08 ID:ncDtSZVB33 (・∀・)ｲｲ!! (1): ダイヤの枚数4枚と思った
37 :名無しさん 09/04/29 22:08 ID:XJ-GQT0-,v (・∀・)ｲｲ!! (1): ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。

この時点では、１３／５２つまり１／４なので
答えは１／４
38 :名無しさん 09/04/29 22:08 ID:bEFP7CTGYF (・∀・)ｲｲ!! (2): アアッ・・・ orz
39 :名無しさん 09/04/29 22:09 ID:FM1dPpmCRN (・∀・)ｲｲ!! (-10): 「そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。」はだからなに？って感じｗｗｗうこんｗｗ∴4分の1
「残りのカードをよく切ってから３枚抜き出すと、３枚ともダイアである確率は～である」って書いてあったらかわってくるけどねぇ～

俺天才ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
40 :名無しさん 09/04/29 22:09 ID:HPKGF9Fmpk (・∀・)ｲｲ!! (-1): 少し不親切な説明しかしてない点と
「トランプ」がどんな物なのか定義されて無い点で
いくらでも解釈のしようがある気がする
41 :名無しさん 09/04/29 22:09 ID:Ai7NNJ0tW. (・∀・)ｲｲ!! (2): これはベイズの定理使うんじゃないの？
ベイズ統計みたいに情報によって事前のデータを修正するのが問題の趣旨だと思うけど。
42 :名無しさん 09/04/29 22:09 ID:z4G1O,HMwt (・∀・)ｲｲ!! (0): >>35
1/4を選んでも13/52を選んでも正解ってのはなし?
43 :名無しさん 09/04/29 22:10 ID:mUFMeVqqif (・∀・)ｲｲ!! (-1): これはバルキスの定理だな
44 :名無しさん 09/04/29 22:10 ID:CpR,__kgEP (・∀・)ｲｲ!! (-1): 10/49が多すぎて間違ってるのかと思った。
45 :名無しさん 09/04/29 22:10 ID:1AztI.ROIq (・∀・)ｲｲ!! (2): 箱が怪しい
46 :名無しさん 09/04/29 22:10 ID:o0S3H2MKA_ (・∀・)ｲｲ!! (0): 「先入観にとらわれず」って書いてあるから
とんちの問題かと思った
47 :名無しさん 09/04/29 22:10 ID:cQ086-xAuG (・∀・)ｲｲ!! (6): 1/4と回答しましたが、間違えたと思います。
最初にダイヤを引く確率、なら1/4で間違いありませんが、後から情報を
得れば確率は変化します。
たとえば容疑者が10人いて誰の情報もまったく持っていなければ、各人が
犯人である確率は1/10と言えますが、そのうち8人にアリバイがあるとわか
れば残りの2人が犯人である確率は1/2になります。
容疑者自身には何の変化もなく、真犯人が犯人である確率は最初から100%
ですが、観測者にとっての確率が変化するわけですね。
従って10/49が正解だと思います。
48 :名無しさん 09/04/29 22:10 ID:DXzpnFxgpJ (・∀・)ｲｲ!! (0): >>41
普通そうだろうけど、そこまで要求するかね?
そういえば、経済学部の連中がヒーヒーいうのがこの手の確率の問題だなｗ
49 :名無しさん 09/04/29 22:11 ID:Hza.l_fsGq (・∀・)ｲｲ!! (0): モンティホールか
50 :名無しさん 09/04/29 22:11 ID:yPuKpenWVS (・∀・)ｲｲ!! (-1): ＞残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ３枚ともダイアであった。
これが１枚でも２枚でも箱の中のカードには影響しない
なので1/4
51 :名無しさん 09/04/29 22:14 ID:oDvgbr8gJv (・∀・)ｲｲ!! (0): よく考えたら1/4か・・・。
＞トランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
抜き出した時点は1/4の確率。
そのあとダイヤが3枚続いても、箱の中のカードにとったら知らんがなｗの世界。
52 :名無しさん 09/04/29 22:16 ID:,vSAiImT49 (・∀・)ｲｲ!! (3): >>50
のこり全部のカードを見れば、箱の中のカードが何なのかは判明するよ。
つまり、箱の中のカードには影響する。
53 :名無しさん 09/04/29 22:16 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (1): これ、正解は10/49だろうなあ
見方を変えればトランプ52枚のうち、3枚はダイアだということがわかって、
残り49枚の中の1枚が冒頭で箱に入れたカードだからね…
49枚のうちダイアは10枚、だから確率は10/49。

冒頭で箱に入れた段階でやめておけば確率は1/4。
後から残り51枚のカードについて情報が追加されたことで
確率が変わるっていうのはおかしな話じゃないよね。
極論すれば、箱に入れたカード以外の51枚を見たらダイアが何枚でした、
という情報が追加されたら確率は0か1になるに決まってるんだから。
54 :名無しさん 09/04/29 22:16 ID:JXJj1SB0sJ (・∀・)ｲｲ!! (3): モンティ・ホール・ジレンマを思い出した。

52枚から1枚取り出した場合、それがダイヤである確率は、その時点では13/52=1/4。
だが、のこり51枚から3枚取り出してそれがダイヤであるという情報が加わった時点で、
最初に取り出したカードがダイヤである確率は10/49になる。
カードを三枚取り出して、それがダイヤであるという情報が有ると無いとで、
確率が変わるという問題。
8が言っている事を考えれば分かると思うが。
55 :名無しさん 09/04/29 22:16 ID:,p-g,bCB_6 (・∀・)ｲｲ!! (4): ダイヤを先に引いた場合→残りの中からダイヤ３枚を引く場合の数は 12*11*10 通り
ダイヤ以外を引いた場合→残りの中からダイヤ３枚を引く場合の数は 13*12*11 通り

で、その合計は 12*11*10+(13*12*11)*3 通りとなるので、ダイヤを先に引いていた確率は
(12*11*10)/(12*11*10+(13*12*11)*3)=10/(10+13*3)=10/49 となる。

かなあ？自信ない。
56 :名無しさん 09/04/29 22:18 ID:xzWK5agjYR (・∀・)ｲｲ!! (0): 箱の中を開けて確かめてみるまでは全ての可能性が内包している。
57 :名無しさん 09/04/29 22:18 ID:4T1,WLHygU (・∀・)ｲｲ!! (2): １／４に投票しちゃったけど、
よく考えたら
「カードを箱の中にしまった時点」での確率じゃなくて、
「残りのカードに３枚ダイヤがあることを知った時点」での確率なんだから、
１０／４９が正しいような気がしてきた……。
仮に「１２枚抜き出して１２枚ダイヤ」だったとしたら、
少なくても自分は「どうせ４分の１だろ」と言って、
箱のカードをダイヤと予想することはできない……。
絶対にそれ以外のカードを予想すると思う。
58 :名無しさん 09/04/29 22:19 ID:z-OAvB5Ckh (・∀・)ｲｲ!! (0): 13枚抜き出したところ13枚ともダイアであったなら0
それ以外は1/4だと思うんだけどな。
パラレルワールドに入ったような気分になるよ
59 :名無しさん 09/04/29 22:20 ID:onVgz6bOz5 (・∀・)ｲｲ!! (3): 箱に入れたカードを引いた瞬間は1/4
51枚の中にダイアが3枚ある事を知った段階で10/49

箱に入れた瞬間からその中身が不変であるっていうのが物理的な解釈
箱に入れたものがなんであるかはその後の情報で変わるってのが学問的な解釈
60 :名無しさん 09/04/29 22:20 ID:jdY9Ph7BNZ (・∀・)ｲｲ!! (3): >>9
最初に箱に入れた時点から変化は起きない
最初に4分の一ならずっと4分の一　　　　　が正しいとすると

残りの51枚全部表に向けても（箱に入れたのが何のカードか完全にわかる状態になったとしても）
箱に入れたカードがダイヤの確立は4分の一ってことになるが、これはおかしい

確立は後から来る情報でどんどん変化していくもんだと思うよ
61 :名無しさん 09/04/29 22:21 ID:9fzaIgbD89 (・∀・)ｲｲ!! (1): 選択肢間違えたっ
カードはダイアであるのとそうでないのが重ねあった状態にあり以下略
62 :名無しさん 09/04/29 22:22 ID:Dc0KlYx54Q (・∀・)ｲｲ!! (2): 一瞬、箱の中のカードが全部ダイヤとかの引っ掛けかと思ったけど
ネタじゃなく「大学入試問題」っていうので10/49と真面目に回答しました。
63 :名無しさん 09/04/29 22:22 ID:ZgFtcAb9Pp (・∀・)ｲｲ!! (0): 何かに似てると思ったらモンティ・ホール問題か！
64 :名無しさん 09/04/29 22:22 ID:gE_P75A5PT (・∀・)ｲｲ!! (0): まずカードをどうやって選んだのかにもよるし
文中の表現ではジョーカー抽出→カード1枚抽出（箱へ）→シャッフル
つまり新品のカードを使用してると仮定した場合抜き出した場所が判ってたらそれは確実にダイヤではないと言い切れる可能性もある

カードデッキの1枚上から13枚はスペードと判りきってる状況で上の方からカードを抜いたとして、
それでも確率云々で議論できるかと言われたらできないでしょう

とか屁理屈いってみる
65 :名無しさん 09/04/29 22:24 ID:-wFUmmbVij (・∀・)ｲｲ!! (-2): >>57
現実問題として「12枚抜き出して12枚ダイヤ」なら、
自分ならダイヤに賭けるよ。
トランプが正しく一組じゃなかったと考えるほうが自然な確率でしょ。
66 :名無しさん 09/04/29 22:26 ID:57Ju.vW41y (・∀・)ｲｲ!! (0): >>65
ゲーム開始前にカード全部確認してたら？
67 :名無しさん 09/04/29 22:27 ID:WGZg5kABER (・∀・)ｲｲ!! (7): さっぱりわからんが「確立」が間違ってるってことはわかる
68 :名無しさん 09/04/29 22:29 ID:SdA8jW5HEW (・∀・)ｲｲ!! (0): まったくこれだから文系は・・・
69 :名無しさん 09/04/29 22:30 ID:6bqqNi2iGE (・∀・)ｲｲ!! (5): 「ダイア」と「ダイヤ」は原文どおりというのを見て
この問題が大学入試で出題された確率が0の気がしてきたｗ
70 :名無しさん 09/04/29 22:30 ID:yPuKpenWVS (・∀・)ｲｲ!! (-1): ３枚明らかになってるから10/49って言うけど
それは最初に抜いたカードがダイヤである「確率」ではなく、その時点でのダイヤの「割合」でしかない
３枚抜いた後に１枚箱に入れた場合ならば「確率」が10/49になるけどこれはそうじゃない
だから確率は1/4だよ。
71 :名無しさん 09/04/29 22:31 ID:JHf0xFHqlf (・∀・)ｲｲ!! (1): 1/4だと思ったけど、

よく考えたら、もし後のカードが3枚ともダイヤでなかったらやり直すんだよね?

だとしたら間違えたなあ
72 :名無しさん 09/04/29 22:32 ID:iMYvGmJSd2 (・∀・)ｲｲ!! (1): どんなに後から抜き出してダイヤの数調べようとも
[13枚見つかるまでは]初めに選んだ1/4は不変と思うが
73 :名無しさん 09/04/29 22:32 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (0): >>70
いや、それがモンティ・ホール問題のパラドックスなのさっ。
（本当は一見パラドックスに見えるだけだけど）
74 :名無しさん 09/04/29 22:33 ID:Z7rfB5wX6N (・∀・)ｲｲ!! (0): ベイズの定理かねえ。もう覚えてないから定かじゃないけど。
モンティ・ホール問題
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C
こういうのはいい参考になる。
3つのドアのうち～という簡略化した問題。
75 :名無しさん 09/04/29 22:34 ID:g5WGQHRb-c (・∀・)ｲｲ!! (-5): みんなバカだな。
最初っから、ダイヤだけのインチキのカード・セットだったかも知れないでしょ。
マジに答えてるやつは、下手したら、半年後にはオウムか民コロか創価かマルチの勧誘員になってんじゃねーの？
76 :名無しさん 09/04/29 22:35 ID:yoNSKaqMS1 (・∀・)ｲｲ!! (1): ジャンルをネタにして出してきたのが引っかかる
何かトンデモ理論回答を望んでると読んで・・・

箱は透明で中のカードを見ようとすれば見られる状態だった！ならば見てしまえばいい！
見るか、見ないかの1/2だ！
77 :名無しさん 09/04/29 22:35 ID:lVbeVg1,Ls (・∀・)ｲｲ!! (2): 後から知り得た情報を確率の中に組み込んでいかないと
麻雀の牌効率は語れないよねぇ

だからこの場合も10/49なんじゃないかなぁ
78 :名無しさん 09/04/29 22:35 ID:M0Ex_BYw4A (・∀・)ｲｲ!! (1): 10/49だと思う
3枚ダイアが出た時点で、箱の中のカードを予想しようとしたら、
確実にダイア以外を選択する
1/4が正解だと言っている人は、ダイアも同じぐらいの確率で
予想できるだろうか
79 :名無しさん 09/04/29 22:36 ID:,XRlGprNsx (・∀・)ｲｲ!! (2): 1/4と言っている人は、13枚開いてダイヤが全部出ちゃっていても、
依然1/4だと言い切るわけだよな?
80 :名無しさん 09/04/29 22:36 ID:VEXHGcbwui (・∀・)ｲｲ!! (3): 俺なら有無を言わさずダイヤを出せる
81 :60 09/04/29 22:37 ID:jdY9Ph7BNZ (・∀・)ｲｲ!! (0): >>67
投稿してから気が付いた　指摘アリガト
「確立」以外に大きな間違いはないと思う
82 :名無しさん 09/04/29 22:37 ID:IZ_wdvFInH (・∀・)ｲｲ!! (0): 問題をよく読むと、箱の中にはカード一枚しか入れてないように見えたんだが
83 :名無しさん 09/04/29 22:37 ID:dy1ni.8ebH (・∀・)ｲｲ!! (0): 1/4を選択した。
このスレ読んでたらシュレディンガーの猫を思い出した。
量子力学の問題じゃないよね？
84 :名無しさん 09/04/29 22:37 ID:EXFRFCg19x (・∀・)ｲｲ!! (4): スクリプト書いて50万回やらせたら9/49に近い値になった。
でも信じられないうーん・・・
85 :名無しさん 09/04/29 22:38 ID:zxMENiv9i3 (・∀・)ｲｲ!! (0): 13-n/52-n
86 :名無しさん 09/04/29 22:39 ID:9zf9CjvvRV (・∀・)ｲｲ!! (0): あーまちがえた、分母のほうからも除くの忘れてた
87 :名無しさん 09/04/29 22:40 ID:nFJeFfg2Jo (・∀・)ｲｲ!! (0): 1/4＝13/52って一瞬ではわからないもんですね
これが選択肢にある時点で間違い…てことに気づかなかったよ
88 :名無しさん 09/04/29 22:40 ID:o0S3H2MKA_ (・∀・)ｲｲ!! (1): モンティ・パイソン問題でしょ　わかるわかる
89 :名無しさん 09/04/29 22:40 ID:ts1uHXFL4p (・∀・)ｲｲ!! (-7): >>79
そう。
ダイヤである確率が1/4、ダイヤでない確率が3/4。
13枚開いて全部ダイヤだったというのは、後者の3/4に内包される。
90 :名無しさん 09/04/29 22:40 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (0): しかし、相変わらず議論の元になる問題だね、これ…
91 :名無しさん 09/04/29 22:40 ID:AFdwnbe94H (・∀・)ｲｲ!! (-1): 10/49ってのは、
残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであり、かつ箱の中身がダイヤであるっていう条件付確率じゃないの？
ただ箱の中身がダイヤである確率は？だと1/4なんじゃないかなと思って1/4にした。
92 :名無しさん 09/04/29 22:40 ID:57Ju.vW41y (・∀・)ｲｲ!! (0): １００枚のクジを１００人が引きました
当たりは一枚だけです
順番に開封していき、残すところ自分ともう１人の２人だけです
まだ当たりは出ていません
それでもあなたが当たりを引いている確率は1/100ですか？
もしそうなら二人とも1/100ということになります
２人しかいないのにおかしいですよね
1/4って言ってる人はこれと同じことを言っていますよ
93 :名無しさん 09/04/29 22:41 ID:DYDHk5FGq6 (・∀・)ｲｲ!! (-2): 最初のカードは、箱の中にしまったのかよ。紛らわしいことすんな！
94 :名無しさん 09/04/29 22:41 ID:9MC6PO8W_x (・∀・)ｲｲ!! (0): 別に普通のトランプとは書いてないだろ？
もともと全部ダイヤのトランプだったんだよ
95 :名無しさん 09/04/29 22:43 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (1): なんだか、問題を勘違いしている人が混ざっていそうで
余計に議論が白熱しているイメージが…
96 :名無しさん 09/04/29 22:43 ID:06s.yEoN., (・∀・)ｲｲ!! (0): 波紋のバラは痛かろう・・・。
ダッダイアーさん・・・。
97 :名無しさん 09/04/29 22:43 ID:AYBJj-58H9 (・∀・)ｲｲ!! (1): １０／４９だと思って、ここきてしまった１／４だと思ったけど。
最終的には１０／４９でいいや。
ダイヤが3枚だった時、これに意味があるかないかが焦点ですね。
もう書いてる人もいるけど、じゃあ12枚ダイヤだったら？13枚ダイヤだったら？
これで確率が変わるなら、3枚でも変わるハズ。
98 :名無しさん 09/04/29 22:47 ID:YE4iIuhkmm (・∀・)ｲｲ!! (1): これだから確率は嫌いなんだ
99 :名無しさん 09/04/29 22:47 ID:g5WGQHRb-c (・∀・)ｲｲ!! (-4): アンケ主も含めて、最初に問題文を疑えよ。
さもなきゃ、細木数子や江原啓之やユリ・ゲラーの餌食だせ。
100 :名無しさん 09/04/29 22:48 ID:qWMVMk6KyW (・∀・)ｲｲ!! (-2): 最初に引いたカードがダイヤで、その後に引いた3枚のカードもダイヤになる確率
つまり、52枚のカードから4枚引いたら全部ダイヤになる確立出せばいいんじゃねぇの？

13C4 / 52C4
=(13*12*11) / (52*51*50*49)
=11/4165
101 :名無しさん 09/04/29 22:49 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (2): ざ～っと見たけど、正解が1/4だと信じて疑わない人が
10/49だと答えているレスにだめぽ爆撃を食らわしているような気が…
だめぽでなく論理で対抗しなさいと。
102 :名無しさん 09/04/29 22:49 ID:pWmwGA,BOI (・∀・)ｲｲ!! (1): 以前のアンケの俺の回答
「ダイアって書いてるからダイヤである確率は0」
へそ曲がりすぎだろ俺……
103 :名無しさん 09/04/29 22:50 ID:Yao9kKRLIU (・∀・)ｲｲ!! (0): 最初に抜き出したカードがダイヤのときとそうでないときとでそれぞれ、
ダイヤが3枚出る確率を足せばいいのか？
104 :名無しさん 09/04/29 22:50 ID:V,-FRCjYWg (・∀・)ｲｲ!! (0): これ、確率の問題だろ？
じゃあ、並のトランプの1/4だべ。
後で行ったことが、先に行ったことへ影響するようなアホなことは無いんでよ、
残りのカードがなんであれ、最初の1枚がダイヤの確率は1/4だべ。
105 :名無しさん 09/04/29 22:53 ID:Yao9kKRLIU (・∀・)ｲｲ!! (1): ああオレアホだ
「箱の中」のカードだった

なんか3枚ともダイヤである確率って勝手に早とちりしてた
106 :名無しさん 09/04/29 22:53 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (0): >>104
残りのカードの中にダイヤが13枚入っていたとしても？
107 :名無しさん 09/04/29 22:55 ID:z4G1O,HMwt (・∀・)ｲｲ!! (-1): >>106
>>89の通りかと。
108 :名無しさん 09/04/29 22:55 ID:fI-Svtjq_6 (・∀・)ｲｲ!! (0): しまった、ダイヤは13枚あったんだ！
9/42にしちゃったよorz
109 :名無しさん 09/04/29 22:56 ID:uipduabjzk (・∀・)ｲｲ!! (0): ところでどこの大学の入試問題なの？
110 :名無しさん 09/04/29 22:57 ID:dy1ni.8ebH (・∀・)ｲｲ!! (4): ぐぐった結果、この大学での正解は1/4らしい

以下、解説のコピペ

問題文の前半、箱の中のカードがダイアであるを事象Ａ。
問題文の後半、残りのトランプから無作為に引いたカード３枚がダイアであるを事象Ｂとすると……

→事象Ａの確率、つまり“ダイヤが箱の中に入る確率”は１／４（ダイヤ・ハート・クラブ・スペードは１３枚づつだから当然）
⇒この後何をやってもダイヤが箱の中に入る確率というのは変わらない、後半事象Ｂは出題者のブラフ。
111 :名無しさん 09/04/29 22:58 ID:x_kDiMkVu_ (・∀・)ｲｲ!! (0): やっぱ「めくってみないとわかんない」以外にありえんよな
112 :名無しさん 09/04/29 22:58 ID:FOs6eD,LHI (・∀・)ｲｲ!! (1): 問題文に「このとき」って書いてあるという事は
「3枚カードを抜いてダイヤだとわかった時点で」考える確率って事かなぁと。
カードを1枚抜いて箱に入れた時点では全てのカードを対象にしているから確率は1/4
「このとき」は抜いたカードを計算の対象にしないから確率は10/49

もし抜いたカードも考えなくてはいけないのなら
最初に除いたジョーカーも入れるから確率は13/53だと思う。
113 :名無しさん 09/04/29 22:58 ID:8BojLOuRqv (・∀・)ｲｲ!! (1): 仮に3枚がダイヤの1、2、3だったとしたら、箱の中のカードがダイヤの1か2か3である可能性が無くなるわけだから
可能性が無くなる=確率が変わるって事で、10/49で
114 :名無しさん 09/04/29 22:59 ID:JXJj1SB0sJ (・∀・)ｲｲ!! (1): >>110
その大学、大丈夫か？
115 :名無しさん 09/04/29 22:59 ID:qWMVMk6KyW (・∀・)ｲｲ!! (0): ちょっと、一つ聞いていいか？
ここで問われてるのは、
箱の中のカードがダイヤであるときの確立じゃなく
箱の中のカードがダイヤで、その後引いた3枚のカードもダイヤであるときの確立だよな…？
116 :名無しさん 09/04/29 23:00 ID:02.7vd_z8M (・∀・)ｲｲ!! (1): 1/4が正解
ダイヤが３枚続いたことは全く関係ない
後にスペードを３枚続けて出ようがキングが３枚続けて出ようが
最初に引いた結果に影響はない
117 :名無しさん 09/04/29 23:00 ID:p0NByVvu4n (・∀・)ｲｲ!! (0): なんという引っ掛け問題
118 :名無しさん 09/04/29 23:01 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (0): >>107
> 13枚開いて全部ダイヤだったというのは、後者の3/4に内包される。

されないでしょ。
119 :名無しさん 09/04/29 23:02 ID:fI-Svtjq_6 (・∀・)ｲｲ!! (3): >>110
なんか納得いかないな。
不確定な要素があるから確率って考えがあるわけで、その一部が確定されれば確率も当然変わるでしょ。
事象Bが起これば事象Aの確率は変わるはず。
120 :名無しさん 09/04/29 23:02 ID:UjvufRx.cd (・∀・)ｲｲ!! (-1): 最初に場合分け要ると思うんだけど
[1]抜いたカードがダイヤでない場合
13C3/51C3=286/22100=143/11050
[2]抜いたカードがダイヤである場合
12C3/51C3=442/22100=221/11050
[1][2]より
143+221/11050=364/11050=14/425…(Ans)
121 :名無しさん 09/04/29 23:02 ID:V,-FRCjYWg (・∀・)ｲｲ!! (2): >>113
可能性ではなくて、確率だから、そういう運びにはならないのよ。
122 :名無しさん 09/04/29 23:03 ID:pWmwGA,BOI (・∀・)ｲｲ!! (0): >>115
言ってることは同じだね
123 :名無しさん 09/04/29 23:03 ID:p0NByVvu4n (・∀・)ｲｲ!! (1): 3/4*13/51*12/50*11/49+1/4*12/51*11/50*10/49
かと最初は思ってしまった
124 :名無しさん 09/04/29 23:04 ID:XUZYQJRCjv (・∀・)ｲｲ!! (5): 「全部ダイヤのインチキトランプだったらどうするんだよ」
とか、「トランプ」の定義自体を疑ってる人に、
これ大学入試の数学の問題なんですけど……
って突っこむのはナンセンスなのかなあ
125 :名無しさん 09/04/29 23:05 ID:HPKGF9Fmpk (・∀・)ｲｲ!! (0): トランプって常識的な知識だとは思うけど
もしかしたら知らない人がいるかもしれないから
大学入試では出さないって話を聞いたことがあったんだが、ガセだったんかな
126 :名無しさん 09/04/29 23:05 ID:u.IiYgk_15 (・∀・)ｲｲ!! (1): そして、残りのカードをよく切ってから51枚抜き出したところ、
ダイヤ12枚、ハート13枚、スペード13枚、クラブ13枚であった
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
127 :名無しさん 09/04/29 23:05 ID:tNnUZ911_e (・∀・)ｲｲ!! (0): ダイヤでできたトランプだったらいいなぁ
128 :名無しさん 09/04/29 23:06 ID:DrCoM5KHLv (・∀・)ｲｲ!! (0): 1/4なんだから1/4だろ！と思考停止してしまう
129 :名無しさん 09/04/29 23:06 ID:EqdINVtjtp (・∀・)ｲｲ!! (0): 10/49を選んだが、良く考えたら1/4が正解だな。
面白い良い問題だ。
130 :名無しさん 09/04/29 23:06 ID:pWmwGA,BOI (・∀・)ｲｲ!! (2): 3人の囚人の問題も面白いよね

囚人A、B、Cのうち2人が死刑になることが決まっている
ここでAが看守に「俺以外で死刑になるやつを教えてくれ」と言った
看守は「Bが死刑になる」と答えた
さて、Aが死刑になる確率は1/2か？2/3のままか？

看守が「Bだ」と答えたってのもミソなんだよなあ
確率ってややこしい
131 :名無しさん 09/04/29 23:06 ID:V,-FRCjYWg (・∀・)ｲｲ!! (2): >>106
最初の箱の1枚のダイヤの確率が1/4だから、そうだよ。
それとも、おまぃの頭の中では、残りから13枚を先に引いてるのかよ？
132 :名無しさん 09/04/29 23:07 ID:ERQQ_bXCRc (・∀・)ｲｲ!! (2): >>101
なんかそんな感じやね
カウンターのへぇ！を出来る限り押しておいた
133 :名無しさん 09/04/29 23:07 ID:z4G1O,HMwt (・∀・)ｲｲ!! (0): >>126
そもそも残りのカード51枚が「ダイヤ12枚、ハート13枚、スペード13枚、クラブ13枚」である確率が1/4だからなぁ。
134 :名無しさん 09/04/29 23:08 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (-1): >>131
ごめん、言っている意味がわからない。
「残りから13枚を先に引く」って何？
135 :名無しさん 09/04/29 23:10 ID:NUObaL-gyj (・∀・)ｲｲ!! (-1): カードを見たからといって確率は変わらないから1/52
136 :名無しさん 09/04/29 23:10 ID:KcWa-GxH5E (・∀・)ｲｲ!! (0): ひっかかった、ひっかけ問題にひっかかった！
でも何か楽しいぞ
137 :名無しさん 09/04/29 23:11 ID:ZnBjFErNAU (・∀・)ｲｲ!! (0): 昔はこういうの大好きだったけど、受験その他で忙しくて
こういうので、あまり楽しめなかった。

今は、考える能力もなさそうだが、それ以前に、考える気力がない。(ちなみに私は現在38歳)
138 :名無しさん 09/04/29 23:12 ID:8BojLOuRqv (・∀・)ｲｲ!! (-2): 抜いた3枚のカードもダイヤである確率って関係無くね？
それはもう確認してるんだから、100％ダイヤだ
139 :名無しさん 09/04/29 23:13 ID:GHVNrg-tVy (・∀・)ｲｲ!! (1): なんか頭良い人達が色々言ってるけど、
結局のところ、馬鹿が考える「6 めくってみないと分からない」が正解でしょ？
140 :名無しさん 09/04/29 23:14 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (0): 最初の箱の1枚のダイヤの確率が1/4ってのは、
その時点での確率でしょ？
後から残りの51枚の山の情報が（一部でも）明らかになれば、
確率は変わっちゃうんだよ。
141 :名無しさん 09/04/29 23:14 ID:qWMVMk6KyW (・∀・)ｲｲ!! (-1): >>122
いや、そうじゃない
俺が言いたいのは
・箱の中のカードがダイヤである
この条件だけを満たしているときの確率が問われているのか？

・箱の中のカードがダイヤである
・その後引いた3枚のカードもダイヤである
この2つの条件を満たしているときの確立が問われているのか？
ってことなんだけど
142 :名無しさん 09/04/29 23:15 ID:QHYTjsuF.Q (・∀・)ｲｲ!! (-4): |このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
箱の中のカードを全部出して実際に調べればいいだけの話で問題そのものが無意味。

算数や数学の文章題は実際の世の中で起こることとあまりにも乖離しており
それが「算数嫌い」を生み出す一因になっている。
詳しくは、清水義範『算数の呪い』（『世にも珍妙な物語集』講談社文庫収録）を
参照。
143 :名無しさん 09/04/29 23:15 ID:AYBJj-58H9 (・∀・)ｲｲ!! (1): この問題って確率答えただけじゃ正解にならないんじゃね？
自分の答えを論理的に説明できるかどうかで正解か不正解な気がする。
144 :名無しさん 09/04/29 23:15 ID:_MqZvrIpFv (・∀・)ｲｲ!! (4): 55さんの言っているのと同じなんだけど、
トランプのカードを1枚ずつ順番に4枚選ぶ方法は52*51*50*49通り。
そのうち、
(A)一枚目がダイヤ以外で2枚目以降がダイヤになる選び方は39*13*12*11とおり。
(B)全部がダイヤになる選び方は、13*12*11*10とおり。
2～4枚目がダイヤになる選び方は、(A+B)だから、
2～4枚目がダイヤになる選び方のうち、
1枚目がダイヤになる選び方の割合は、
(B)／(A+B)になる。
これがすなわち、2～4枚目がダイヤだと分かっている場合に、
1枚目がダイヤである確率になる。
計算すると、
（13*12*11*10）／（39*13*12*11＋13*12*11*10）
＝10／（39＋10)
＝10/49
145 :名無しさん 09/04/29 23:17 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (1): >>133
それは正しいです。
ただ、そのあとに「51枚のうちダイヤは少なくとも3枚ある」という情報が加わっているので
確率は変わってしまいます。
146 :名無しさん 09/04/29 23:18 ID:pWmwGA,BOI (・∀・)ｲｲ!! (1): >>144
全部計算したのか、乙
147 :名無しさん 09/04/29 23:18 ID:Wm7InW26PP (・∀・)ｲｲ!! (0): お前らこういう問題大好きなんだなｗ
こういうクラスだったら数学の時間凄い面白いんだろうな
148 :名無しさん 09/04/29 23:18 ID:UIeTasd-lq (・∀・)ｲｲ!! (0): A:のこりの51まいからダイヤをひく
B:箱のなかがダイヤ
P(A|B)=P(A∩B)/P(A)だとおもうんだが…これで計算しても10/49になった。(P(A)は箱のなかがダイヤのばあいとそれいがいとで場合分けして和)
結局これはのこり49枚のうち10枚がダイヤでそのどれかが箱のなかにあるのとおなじだよね。
だから10/49。どっちにしてもこれが正解だとおもうが、違うかな
149 :名無しさん 09/04/29 23:19 ID:CpcBI_dIQQ (・∀・)ｲｲ!! (0): シュレディンガーの猫か。
150 :名無しさん 09/04/29 23:21 ID:,p-g,bCB_6 (・∀・)ｲｲ!! (0): 10/49にだめぽしてるやつらは、先にこれを見てから考えろよ。

モンティ・ホール問題 ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C
151 :名無しさん 09/04/29 23:23 ID:AYBJj-58H9 (・∀・)ｲｲ!! (1): >>133
その場合は、「ダイヤ12枚、ハート13枚、スペード13枚、クラブ13枚」は条件だから
確率関係なくね？「ダイヤ12枚、ハート13枚、スペード13枚、クラブ13枚」になる確立ではなく
「ダイヤ12枚、ハート13枚、スペード13枚、クラブ13枚」になった時の確率だから。
つまり「ダイヤ12枚、ハート13枚、スペード13枚、クラブ13枚」なるまで何度もやり直すってこと
それ以外は問題の条件を満たしてないので。
152 :名無しさん 09/04/29 23:25 ID:10Yc-04WuZ (・∀・)ｲｲ!! (2): 問題文の『このとき』を考慮すれば10/49かなぁと思う。
数学に限らず、問題文を正しく読む能力って受験とかには必須だよね…
153 :名無しさん 09/04/29 23:28 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (0): これ実際に計算された方がいますね。参考までに。
ttp://d.hatena.ne.jp/kkobayashi_a/20060213/p1

> p = 0.203558 (26399/129688)
> 10/49 = 0.204です。
154 :名無しさん 09/04/29 23:28 ID:JXJj1SB0sJ (・∀・)ｲｲ!! (3): この大学、モンティポール問題真っ向否定だな。
その大学の学生がかわいそうだ。

1/4の確率は、あくまでも箱にカードを1枚入れた時点での確率。
今回の問題は、この時点の確率を求めろと要求していない。

その後の情報で確率は変わる。
例えば、箱の中のカードをめくってダイヤだった場合、この時点の確率は1になる。
逆にダイヤでなければ、この時点でダイヤである確率は0となる。
問題は、この時点の確率を答えろと言っている。
なので、51枚の中から3枚引いて全てダイヤであったという情報が加わった時点で、
(13-3)/(51-3+1)=10/49となる。
なので、この問題の要求する回答は10/49とならなければならない。
大学の正解が1/4であるとするならば、その大学自体が問題の趣旨を理解していないだけ。
155 :名無しさん 09/04/29 23:28 ID:aq2HygK7Hg (・∀・)ｲｲ!! (-1): 初めに抜いた時点で1/4なんだから、後から確率が変わるのはおかしいだろ
156 :名無しさん 09/04/29 23:30 ID:.12rYiYqip (・∀・)ｲｲ!! (1): この問題が気になってモンティーホールジレンマっての知ったんだが、面白い問題だな。。。
157 :名無しさん 09/04/29 23:30 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (2): >>155
あとから情報が加わっているわけですから、
確率は変わる可能性は大いにありえます。
158 :名無しさん 09/04/29 23:31 ID:bph9B.YuGl (・∀・)ｲｲ!! (0): 盲牌した瞬間にその牌が決定される
159 :名無しさん 09/04/29 23:32 ID:jRkpsmgp,h (・∀・)ｲｲ!! (2): 考えすぎてわからなくなった…
答えてからシュレディンガーの猫の話を思い出して
「めくってみないとわからない」が正解な気がしてきた。
160 :名無しさん 09/04/29 23:32 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (7): こんなのもありますね。
問題文の「3枚ひいたら3枚ともダイア」という部分が
「n枚ひいたらn枚ともダイア」だった場合、それぞれの考えではどうなるか？

n　1/4派　　　　　　10/49派
0　1/4 　　　　　　　13/52=1/4
1　1/4 　　　　　　　12/51
2　1/4 　　　　　　　11/50
3　1/4 　　　　　　　10/49 　 ←今ここ
4　1/4 　　　　　　　9/48
5　1/4 　　　　　　　8/47
6　1/4 　　　　　　　7/46
7　1/4　　　　　　　 6/45
8　1/4　　　　　　　 5/44
9　1/4 　　　　　　　4/43
10 1/4 　　　　　　　3/42
11 1/4 　　　　　　　2/41
12 1/4 　　　　　　　1/40
13 それは別の話　　　　0
161 :名無しさん 09/04/29 23:35 ID:VZKhaDgnqW (・∀・)ｲｲ!! (-2): 普通に10/49だと思ったけど、それじゃわざわざ問題にすることも
無いと思うのでカンで行く。
162 :名無しさん 09/04/29 23:35 ID:us5GLOBCgX (・∀・)ｲｲ!! (0): あ～今すげえ勘違いしたのに気づいたわ！！！w
163 :名無しさん 09/04/29 23:38 ID:d_aldyTYNz (・∀・)ｲｲ!! (-7): これ13/52こと1/4「では無い」ことだけは確か。

残りの５１枚から３枚引いて３枚ともダイアだった事によって
最初に引いた１枚がダイアである確率が若干下がるんだし

10/49が正解です(＾ω＾)

当てたお利口さんは大卒の高学歴さんです
間違えたバカは高卒or中卒の低学歴くんですｗ
（大卒で間違えてたら３流大卒ｗｗ）
164 :名無しさん 09/04/29 23:39 ID:E4verrgJ-s (・∀・)ｲｲ!! (2): これは早稲田の問題だな
ハッと目覚める確率って参考書に載ってた
165 :名無しさん 09/04/29 23:39 ID:uipduabjzk (・∀・)ｲｲ!! (0): 15 :カリスマ通行人 07/08/31 10:29 ID:Qgw386,GEM へぇ！ / だめぽ… (2)
三つの箱の問題を見てたから１/４を選んで間違えてしまったｗ
向こうの問題は司会が作為的にヒントを出しているのに対して
こちらは無作為抽出のヒントだということの違いですね・・・

18341にこんなレスがあってなんかへえとなった
出題者がカードを見ながら3枚のダイヤを選んで提示したなら10/49だけど
全くランダムに3枚選んでダイヤだったなら…どうなんだろ、1/4な気がする
モンティ・ホール問題も3囚人問題もWikiにあった事後確率の例も
出題者側は答え知ってるってのがポイントなのかと…
166 :名無しさん 09/04/29 23:41 ID:DYDHk5FGq6 (・∀・)ｲｲ!! (0): 箱の中のカードがダイヤである確率を1/ｎ
9/49*((1-1/n)+(10/49)*(1/n)=1/nで
1/ｎ=9/50

とはならないの？
167 :名無しさん 09/04/29 23:41 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (2): >>164
これ、なんかネットで検索したら赤本に載っていたそうで…
ということは確率1/4という誤った解説を作ったのは恐らく、出版社が雇った
大学生のバイト君なのではないかと思います…
168 :名無しさん 09/04/29 23:41 ID:JUsuuqPvyb (・∀・)ｲｲ!! (0): アンケ主の判断による正答ってのが気になるな
169 :名無しさん 09/04/29 23:43 ID:UV6kPlCH_S (・∀・)ｲｲ!! (1): 情報の有無によって確率が異なるってことだよね多分
170 :名無しさん 09/04/29 23:43 ID:38Urr.Ob1B (・∀・)ｲｲ!! (0): あーダイア三枚抜いて考えるのか？
171 :名無しさん 09/04/29 23:45 ID:fsCx.SCrOA (・∀・)ｲｲ!! (1): 単に4分の1じゃねえの？
モンティホールの逆だろ
172 :名無しさん 09/04/29 23:45 ID:jj5ohPWdt, (・∀・)ｲｲ!! (0): 後から引いた３枚の確率なんか関係ない
最初の１枚を引いたときにダイアがでる確率は１／４に決まってる
まぁそれぞれが１３枚づつ入っていたらの話だけど
173 :名無しさん 09/04/29 23:45 ID:XYOJ0qSczg (・∀・)ｲｲ!! (2): 数学が高校3年間ずっと赤点だった俺を殺す気ですか？
174 :名無しさん 09/04/29 23:46 ID:V,-FRCjYWg (・∀・)ｲｲ!! (-1): 実生活でも、問題の切り分けができずに、ノイズの方にばかり気をとられて
全く関係無い方にばかり労力を注ぎ込む人、多い。
こんなふうに、ノイズがたった一つで、数学で確率の問題でと前置までして
あるのに、真の情報とノイズとを切り分けられずに振り回されている人が
多すぎだ。
詰込教育とその反動のゆとり教育とで、日本人はここまでバカになっていたのかと
悲しくなるよ。
175 :名無しさん 09/04/29 23:46 ID:bSEY40vuxA (・∀・)ｲｲ!! (-4): まああれだ確立だけって問題で49回やって10回出るって確率なわけで
実際にこれをやってみると確立とは限らない結果になる

理論上は10/49なんだろうが49回やって10回でるとは限らない

なんていうかうまく説明できないから
意味がわからない文章でポルナレフ状態だぜ(AA略
176 :名無しさん 09/04/29 23:48 ID:V,-FRCjYWg (・∀・)ｲｲ!! (3): >>160
ちがうぞ。
左列ぜんぶひっくるめて1/4(13/52)だ。
177 :名無しさん 09/04/29 23:50 ID:JUsuuqPvyb (・∀・)ｲｲ!! (-1): >>165
むしろ逆
作為的に3枚選んだのなら確率は変化しない
3枚ともダイヤだったのが偶然だということが重要で
最初のトランプがダイヤかそうでないかで3枚ともダイヤになる確率が違うから
双方の確率の割合を求めて10/49という値が出てくる
178 :名無しさん 09/04/29 23:52 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (1): >>176
いやいやいや。n=13の場合でも確率が1/4だなんて、確率は0でしょ。

最初にダイヤのカードを引くことができる確率と、
最初に引いたカードがダイヤである確率というのは違います。
前者は1/4で変わりませんが後者は変わってきます。
問題文で問われているのは後者なので、1/4とはなりません。
179 :名無しさん 09/04/29 23:53 ID:ME8s-Bp_Lr (・∀・)ｲｲ!! (0): 最初の1枚は、山札の物理位置が1枚だけ違うというだけで、山札にあるのと同じ。
つまり、3枚カードを引いて、3枚とダイヤだった。次のカードがダイヤである確率はいくらか。
こう言ってるのと同じ。

残り49枚のうちダイヤは10枚、それ以外が39枚、次の1枚でダイヤが当たる確率は、
1から39/49を引いた数になる。これは、10/49と同じなので、答は10/49！

だが、これはきっと間違ってるに違いないw
180 :名無しさん 09/04/29 23:55 ID:V,-FRCjYWg (・∀・)ｲｲ!! (0): >>178
nが1～13の範囲の全てを足しこんで、その確率が1/4で、且つ、全ての場合に
同じ確率だから、各々の確率も1/4だ。
181 :名無しさん 09/04/29 23:55 ID:ECp-HD2LkO (・∀・)ｲｲ!! (0): ただの条件付き確率だけど>>2や>>5のように考えればもっと簡単になる
ってだけ
182 :名無しさん 09/04/29 23:56 ID:Cwx6WG7sRa (・∀・)ｲｲ!! (1): ＞後から引いた３枚の確率なんか関係ない

↑みたいな事言ってる人多いけど、
いいか？逆に考えるんだ

「残りの５１枚全て抜いて見てみたら
スペード１３枚、クラブ１３枚
ハート１３枚、ダイア１２枚（計５１枚）でした」

最初に抜いた１枚がダイアである確率は？わかりますか？
後事象が全く関係無いなら↑上記みたいに後から
５１枚全て抜いて見ても確率は変わらないとでも？

かかってこいよ
183 :名無しさん 09/04/29 23:56 ID:cn1QE.VNFr (・∀・)ｲｲ!! (2): >>130の問題だと看守に聞く前三人の囚人が死刑になる確率はそれぞれ
Ａ→2/3　Ｂ→2/3　Ｃ→2/3
これが「Ｂが死刑になる」という情報を得ると
Ａ→1/2　Ｂ→1　Ｃ→1/2
になり、もし仮に看守の答えが「Ｂは死刑にならない」だとすると
Ａ→1　Ｂ→0　Ｃ→1
になる
いずれの場合も三人の死刑になる確率の合計は２になる
184 :名無しさん 09/04/29 23:56 ID:g0jYdmY_Zj (・∀・)ｲｲ!! (0): >>180
日本語になっていませんよ…
185 :名無しさん 09/04/29 23:58 ID:b-jvyAijgR (・∀・)ｲｲ!! (0): 13/52のつもりで1/52を選択してしまった俺は吊っていい
186 :179 09/04/29 23:59 ID:ME8s-Bp_Lr (・∀・)ｲｲ!! (0): なぜ間違ってるかと言うと、3枚引いた場合は4枚目と同等、
5枚引いた場合は6枚目と同等と、最初の1枚の位置が変動することになるから。
これは怪しすぎる。

考慮するべきか、無視してもいいのか…。
187 :名無しさん 09/04/30 00:00 ID:I6-beNeuCX (・∀・)ｲｲ!! (0): 確率統計の問題はこういう物なんだと思った方がいい
188 :名無しさん 09/04/30 00:02 ID:2yVogbJOu5 (・∀・)ｲｲ!! (1): うおーよく見たら箱の中のものがダイヤの確率か
ダイヤを3枚引く確率を求めた俺は間違いなく不合格
189 :名無しさん 09/04/30 00:02 ID:1..hXU1-GN (・∀・)ｲｲ!! (-3): >>182
1枚がダイヤ、残りがダイヤ12・スペード13・クラブ13・ハート13
1枚がスペード、残りがダイヤ13・スペード12・クラブ13・ハート13
1枚がクラブ、残りがダイヤ13・スペード13・クラブ12・ハート13
1枚がハート、残りがダイヤ13・スペード13・クラブ13・ハート12

いずれの確率も1/4。
190 :名無しさん 09/04/30 00:03 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (0): >>189
問題文はそういうことを聞いてるんじゃないよ。
191 :名無しさん 09/04/30 00:07 ID:XaRJ,J0,Jj (・∀・)ｲｲ!! (-1): 箱の中にあるカードは事前確率の1/4
残りのカードは事後確率の10/49
今回は事後確率の方を選択出来ないわけだよね？
192 :名無しさん 09/04/30 00:08 ID:hZZX,TURmw (・∀・)ｲｲ!! (6): ジャンルが［学問］ではなく［ネタ］であることが気になる
193 :名無しさん 09/04/30 00:08 ID:hIvKL4Nsmr (・∀・)ｲｲ!! (0): >>189
条件が「残りがダイヤ12・スペード13・クラブ13・ハート13」
なんだから、それを変えちゃダメでしょ。
194 :名無しさん 09/04/30 00:10 ID:H9G9p-Jf6U (・∀・)ｲｲ!! (-2): >>193
そもそもそういう条件が発生する確率が1/4
195 :名無しさん 09/04/30 00:11 ID:3v4Sy9Y8Um (・∀・)ｲｲ!! (0): >>189
～したら～でした。
そこ変えちゃダメだよ。
もうダイヤ12・スペード13・クラブ13・ハート13 を引いちゃってることが
問題の条件だからさ。
196 :名無しさん 09/04/30 00:11 ID:oce2dnHmVt (・∀・)ｲｲ!! (-2): 1万人に1人かかる病気があります。
この病気にかかっているかどうか検査すると99%の確率で正しい結果が出ます。
今、ある人が検査を受けたところ、この病気にかかっているという結果が出ました。
この人が実際にこの病気にかかっている確率は？

答え：0.98%
こういうもんなんだよ。条件付き確率は
197 :名無しさん 09/04/30 00:12 ID:L1T8G1m_K5 (・∀・)ｲｲ!! (0): 真の情報
「ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
　表を見ないで箱の中にしまった。」

ノイズ
「そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
　３枚ともダイアであった。」

解決すべき問題
「このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。」

……という至極簡単なことが、なんで判らないかな。
198 :名無しさん 09/04/30 00:12 ID:hIvKL4Nsmr (・∀・)ｲｲ!! (1): >>194
いやいや、>>182をよく見てよ。そういう条件が発生する確率じゃなくて、
そういう条件が発生した時、最初の１枚がダイヤである確率を出すんだよ。
199 :名無しさん 09/04/30 00:12 ID:VlCxzI.wlc (・∀・)ｲｲ!! (2): >>183
「俺以外で死刑になるやつを教えてくれ」という質問に対して
看守の答えが「Bは死刑にならない」になる事はないと思う。
考えられる答えは「A」「B」「両方」じゃないかな？
200 :名無しさん 09/04/30 00:15 ID:sLBlqwW_ZQ (・∀・)ｲｲ!! (1): ではそのノイズが
「そして、残りのカードをよく切ってから1３枚抜き出したところ、
　1３枚ともダイアであった。」
だった時も確率は変わらないと？
201 :名無しさん 09/04/30 00:17 ID:GAUn2hz_eQ (・∀・)ｲｲ!! (0): でるかでないかは　にぶんのいち　にゃー
202 :名無しさん 09/04/30 00:17 ID:H9G9p-Jf6U (・∀・)ｲｲ!! (-2): >>200
>>89
203 :名無しさん 09/04/30 00:18 ID:oce2dnHmVt (・∀・)ｲｲ!! (0): 確率論の新たな地平が開かれているようです
204 :名無しさん 09/04/30 00:19 ID:btrvLiJPzP (・∀・)ｲｲ!! (1): これは最初にダイアのカードを3枚除いとくのと同じって事じゃなかったか？
後に引く3枚がダイヤなのは100％の事だから、その3枚は絶対に最初に引けない
205 :名無しさん 09/04/30 00:19 ID:,699dmkZx1 (・∀・)ｲｲ!! (-3): 4分の1以外あり得ん。
なぜわからんのだ。
206 :名無しさん 09/04/30 00:20 ID:BHb-jYMin1 (・∀・)ｲｲ!! (0): そもそもこのトランプが4種類のスートが13枚づつとは書いていない
確率の問題であればそういう条件を書くのは必須だろう
207 :名無しさん 09/04/30 00:20 ID:hIvKL4Nsmr (・∀・)ｲｲ!! (2): >>205

分かるように説明してくれないから。
208 :名無しさん 09/04/30 00:20 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (1): >>197
>>205
それは解決すべき問題が間違っています。この問題の場合、
「最初にダイヤのカードを引いて箱に入れることができる確率」
ではなくて、問われているのは
「箱に入っているカードがダイヤである確率」
です。
209 :名無しさん 09/04/30 00:20 ID:O6cMTU,53d (・∀・)ｲｲ!! (1): 自分の考えに固執してるせいなのか
ちょっと気に喰わないレスを見るとすぐだめぽを押す人が多い気がする
210 :名無しさん 09/04/30 00:21 ID:WJvLY0U2Lq (・∀・)ｲｲ!! (0): >>189
それぞれの確率は1/4だ。それはＯＫ。
その一番上の「1枚（箱の中）がダイヤ、残りがダイヤ12・スペード13・クラブ13・ハート13」から
２～４枚目に続けてダイアが出てくる確率と、
のこり三つの場合で２～４枚目にダイアが出てくる確率を計算するんだよ
211 :名無しさん 09/04/30 00:21 ID:sp.IOTCCxy (・∀・)ｲｲ!! (3): 短時間に200もコメントがつくほど盛り上がっているアンケなのに、
現時点でのアンケ自体の評価が0なのが面白い。
212 :１８２ 09/04/30 00:22 ID:skQ4yAxy06 (・∀・)ｲｲ!! (1): 俺もバカだから上手く説明できないが
>>189-194

俺が言ってるのは「後の事象は関係無い」って言うなら、
残りのカード５１枚全て見た場合
スペード１３枚、ハード１３枚、クラブ１３枚、ダイア１２枚
という後の事象があった場合も全く関係無いのか？と言ってるだけ。

ただ単に、問題文の「３枚抜き出した所、３枚ともダイアであった」
の部分を「５１枚抜き出した所、↑上記であった」
に変えただけ。

それでも「後から引いた３枚の確率なんか関係ない」になりますか？
213 :名無しさん 09/04/30 00:23 ID:3v4Sy9Y8Um (・∀・)ｲｲ!! (0): だめぽ爆撃で必死ですからｗ
214 :名無しさん 09/04/30 00:23 ID:o.SDiKasAb (・∀・)ｲｲ!! (1): ダイヤをエースとか4枚しかないカードと勘違いした
こんなミス俺くらいだな…
215 :名無しさん 09/04/30 00:23 ID:H9G9p-Jf6U (・∀・)ｲｲ!! (-2): >>212
>>89
216 :名無しさん 09/04/30 00:23 ID:qvhEw7_je1 (・∀・)ｲｲ!! (1): 枚数と種類を減らして考えてみる
仮定　ダイヤとハートしかないと仮定。枚数も4枚だけ
手順　最初に1枚ぬいて　別な場所にしまう。この時点ではダイヤである確率は1/2
　　　続いて残り3枚から2枚を抜く。
ここで
Aその2枚がハートであることがわかった時、全てのハートは出尽くしてるので残りはダイヤ2枚のみ
だからこの段階で最初のカードは１００％ダイヤだとわかる。

Bその2枚がダイヤであることがわかった時、全てのダイヤは出尽くしたので残りはハートのみ
だからこの段階で最初のカードは100％ハートだとわかる。

とまあ、抜いた2枚のカードの種類によって、最初のカードがダイヤである確率が変わってくることがわかる
だから、この問題でも同じで、そのことを考えて確率10/49になるのだろう。

ただですね、この問題の「確率」について
「ダイヤのカードをひく確率(当選確率みたいなもの）」
と解釈したら1/4になるので答えの「確率」についての解釈で混乱しそうだ。
217 :名無しさん 09/04/30 00:24 ID:oce2dnHmVt (・∀・)ｲｲ!! (1): >>204
そうそう。この場合は引く順番を考えなくていいのね。
「ダイヤのカードのうち3枚とジョーカーを抜いたトランプ49枚から
　1枚のカードを抜き出すとき、抜き出すカードがダイヤである確率は？」
と同じ
218 :名無しさん 09/04/30 00:25 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (1): >>202

>>89は
「最初にダイヤのカードを引いて箱に入れることができる確率」と
「箱に入っているカードがダイヤである確率」を混同してしまっているので
正しい内容ではありません。
219 :名無しさん 09/04/30 00:25 ID:EYe,ZJYacD (・∀・)ｲｲ!! (2): ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
そして、残りのカードをよく切ってから１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
220 :218 09/04/30 00:26 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (0): >>202というより、ID:H9G9p-Jf6Uと書いたほうがよかったか…
221 :名無しさん 09/04/30 00:27 ID:J4hVL1Se-K (・∀・)ｲｲ!! (0): ああああなるほど
222 :名無しさん 09/04/30 00:28 ID:S,hrOInF8U (・∀・)ｲｲ!! (0): この問題の真のノイズは｢箱の中｣だなｗ
223 :名無しさん 09/04/30 00:28 ID:L1T8G1m_K5 (・∀・)ｲｲ!! (-5): >>200
かわんねぇよ。
箱にしまった最初の1枚がダイヤである確率が1/4なら、
箱にしまった最初の1枚がダイヤではない確率が3/4だからな、
なんも矛盾せんがな。

おまぃの脳ミソでは、後からやったことが既にやっちまったことに影響を及ぼしたり、
或いは、残りのカードから13枚抜き出すということを先にやるとかできたり、するのか？
224 :名無しさん 09/04/30 00:29 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (1): >>223
それは、最初にダイヤのカードを引いて箱に入れることができる確率です。
問題文で問われているのは、箱に入っているカードがダイヤである確率です。
225 :名無しさん 09/04/30 00:30 ID:b5PtuKlomx (・∀・)ｲｲ!! (1): 1枚目引いた時は1/4だったけどダイヤ3枚引いてからの確率求めろっていわれてんだぞ
俺の馬鹿野郎～
226 :名無しさん 09/04/30 00:30 ID:1..hXU1-GN (・∀・)ｲｲ!! (0): >>219
それは、ダイヤが10枚含まれている49枚の中から1枚引くわけだから10/49
ダイヤが13枚含まれている52枚の中から引くのとは訳が違う。
227 :名無しさん 09/04/30 00:30 ID:qM9W,lxsyi (・∀・)ｲｲ!! (3): 抜き出した３枚のカードがダイヤモンドでできていた場合、
一組のトランプは通常すべて同じ素材でできているため、
最初に抜き出した一枚もダイヤ製であると考えられる。
228 :名無しさん 09/04/30 00:32 ID:T8ybVuzPnu (・∀・)ｲｲ!! (4): 「このとき」となっているから、１０／４９が正解です。
「このとき」とは、「３枚ともダイアであった」時であり、
「１枚のカードを抜き出し」の時ではないのだから。

時間の経過（＝得られる情報の変化）と共に変化する関数として、
確率をとらえれば、いつの時点での確率かに着目すれば、
答えは一意的に決まります。
229 :名無しさん 09/04/30 00:32 ID:oce2dnHmVt (・∀・)ｲｲ!! (2): >>223
後から出てきた情報をもとに、より正確な推測ができる、
と考えてください
過去の出来事に影響するのではなく、
過去の出来事の捉え方に影響するのです
230 :名無しさん 09/04/30 00:32 ID:bNIlV8BC.S (・∀・)ｲｲ!! (3): 1枚目の確立が変動する訳ないと言ってる人に質問。

最初に1枚カードをよけて置く、次に山札からカードを1枚ずつめくっていき、
山札が無くなる前に、最初の1枚のカードの種類が何かを当てろ。
1番最初に充てた奴が勝ち！

こういう問題だった場合でも、最初の1枚の種類は1/4の確立である。
これ以上の予測はできないと考えるの？
231 :名無しさん 09/04/30 00:32 ID:IslAJvtIim (・∀・)ｲｲ!! (1): >>199
>>130の問題文だと三囚人問題にならないよな。
いわゆる三囚人問題だとAの質問は
「BとCのうち、死刑になる囚人を一人教えてくれ」になる

「自分以外で死刑になる囚人を教えてくれ」の場合
「Bだ」とか「Cだ」だと死刑、「BとCだ」と答た場合は恩赦で
>>130の場合Aは死刑確定になるような・・・
232 :名無しさん 09/04/30 00:34 ID:b1cdICVdSi (・∀・)ｲｲ!! (-1): 直感では1/49にした。

13/52＝1/4だから、これは引っ掛けだな…と思った。
0と「めくってみないと分からない」は論外。
10/49も箱の中にしまった後の問題。
233 :名無しさん 09/04/30 00:34 ID:3v4Sy9Y8Um (・∀・)ｲｲ!! (1): >>223
だから問題はｎ枚抜き出してってＸだったらって条件の下にやってるわけで
この条件変えたらいかんよ。13枚抜いたらと言われたら
13枚抜けたなっかた時は、問題の条件すら満たしてないので考える必要もなし。
234 :名無しさん 09/04/30 00:36 ID:Mga.xtWVup (・∀・)ｲｲ!! (-3): モンティーホールの問題をやればわかるけど、一枚目を引いて箱にしまった
後、次に何のカードを引いたかについては一枚目を引く段階では関係ないの
です。だから箱に入っているカードがダイヤである確率は最初の一枚目がダ
イヤである確率そのものなのです。つまり1/4
235 :名無しさん 09/04/30 00:37 ID:itR0RvbpfI (・∀・)ｲｲ!! (0): 最初のカードを箱に入れずに焼き捨てる
３枚抜き出した後に残ったカードも焼き捨てる
これだと確認できないから
１００パーセントダイヤだと言い張れるんだけどな
236 :名無しさん 09/04/30 00:38 ID:ex2naDQgTw (・∀・)ｲｲ!! (0): やっと、わかった…
4枚目以降の結果だからってことか…
237 :名無しさん 09/04/30 00:39 ID:GtaIgSv4zK (・∀・)ｲｲ!! (-7): 「１０／４９」派の勝ちｗｗｗｗｗｗｗ

「１／４」or「１３／５２」選んだ負け組のバカどもは土下座しろよｗｗｗ
238 :名無しさん 09/04/30 00:41 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (0): http://ja.wikipedia.org/wiki/情報量
239 :名無しさん 09/04/30 00:41 ID:ZLvCFm.B8c (・∀・)ｲｲ!! (0): モンティホールかな？
ちょっと前にすごい話題になりましたよね
240 :名無しさん 09/04/30 00:43 ID:bNIlV8BC.S (・∀・)ｲｲ!! (1): >>234
モンティーホール問題は、後出しの情報が確立に影響を与えるというものだと思うんだけど。
241 :名無しさん 09/04/30 00:44 ID:hZZX,TURmw (・∀・)ｲｲ!! (0): >>227
なるほど、そっちのヒッカケかぁ。
アンケ主が多湖輝なら、間違いなくそれが正解だね。
242 :238 09/04/30 00:44 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (0): 確率は1/2に始まって、
情報量が増えるとともに変動し、
最終的に1または0のいずれかに帰着する
243 :名無しさん 09/04/30 00:45 ID:S,hrOInF8U (・∀・)ｲｲ!! (-3): 52枚もあるからややこしくなるんだよ
赤黒の２枚で箱に１枚入れて残りの１枚めくる
めくったカードが赤でも黒でも箱の中のカードが赤である確率は1/2だろ
最初に２枚の内から１枚選んで箱に入れたんだから
244 :名無しさん 09/04/30 00:45 ID:IslAJvtIim (・∀・)ｲｲ!! (0): >>192
＞アンケ主の判断による正答及びその理由
　 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
ってあるしな
245 :199 09/04/30 00:45 ID:VlCxzI.wlc (・∀・)ｲｲ!! (0): >>231
ごめん、素でAとCを間違えた！気づかせてくれてありがとう。
考えられる答えは「B」「C」「BとCの両方」だね。
246 :名無しさん 09/04/30 00:45 ID:xdv44t_2YR (・∀・)ｲｲ!! (5): 3枚引いてダイヤであったという事実が、最初の事象に影響を及ぼさないというのであれば、
箱に入れた1枚を確認しても、最初の事象に影響を及ぼさないと考えられる。
なので、山の中からカードを引くのではなく、箱の中のカードを確認した後であっても
箱の中のカードがダイヤである確率は1/4にならなくてはいけない。

箱に入っていたのがダイヤであったならば、この時点で箱の中のカードはダイヤである確率は1になる。
逆にダイヤでなければ、この時点で箱の中のカードはダイヤである確率は0になる。
どちらの場合も、1/4にはなり得ない。

つまり、後の情報によって確率は変わる。
247 :名無しさん 09/04/30 00:45 ID:xdv44t_2YR (・∀・)ｲｲ!! (2): 3枚引いてダイヤであったという事実が、最初の事象に影響を及ぼさないというのであれば、
箱に入れた1枚を確認しても、最初の事象に影響を及ぼさないと考えられる。
なので、山の中からカードを引くのではなく、箱の中のカードを確認した後であっても
箱の中のカードがダイヤである確率は1/4にならなくてはいけない。

箱に入っていたのがダイヤであったならば、この時点で箱の中のカードはダイヤである確率は1になる。
逆にダイヤでなければ、この時点で箱の中のカードはダイヤである確率は0になる。
どちらの場合も、1/4にはなり得ない。

つまり、後の情報によって確率は変わる。
248 :名無しさん 09/04/30 00:47 ID:5w0z66wNOu (・∀・)ｲｲ!! (8): モンティーホール問題持ち出しつつ1/4といってるやつは
モンティーホール問題の事わかってない
249 :名無しさん 09/04/30 00:47 ID:xdv44t_2YR (・∀・)ｲｲ!! (0): 戻る押したら、2回書き込まれた・・・
250 :名無しさん 09/04/30 00:48 ID:gpqzwpb92L (・∀・)ｲｲ!! (-5): 「最初に引いた一枚」がダイヤである確立は1/4
「残りの51枚」が13枚のダイヤを含む確立は3/4
これが最初の条件。

ここで「残りの51枚」の中の3枚がダイヤであると判明する。
とは言っても、「残りの51枚」の中には最初から最低でも12枚のダイヤがあるはずなので、
「残りの51枚」の中の3枚がダイヤであると判明したところで特に意味がない。
よって「最初に引いた一枚」がダイヤである確立は変動せず1/4

どうだろ、これで正しい気がするんだが。
251 :名無しさん 09/04/30 00:49 ID:btrvLiJPzP (・∀・)ｲｲ!! (-1): ああ･･･
この場合、後の情報で変わるのは引かれなかったカード群の確立かも
4枚目以降の確立か
252 :名無しさん 09/04/30 00:49 ID:.ZMXBijo1a (・∀・)ｲｲ!! (1): 「1/fゆらぎ」でいいんじゃない？
253 :名無しさん 09/04/30 00:50 ID:GtaIgSv4zK (・∀・)ｲｲ!! (-2): だから「１０／４９」派の勝ちだっつってんだろｗ

「１／４」or「１３／５２」選んだ負け組のバカどもが
必死にだめぽ押してんだろｗｗ　ホント馬鹿だなm9（＾Д＾）プギャー
後の事に関しての反論のレスが全く無いしｗｗｗ
254 :名無しさん 09/04/30 00:51 ID:TJceixxNRg (・∀・)ｲｲ!! (0): ボーナスをもらったのは>>41でした
255 :242 09/04/30 00:51 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (4): なんでだめぽされてるのかわからんけど

3枚のカードを1枚ずつ開いてゆくたびに

1/4
↓
12/51
↓
11/50
↓
10/49

…という風に確率は変化してるんだよ。

そして箱を開けたとき、

確率は 0 か 1 のどちらかに確定する。

>>238のエントロピー云々のグラフはそれを意味しているんだ。
256 :名無しさん 09/04/30 00:52 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (6): >>250
正しくないですね。
ここで問われているのは、あくまで箱の中に入っているカードの種類なので、
残りの51枚のうち3枚がダイヤであると判明してしまった以上、
箱の中にあるカードを特定するための情報は増えます。

この場合、49枚（そのうち1枚は箱に入っているわけですが）のうち
10枚はダイヤであるという、より強力な情報が加わりましたので
確率は変わります。
257 :名無しさん 09/04/30 00:53 ID:k1,DGlwWjc (・∀・)ｲｲ!! (0): 問題文で、「ダイア」「ダイヤ」と表記がぶれているのが気持ち悪いデス
258 :名無しさん 09/04/30 00:56 ID:QoA6vYG3_5 (・∀・)ｲｲ!! (2): ダイヤを3枚抜いたトランプから1枚引いたとき、ダイヤである確率は？
十分切ったトランプを上から3枚引いたら全部ダイヤでした。次のカードがダイヤの確率は？
十分切ったトランプの1枚目を箱にしまい、2枚目と3枚目と4枚目を引いたら全部ダイヤでした。箱の中のカードがダイヤの確率は？
十分切ったトランプの1枚目を4枚目の下に入れ、上から3枚引いたら全部ダイヤでした。次のカードがダイヤの確率は？
259 :名無しさん 09/04/30 00:56 ID:Mga.xtWVup (・∀・)ｲｲ!! (0): 実際に大学入試で出た問題なら正しい答えを知ってる人がいるわけだ。
正しい答えを知ってる人がいたら、教えてください
260 :名無しさん 09/04/30 00:58 ID:gpqzwpb92L (・∀・)ｲｲ!! (-3): >>256
それだったら
「最初に引いた一枚」がダイヤである確立1/4
「残りの49枚」が10枚のダイヤを含む確立3/4
になって結果的に同じじゃないか？
261 :名無しさん 09/04/30 00:58 ID:GtaIgSv4zK (・∀・)ｲｲ!! (-3): >>250
>「残りの51枚」の中の3枚がダイヤであると判明したところで
>特に意味がない。

意味はあるだろバカ
すでに１枚少ない状態で、３枚ダイヤ引いてんだぞ？
意味が無いというのは、最初の５２枚の状態で３枚ダイヤ引いた時のみ

ほんとバカだなぁ
262 :名無しさん 09/04/30 00:59 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (1): >>260
違いますね。
残りの49枚が10枚のダイヤを含む確率は3/4ではなく、10/49です。
263 :234 09/04/30 00:59 ID:Mga.xtWVup (・∀・)ｲｲ!! (1): 自分、多分間違えました。
264 :262 09/04/30 01:00 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (1): あ、間違えた。
この場合、聞かれているのは「残りの49枚が10枚のダイヤを含むようになる確率」ではありません。
265 :名無しさん 09/04/30 01:00 ID:gkPSNbNIPx (・∀・)ｲｲ!! (-3): >>259
>>110にあるよ
266 :名無しさん 09/04/30 01:01 ID:hj1vBqqxmt (・∀・)ｲｲ!! (-1): 最初にひいたカードがダイヤである可能性の考慮しなきゃならないな
267 :名無しさん 09/04/30 01:03 ID:Mga.xtWVup (・∀・)ｲｲ!! (0): >>265
おお、ありがと。
268 :名無しさん 09/04/30 01:04 ID:oce2dnHmVt (・∀・)ｲｲ!! (1): 1/4と言う人は例えば
「袋の中に赤球と白球が1個ずつ入っています。
　目を閉じたまま袋から球を無作為に1個取り出して箱に入れてふたをしました。
　目を開けて袋の中を見ると赤球が入っていました。
　箱の中に白球が入っている確率は？」
って訊かれても1/2って言うんかい？
269 :名無しさん 09/04/30 01:06 ID:dmpM-q.zl3 (・∀・)ｲｲ!! (1): まずダイヤが出る場合を考える
この場合、最初にカードを引き出す。ここには52C1(52)通りがある。ダイヤが入っている場合は13通りとなる
つぎに、51C3(20825通り)をしたときにダイヤが3枚でるパターンは12C3(220通り)である。
よって、2860通りのパターンがある。
ダイヤが出ない場合は
最初に52C1通りのうち、39C1(39)通りのカードがセットされる
その後、ダイヤを三枚引く確率は51C3(20825通り)のうち13C3(286通り)となる。
よって11154通りとなる
全体で11154+2860=14014通りあるうちの、2860通りなので、
2860/14014=10/49=0.20408163265306122448979591836735となる
よって10/49が正しい
270 :名無しさん 09/04/30 01:07 ID:sq,nH4XAZ_ (・∀・)ｲｲ!! (-1): よくある、１０本中当りが１本のくじを一人づつ引いたとして
どのタイミングで引いても皆当たる確立が均等なように
あとからダイヤを３回引いても、
３回連続ダイヤを引く確立と、ダイヤを引いたことにより最初の一枚がダイヤである確立
が相殺し合って結局1/4ってことでいいのかな？
271 :名無しさん 09/04/30 01:07 ID:gkPSNbNIPx (・∀・)ｲｲ!! (-2): >>256
49枚のうち10枚はダイヤというその情報は正しいが
イコール最初の1枚を引いた時のダイヤの確率にはならない。
もしも3枚引いた後に1枚引いたならその確率になるが
今回の確率が決定するのは52枚の中から1枚引いた時
272 :名無しさん 09/04/30 01:09 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (1): もしも>>110を出題した大学が僕の出身大学だったとしたら
いますぐ数学の修士号を返還する
273 :名無しさん 09/04/30 01:09 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (2): >>270
いや、くじ引きであたる確率が均等だというのは、あくまで「くじ引きを始める前」の話なので、
最初のほうで当たりが連発すれば、当然のことながら後の人の当たる確率は下がってしまいますし、
逆に最初のほうでハズレばかりが出れば、後の人が当たる確率は高まります。
274 :名無しさん 09/04/30 01:09 ID:O6cMTU,53d (・∀・)ｲｲ!! (0): >>271
ならないなら1/2の確率になるだけ
275 :名無しさん 09/04/30 01:09 ID:oce2dnHmVt (・∀・)ｲｲ!! (1): >>270
そのくじで当たる確率が均等なのは最初の1人が引く前だけです。
276 :名無しさん 09/04/30 01:11 ID:kYDU3W81_F (・∀・)ｲｲ!! (-2): >>268
みたいな例文のカキコが結構あるけど
誰も反論しないよねｗｗ（反論できないんだろうけどｗ）

俺は>>268は正しいと思うよ
よって
「１０／４９」派の勝ちｗｗｗｗｗｗｗｗ

「１／４」or「１３／５２」選んだ負け組のバカどもは
ホント馬鹿だなm9（＾Д＾）プギャー
277 :名無しさん 09/04/30 01:12 ID:3v4Sy9Y8Um (・∀・)ｲｲ!! (0): >>271
微妙に違うな。
52枚の中から一枚引いて、その後ダイヤを3枚引けた時の確率だ
最初に1/4でダイヤを引こうがその後ダイヤ3枚引けない限りやり直しだからな。
278 :名無しさん 09/04/30 01:12 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (3): >>271
「最初に箱に入れられるカードがダイヤである確率」は1/4ですが、
ここで聞かれているのは「箱の中のカードがダイヤである確率」です。
これは厳密に違います。

後者の確率は、後から情報が加わることによって変わります。
279 :名無しさん 09/04/30 01:13 ID:J,zorcq_cV (・∀・)ｲｲ!! (-1): 最初にダイアを引く確立　14/52＝1/4
3枚のダイアを引く確立　13/51　*　12/50　*　11/49

全部掛けて　1/4*13/51*12/50*11/49＝....
280 :名無しさん 09/04/30 01:13 ID:3OCTzNM6i4 (・∀・)ｲｲ!! (-2): これって物凄く端的に言い換えれば、“最初にダイヤを引く確率は？”って事だろ？
ハート・スペード・クラブ・ダイヤ、それぞれエースからキングまで13枚有る。
52枚の中から13枚のダイヤを引く確率なんだから1/4で有ってると思うんだがなぁ。
281 :名無しさん 09/04/30 01:16 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (1): >>280
「最初にダイヤを引く確率」は確かに1/4で正解なのですが、
それと「箱の中に入っているカードがダイヤである確率」は同じではありません。
282 :名無しさん 09/04/30 01:16 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (0): >>271
この問いは、くじを引いた時点での確率を訊いているのかね？
かね？かね？

>このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
^^^^^^^^^
283 :名無しさん 09/04/30 01:17 ID:gpqzwpb92L (・∀・)ｲｲ!! (-2): >>268
それとこれとは話が異なると思うんだけどな。
確かに「残りの51枚」が13枚のダイヤを含むと判明すれば、
「最初に引く一枚」がダイヤである確立は変動して、ゼロだ。

でも「残りの51枚」の中で、12枚までダイヤを含むと判明したとしても、
最初から「残りの51枚」は12枚のダイヤを含むことが明らかな訳だから、
このときは「最初に引く一枚」の確立が変動しない。違うか？
284 :名無しさん 09/04/30 01:18 ID:JgCmT56AS, (・∀・)ｲｲ!! (1): >>280
＞52枚の中から13枚のダイヤを引く確率なんだから1/4で有ってると思うんだがなぁ。

この中から3枚引いた後の確立を問題にしてるんじゃないのか？
285 :名無しさん 09/04/30 01:20 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (0): ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１３枚抜き出したところ、
１３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
286 :名無しさん 09/04/30 01:21 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (2): >>283
違いますね。
3枚のダイヤが出てしまった時点では、
（表が判明しているカード）3枚
（表が判明していないカード）49枚
箱の中にあるのは、その49枚のうちの1枚にすぎません。
49枚の中にはダイヤは10枚しかないのですから、
確率は10/49です。
287 :名無しさん 09/04/30 01:22 ID:dmpM-q.zl3 (・∀・)ｲｲ!! (1): >>269は簡略化せずに力技で求めた。
自分だけわかればいいように書いてしまったので解説
出題者の要求どおりに最初にカードをセットするように場合わけをした。
その場合、ダイヤがセットされた場合は13通り、ダイヤがセットされない場合が39通りあることがわかった。
ダイヤがセットされた場合残りのダイヤは12枚なので、12C3(12個のうち3個を選ぶ)=220通りである。
よって、この二つを掛けるとダイヤがセットされた場合は13*220=2860通りとなる
ダイヤがセットされない場合は残りのダイヤは13枚なので、13C3(13個のうち3個を選ぶ)=286通りとなる
よってこの二つをかけるとダイヤがセットされなかった場合は39*286=11154通りとなる
今回の場合、ダイヤがセットされたかセットされなかったかので、考える事象は上の二つとなるため、足した場合が全体のとり得る場合になる
よって、全体は11154+2860=14014通り
確率は事象の場合/全体の場合なので、2860/14014
2860を286で割ると10、14014を286で割ると49になるので、
10/49という答えが見出せる。ということになる。
・・・まだ解説としては堅いかも
288 :名無しさん 09/04/30 01:22 ID:3v4Sy9Y8Um (・∀・)ｲｲ!! (1): >>283
ちがうだろー。じゃトランプな
スペードとダイヤの2枚しか使わないぞ。
無作為に一枚箱にしまいます。
残ったカードをめくったらスペードでした。
このとき箱の中のカードがダイヤである確率はなんぼ？
289 :名無しさん 09/04/30 01:23 ID:S,hrOInF8U (・∀・)ｲｲ!! (7): ぐぐって解説サイト読んでたら
＞例えるならミリオネアの全く分からない問題でライフラインの
＞50：50を使った後でも正解できる確率が１／４と言ってるのと同じ
吹いたｗｗ
290 :名無しさん 09/04/30 01:23 ID:uaz9L27St- (・∀・)ｲｲ!! (1): この問題わかってないやつ多いな
最初に1枚抜いて箱に入れた後、誰かに残りのカードからダイヤを3枚抜いてもらったなら
箱に入ってるカードがダイヤである確率は1/4になる
この問題では無作為に3枚抜き出してそれらがダイヤだったわけだから
上の例とは多少異なる
291 :名無しさん 09/04/30 01:23 ID:gkPSNbNIPx (・∀・)ｲｲ!! (-3): >>278
明らかになってないカードの中のダイヤの割合は10/49
ここまでは正しい。
しかし箱の中にある最初に引いた1枚がダイヤである確率と
この割合は一致しません。
後から分かった情報というのはあくまで判明していない49枚のうちの割合であって
最初に引いた1枚の割合じゃないですよ。
292 :名無しさん 09/04/30 01:25 ID:gpqzwpb92L (・∀・)ｲｲ!! (-2): >>286
>箱の中にあるのは、その49枚のうちの1枚にすぎません。

これが変じゃないか？
「箱の中の一枚」「その他のカード」を一緒にしたら、
「残りの51枚」から3枚のカードを引いたときに「箱の中の一枚」を引く可能性も生まれてしまう。
だから「箱の中の一枚」と「その他のカード」は別々に考えなければならない。

と俺は思うのだが。
293 :279 09/04/30 01:26 ID:J,zorcq_cV (・∀・)ｲｲ!! (-1): 14→13にして

高3でやる確立統計やればできるだろ
社会人なってもSPIで似たような問題出るよ
294 :291 09/04/30 01:27 ID:gkPSNbNIPx (・∀・)ｲｲ!! (-2): 訂正
後から分かった情報というのはあくまで判明していない49枚のうちの割合であって
最初に引いた1枚の割合じゃないですよ。
↓
後から分かった情報というのはあくまで判明していない49枚のうちの割合であって
箱の中の1枚がダイヤである確率じゃないですよ。
295 :名無しさん 09/04/30 01:28 ID:dmpM-q.zl3 (・∀・)ｲｲ!! (0): >>293
数Cはゆとり教育では2項目選択だったから下手するとやらないかも
通常は行列と双曲線など二次曲線について履修しておしまいだから
296 :名無しさん 09/04/30 01:29 ID:bNIlV8BC.S (・∀・)ｲｲ!! (0): モンティーホール問題と、このアンケの問題では、
仮想上の出題者がカード（ドア）の中身を把握してるかどうかが違うよね？

これは確立に影響を与えて、観測者効果みたいなもを生み出すんだろうか。
だんだん解らなくなってきた…。
297 :名無しさん 09/04/30 01:29 ID:ljBZNwpHN3 (・∀・)ｲｲ!! (1): 4枚連続でダイヤを引く確率は？
といった問題での計算方法は
１枚目　13/52
２枚目　12/51
３枚目　11/50
４枚目　10/49
全てを掛け合わせると、教えられるはず。

>>1の質問は
１枚目の確率を答えよであって、
４枚目の確率を答えよでは無いと思う。

ぜひ>>1さんの考える回答を見てみたい。
298 :名無しさん 09/04/30 01:29 ID:hteSCz0JZ8 (・∀・)ｲｲ!! (1): >>281 >>284
うーん、問題文の“この時”ってのを考慮すると、やはり10/49っぽいな…事後確認を意味してる気がする
299 :名無しさん 09/04/30 01:30 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (0): >>294
判明していない49枚のうちの1枚は箱の中にあるんだよね？

ね？
300 :名無しさん 09/04/30 01:32 ID:lOD4Btl2w. (・∀・)ｲｲ!! (1): 　　　　　　　　ゴガギーン
　　　　　　　　　　　　　ドッカン
　　　　　　　　　ｍ　　　　ドッカン
　　＝＝＝＝＝）　）)　　　　　　　　　☆
　　　　　 ∧_∧ |　|　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　（　　　）|　|＿＿＿＿＿　　　　∧＿∧　　　＜　　おらっ！出てこい>>1
　　　　　「　⌒￣　|　　　|　　　　||　　　（´Д｀　）　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　|　　　/ ￣　　　|　　　　|/　　「　　　＼
　　　　　|　　　|　|　　　　|　　　　||　　　 ||　　 /＼＼
　　　　　|　　　 | |　　　　|　　　　|　　へ//|　　|　　| |
　　　　　|　　　 | | 　　　ﾛ|ﾛ　　　|／,へ＼|　　|　 | |
　　　　　|　∧　| |　　　　|　　　　|／　　＼　　/　（　）
　　　　　|　|　|　|〈　　　　|　　　　|　　　　　|　|
　　　　 / /　/ / |　　/ 　|　　　〈|　　　　　|　|
　　　 / /　 / /　|　　　　|　　　　||　　　　　 |　|
　　　/ /　/ /　=-----=--------　　　　 |　|
301 :名無しさん 09/04/30 01:33 ID:4fx3slL23_ (・∀・)ｲｲ!! (0): 1/4の確率でダイヤのカードを、開かずに後で見るってだけだろ。
後で見たところで確率が変わるわけじゃない。
開く前に他のカードを見たって、開いてないカードが変わるわけじゃあるまいし。

しかしあれだ、10/49が違うという説明ができない。決定的なまでには。
302 :名無しさん 09/04/30 01:34 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (0): >>297
1枚目に引いたのを伏せておいて4枚目に開くのと
4枚目に引いて4枚目に開くのと

どうちがうのかしら？
303 :名無しさん 09/04/30 01:34 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (0): >>291
> しかし箱の中にある最初に引いた1枚がダイヤである確率と
> この割合は一致しません。

当たり前です。
その確率は別物なのですから。

問われているのは、あくまでも
「51枚の山から3枚のダイヤが出てきた後、
箱の中に入っているカードがダイヤである確率」です。

>>292
「残りの51枚」から3枚のカードを引いたあとで
「箱の中の一枚」「その他のカード」を同一視するということです。

「残りの51枚」から3枚のカードを引いたときに「箱の中の一枚」を引くという可能性は
そもそもありえません。
304 :名無しさん 09/04/30 01:35 ID:lOD4Btl2w. (・∀・)ｲｲ!! (2): ドッカン
　　　　　　　　　　ドッカン
　　　　　　　　　　　　　　　　　　☆ゴガギーン
　　　　　　　　.＿＿＿＿＿＿
.　　　　　　　　|　　　　|　　　　|
　　　∩∩　 |　　　|　　　　| 　∩∩
　　　 | | | |　 |　　　　|　　　　| 　| | | |　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 (　　,,)　 |　　　|　　　　|　(・ｘ・）＜おらっ！出てこい、>>1!!
　　　/　　つ━━"....ﾛ|ﾛ　 .　|　l　　 |Ｕ　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　～（　　/　　 |　　　　|　　　　|⊂＿　|～
　　　し'∪　　└──┴──┘　　∪
305 :名無しさん 09/04/30 01:37 ID:gkPSNbNIPx (・∀・)ｲｲ!! (-2): >>299
判明していない49枚が等しく同じ条件ではないことを見落としている。
>>292がちょっと触れているように箱の中の「1枚」とそれ以外の51枚から3枚引かれた「48枚」
が決定された時は異なります。
49枚のうち10枚がダイヤ。これは事実ですが。それがイコール箱の中の1枚がダイヤである確率ではないです。
306 :名無しさん 09/04/30 01:38 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (1): >>301
確かに開く前に他のカードを見ても
開いてないカードが変わるわけではありませんが、
他のカードを見てしまうことによって、
開いていないカードがより推測しやすくなるでしょ？

例えば、3枚のカードがダイヤのエース、2、3なら、
少なくとも開いていないカードはダイヤのエース、2、3ではありません。

確率は変わっちゃうんです。
307 :名無しさん 09/04/30 01:38 ID:hIvKL4Nsmr (・∀・)ｲｲ!! (1): 例えば、カードを５２枚並べて伏せておいて、そのうち１枚を適当に選ぶ。
その後、そのカードの位置を列の最後尾に移動させて、逆からどんどんカードをめくっていく。
で、３枚めくったところで、最後尾にあるカードがダイヤである確率っていうのが、
今回問題になってるものっていう説明はどうだろうか？

カードの位置を移動させるだけでは、その絵柄が何であるかの確率はかわらないでしょ。
308 :名無しさん 09/04/30 01:39 ID:Rt-JFyyuum (・∀・)ｲｲ!! (3): いや、「箱に入れなかった51枚の内3枚はダイヤである」という情報を知ってしまった後では、
「箱に入れた1枚がダイヤであった」確率は1/4よりは確実に下がる。
3枚引いても表を見なければ、勿論確率は1/4のまま。
309 :名無しさん 09/04/30 01:39 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (0): >>303さん、あの…
できればもうすこし論理的に…
310 :303 09/04/30 01:40 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (0): >>309
すみません、疲れてきたｗ
311 :名無しさん 09/04/30 01:41 ID:270RCc_EQO (・∀・)ｲｲ!! (-2): １枚抜いた後にダイヤが３枚出たとしても
もともとの確率は変わらないので４分の１

パラドックス。
312 :名無しさん 09/04/30 01:44 ID:jdVxStfRb0 (・∀・)ｲｲ!! (0): >>303
「箱の中の一枚」と「その他のカード」を同一視できる根拠が知りたいっす
313 :名無しさん 09/04/30 01:44 ID:oce2dnHmVt (・∀・)ｲｲ!! (0): >>311
「３枚抜き出したところ、３枚ともダイアであった。」
という情報を持ってない人から見れば1/4でいい
情報を持ってる人から見れば10/49
314 :名無しさん 09/04/30 01:45 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (0): >>305
ほうほう。

じゃあね、

箱の中の1枚がダイアである確率と、
残りの48枚から無作為に引いた１枚がダイアである確率

どっちが大きいの？
315 :名無しさん 09/04/30 01:46 ID:oce2dnHmVt (・∀・)ｲｲ!! (0): >>312
未知だから
316 :名無しさん 09/04/30 01:47 ID:O6cMTU,53d (・∀・)ｲｲ!! (0): 　　　　　　 (1/4)(12/51)(11/50)(10/49)
────────────────────────　=10/49
(1/4)(12/51)(11/50)(10/49)+(3/4)(13/51)(12/50)(11/49)

でも試験の実際の答えは1/4
条件付確率の問題でこの答えが承服出来ないのは当たり前
317 :名無しさん 09/04/30 01:49 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (0): >>312
結局、「箱の中の一枚」も、「その他のカード」も、
無作為に選ばれているからです。
318 :名無しさん 09/04/30 01:49 ID:uaz9L27St- (・∀・)ｲｲ!! (0): わかりやすい問題を作った

Aが起こる確率を1/2
Bが起こる確率を1/2
Aが起こった後にCが起こる確率を1/10
Bが起こった後にCが起こる確率を7/10
とする
もしAかBのどちらかが起こった後にCが起こったとすると
Aが起こっていた確率、Bが起こっていた確率は何になるか

一度これを考えて欲しい
319 :名無しさん 09/04/30 01:49 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (0): >>313
まさにそのとおりです。
320 :名無しさん 09/04/30 01:50 ID:4fx3slL23_ (・∀・)ｲｲ!! (1): 頭がこんがらがってきた。
とりあえずは何通りあるか計算してみるよ。
321 :名無しさん 09/04/30 01:54 ID:sp.IOTCCxy (・∀・)ｲｲ!! (1): >>316
大学の入試試験の正解はその大学からは発表されないんじゃないかな。
確か、出版社かどこかが1/4という間違った答えを
発表してしまったという話だったはず。
だから、実際の試験では10/49が正解とされていると思うよ。
322 :名無しさん 09/04/30 01:58 ID:bO976.zTFH (・∀・)ｲｲ!! (0): カードは52枚、一意の識別子がある。
一枚伏せて、残りからある一枚を取り出して確認した時、
伏せたカードと取り出したカードが同一の識別子を持つ可能性はない。

…でいいんだよね？
323 :名無しさん 09/04/30 01:59 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (1): >>321
だと思います。1/4は出版社が雇ったアルバイト学生が
間違った解説を作ってしまったのではないかと…推測ですが
324 :名無しさん 09/04/30 02:07 ID:jdVxStfRb0 (・∀・)ｲｲ!! (0): >>315
最初に選んだカードの内容は確定はしているが未知
残りの48枚も内容は確定しているが未知
ゆえに等価ってことでおｋ？
325 :名無しさん 09/04/30 02:08 ID:gkPSNbNIPx (・∀・)ｲｲ!! (0): >>317
「箱の中の1枚」→ダイヤの確率は1/4
「その他のカード（51枚）」 →（この中の1枚を無作為抽出した際の）ダイヤの確率は1/4

ダイヤを作為的に３枚抜く（抜かれた）
「その他のカード（48枚）」 →（この中の1枚を無作為抽出した際の）ダイヤの確率は1/4より下がる

「箱の中の1枚」と「その他のカード（48枚）」これらのそれぞれのダイヤの確率は異なります。
だから単純に49枚中ダイヤは10枚なので「箱の中の1枚」の確率は10/49
ということにはならないんです。
326 :名無しさん 09/04/30 02:09 ID:sp.IOTCCxy (・∀・)ｲｲ!! (2): ちなみに「ジョーカーを除いた赤本」でググってみると、
赤本では解答を10/49としているみたい、という情報が見つかります。
327 :名無しさん 09/04/30 02:10 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (0): >>324
Excellent.
328 :名無しさん 09/04/30 02:11 ID:B3CBW1Bm6q (・∀・)ｲｲ!! (0): >>321
大学が正式に発表した回答に間違いがあった場合、
不合格になった人との間で問題になるかもしれないから
大学が入試問題の回答を公式に発表することは無いって予備校で聞いた。
オープンキャンパスとかで過去問配ってる大学は、
大手の予備校とかに回答の作成を依頼してとか。
329 :名無しさん 09/04/30 02:12 ID:ENci5Z.l7a (・∀・)ｲｲ!! (1): つまり「ダイヤを引く確率」と「ダイヤである確率」が一致するのは
その後の情報が皆無だった場合のみってこと？
330 :名無しさん 09/04/30 02:14 ID:TWNEuk0Tpo (・∀・)ｲｲ!! (0): 風呂に入ってる間に、ちょっと考え方を変えてみた。

この問題を、最初の1枚を引いた後、出題者が山札から12枚のダイヤを抜き出し、
みんなに公開する。残りはシャッフルし、元に戻す。というものに変えてみる。

このとき、最初の1枚は、不可侵の52枚から引かれたので、ダイヤである確率は1/4のはず…、だよね。
最初の1枚を含めた、40枚の中にダイヤは1枚。
この場合、今の議論は、1枚目がダイヤである確率が、1/4vs1/40で争われてる事になるわけだけど…。
じゃあ、山札の39枚の中にダイヤがある確率はいくつになるんだろうか？

こう考えると、最初の1枚が1/4から変動する訳が無いと思えるから、不思議だわ…。
331 :名無しさん 09/04/30 02:20 ID:S,hrOInF8U (・∀・)ｲｲ!! (0): つまりダイヤを何枚抜こうが箱の中のカードがダイヤである確率は１/４と
だったら13枚抜いてみろってんだ
332 :名無しさん 09/04/30 02:20 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (0): >>330

> この問題を、最初の1枚を引いた後、出題者が山札から12枚のダイヤを抜き出し、
> みんなに公開する。残りはシャッフルし、元に戻す。というものに変えてみる。

そこを変えちゃっては元も子もない
出題者が山札から無作為に抜き出したカードが全てダイヤであった、
ということにこの問題の意味がある。
333 :名無しさん 09/04/30 02:20 ID:mfd30r.dLM (・∀・)ｲｲ!! (0): 1/4じゃ無いのか･･･
問題文を変えて

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１３枚抜き出したところ、
１３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

こう問題を変えると、カードを選んだときの確率が1/4でも、情報聞いた後の確率って変わるんだな。
334 :名無しさん 09/04/30 02:21 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (0): >>325
「箱の中の1枚」がダイヤである確率も変わります。

>>330
> このとき、最初の1枚は、不可侵の52枚から引かれたので、ダイヤである確率は1/4のはず…、だよね。

違いますね。
山札から12枚のダイヤを抜き出してしまった時点で
確率は変わってしまいます。
335 :名無しさん 09/04/30 02:21 ID:GAUn2hz_eQ (・∀・)ｲｲ!! (1): それでも遊戯なら・・・遊戯ならデッキから100％で引いてくれる！
336 :名無しさん 09/04/30 02:22 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (0): >>329
Good.
337 :名無しさん 09/04/30 02:22 ID:uaz9L27St- (・∀・)ｲｲ!! (0): >>330
出題者が意図的に12枚のダイヤを抜いたのであれば1/4だけど
12枚抜いたら全部ダイヤだったでは確率が変わる
338 :名無しさん 09/04/30 02:22 ID:4fx3slL23_ (・∀・)ｲｲ!! (1): 何通りあるか計算してみた。

まず最初の一枚がダイヤ以外の場合
ダイヤ以外なので52-13で39枚ある。
そしてダイヤを三枚引く。13×12×11。
39×13×12×11で66924パターン。

最初の一枚がダイヤのパターン。
最初は13枚ある。
残り12枚から三枚引くので12×11×10になる。
13×12×11×10で、17160通り。

66924＋17160で、84084パターンある。
このうち、最初の一枚がダイヤである確率は、
17160/84084
約分すると、10/49になる。
ああ、間違ってたよ俺…。
339 :名無しさん 09/04/30 02:23 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (0): >>333
確率が変わるのはそんなに不思議なことじゃないと思います。
むしろ、後からカードを特定するためのヒントが出てきたのですから
確率は変わって当然です。
340 :名無しさん 09/04/30 02:23 ID:sp.IOTCCxy (・∀・)ｲｲ!! (0): >>330
出題者がカードを確かめてダイヤを抜き出したという事なら、
1枚目がダイヤである確率は1/4、この時残り39枚のなかにダイヤはない。
1枚目がダイヤでない確率は3/4、この時残り39枚のなかにダイヤはある。
つまり、山札の39枚の中にダイヤがある確率は9/4です。
10/49派の人も、この条件なら1/40ではなく1/4と答えると思うよ。
341 :名無しさん 09/04/30 02:24 ID:sp.IOTCCxy (・∀・)ｲｲ!! (0): タイプミスしちゃってる……
誤：つまり、山札の39枚の中にダイヤがある確率は9/4です。
正：つまり、山札の39枚の中にダイヤがある確率は3/4です。
342 :名無しさん 09/04/30 02:30 ID:gkPSNbNIPx (・∀・)ｲｲ!! (0): >>334
では変わる根拠とその経緯をお願いします。
343 :名無しさん 09/04/30 02:32 ID:lOD4Btl2w. (・∀・)ｲｲ!! (-2): こうしてみると、

頭が柔らかく、柔軟に考えられる人；１０／４９派
頭が固く、思考が固まってるお馬鹿さん：１／４（１３／５２）派

に分かれてるのがよくわかる。
後者の１／４派の人は、脳トレとかパズル苦手だべｗｗｗ
344 :名無しさん 09/04/30 02:32 ID:TWNEuk0Tpo (・∀・)ｲｲ!! (1): >>332
やはり、出題者がカードの中身を知ってるかどうか、そこに干渉できるかどうかは重要なんだ。
ずっと、その点が気にかかってたんだけど、それが確率に影響するかどうかが今一つ分からなかった。

もう一つの疑問、山札にダイヤがある確率はいくつかをどう計算するのかはわかないままだけどw
箱の中の1枚がどう影響するのか…。
345 :名無しさん 09/04/30 02:33 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (0): >>325
> ダイヤを作為的に３枚抜く（抜かれた）

ちょｗ問題の設定変えちゃ駄目ｗ

設定はあくまで、

「無作為に抜いた３枚がダイヤだった」

ですよ？

ここ重要。
346 :名無しさん 09/04/30 02:38 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (0): ちょｗ
さっきから10/49派の俺たちダメポ押されまくり
だれだ押してるの
347 :名無しさん 09/04/30 02:39 ID:gkPSNbNIPx (・∀・)ｲｲ!! (0): >>345
・無作為に３枚抜く
・その結果が３枚ともダイヤ
ここで言う作為的とは設問の時点で結果が決定されているという意味です。
348 :名無しさん 09/04/30 02:39 ID:TWNEuk0Tpo (・∀・)ｲｲ!! (1): >>340,341
ああ、ありがとう。
そうやって計算するのか。

山札にダイヤがある確率と、山札から1枚を引いた時ダイヤである確率がごっちゃになってました。
349 :名無しさん 09/04/30 02:43 ID:lOD4Btl2w. (・∀・)ｲｲ!! (-2): >>346
１／４（１３／５２）派の低学歴のバカが押してんだろｗ
気にするな
350 :名無しさん 09/04/30 02:45 ID:S,hrOInF8U (・∀・)ｲｲ!! (0): 見て抜くってのは必ずそうなる（できる）から等しい結果
めくるってのは出るまでやんなきゃいかんから偏った結果
つまり前提となる条件つか結果そのものが偏ってるわけで
351 :名無しさん 09/04/30 02:48 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (0): >>342
そもそも、「箱の中の1枚」がダイヤである確率が1/4であるというのは、
52枚全部がわからないというのが大前提です。これはいいですよね？

ところが、そのうち3枚の絵柄が明らかになれば、
その大前提が崩れるわけですから、確率も1/4ではなくなります。

では、ダイヤである確率はいくつになったのでしょう？

ここで明らかなのは、表が明らかになっていない、
49枚のカードがあり、その中にはダイヤが10枚、その他のマークは13枚ずつあります。

ここから確率を計算すると、上記2行の条件しかないのですから、
確率は10/49となります。
352 :名無しさん 09/04/30 02:52 ID:4fx3slL23_ (・∀・)ｲｲ!! (1): 俺みたいに>>338の計算を自分でやってみれば1/4派の人もスッキリするのになー。
というかアレが間違ってると証明できない限り10/49にしかならないんだけどなー。
353 :名無しさん 09/04/30 02:54 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (3): >>344
その通り。
残りのカードに対する試行が箱の中のカードを特定する手がかりとなり得るか？
というのがこの問題の肝なんだよね。
作為的にダイヤだけを抜き出すという試行は何一つとして
箱の中のカードを特定する手がかりにはならないんだ。

だから、>>330の設問の場合は、箱の中のカードがダイヤである確率は1/4。
すなわち、山札の中に残り1枚のダイヤが存在する確率は>>340,341の解説のとおり、3/4。
354 :名無しさん 09/04/30 02:58 ID:XaRJ,J0,Jj (・∀・)ｲｲ!! (0): ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
このときを時点Ａとする。

そして、知人に頼み、残りのカードからダイヤを１２枚抜き取ってもらった。
ダイヤの枚数が１３であっても伝言しないことにする。
このときを時点Ｂとする。

そして箱の中にある１枚を残りのカードと混ぜよく切り(カードは４０枚)
その中から１枚を無作為に選ぶ。
このカードがダイヤである確率は1/40【仮定１】とする。

問１、時点Ａでの箱の中にあるカードがダイヤである確率
問２、時点Ｂでの箱の中にあるカードがダイヤである確率
問３、仮定１は正しいか否か
355 :名無しさん 09/04/30 03:05 ID:z4j80GYrjC (・∀・)ｲｲ!! (0): ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
ここで人間A、人間Bを登場させて
人間Aの「この箱のカードの中身はなんでしょうか？」という問いに対し
人間Bが「ダイアです」と答えて正解する確率・・・？

抜き出すだけなら4分の1じゃないか？
356 :名無しさん 09/04/30 03:07 ID:lOD4Btl2w. (・∀・)ｲｲ!! (0): >>355
＞ここで人間A、人間Bを登場させて
＞人間Aの「この箱のカードの中身はなんでしょうか？」という問いに対し
＞人間Bが「ダイアです」と答えて正解する確率・・・？

はぁ？？
357 :名無しさん 09/04/30 03:07 ID:nLy7Ak9U9E (・∀・)ｲｲ!! (1): だめぽなんてきょうび流行らねーんだよ。
ちんぽにしろ。ちんぽ。
358 :名無しさん 09/04/30 03:09 ID:gkPSNbNIPx (・∀・)ｲｲ!! (-1): >>351
確率が変わるのは「その他のカード（51枚）」の方だけです。
なぜなら「箱の中の1枚」を決める時点では後に抜かれる３枚も含まれているんですから。
「箱の中の1枚」と「その他のカード（48枚）」これらのカードの確率はそれぞれ異なるのに
君は明らかになっていないというだけでこれらを勝手に49枚と一括りにしちゃっている。

「箱の中の1枚」→ダイヤの確率は1/4
「その他のカード（51枚）」 →（この中の1枚を無作為抽出した際の）ダイヤの確率は1/4
↓（確率が変わるのはここ）
「その他のカード（48枚）」 →（この中の1枚を無作為抽出した際の）ダイヤの確率は1/4より下がる

「箱の中の1枚」　「その他のカード（48枚）」
そして不明のカードは残ったこの49枚だがこの２つの確率は違う。
もしよく混ぜたうえでの1枚を無作為抽出だったら確率10/49だが
問いは「箱の中の1枚」なので 1/4
359 :名無しさん 09/04/30 03:09 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (0): >>354
問１、1/4。
問２、1/4。
問３、正しい。
360 :名無しさん 09/04/30 03:11 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (0): >>347
…ごめん。意味がわからない
361 :名無しさん 09/04/30 03:16 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (0): >>358
ですから、3枚抜いてしまった時点で、
箱の中の1枚がダイヤである確率が1/4であるという
前提も崩れてしまうんです。

その後の確率は、改めて計算しなおさないといけません。
362 :名無しさん 09/04/30 03:18 ID:bO976.zTFH (・∀・)ｲｲ!! (1): 眠いと駄文ばかり浮かんで駄目だね

52枚のカード一枚一枚に52通りの可能性が内包されている。
一枚を表にすると同時にそのカードの可能性は1つに収束し、
他の51枚の可能性の内そのカードと同じものだけ消される。
カードの可能性を縛る情報がなければ引いた時もままだし、
縛る情報が出たならその瞬間可能性が変化する。

…と考えたんだけどどうかな？
363 :名無しさん 09/04/30 03:24 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (0): >>358
君が特別視している箱の中の1枚は、
無作為に抽出した3枚がダイヤだったという新たな事実によって、
残り48枚と同様に価値がなくなっちゃうんだよ。

不思議だよね。でも、それが現実なんだ。
364 :名無しさん 09/04/30 03:33 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (-1): >>362
イイヨーイイヨー
365 :名無しさん 09/04/30 03:36 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (0): …で、そろそろアンケ主の判断による正答及びその理由をお聞きしたいｗ
まあもう夜中の3時半なわけだが
366 :名無しさん 09/04/30 03:37 ID:z4j80GYrjC (・∀・)ｲｲ!! (0): >>356
ごめん、自分もよくわからない

箱の中だろうと結果が分からなければ最初の52枚の一員だ
このように考えればよろしいのでしょうか？
367 :名無しさん 09/04/30 03:39 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (0): >>366
んー、この場合は「わからない49枚の一員」じゃないかしら
368 :名無しさん 09/04/30 03:41 ID:z4j80GYrjC (・∀・)ｲｲ!! (0): >>367
ああ･･･ダイア3枚ひく前の話にしておいてください
369 :名無しさん 09/04/30 03:44 ID:S,hrOInF8U (・∀・)ｲｲ!! (0): 箱の中の１枚がダイヤであるとき残りの山札から３枚ダイヤを引く確率は
（１２*１１*１０）／（５１*５０*４９）
箱の中の１枚がハートであるとき残りの山札から３枚ダイヤを引く確率は
（１３*１２*１１）／（５１*５０*４９）　クローバー・スペードも同じ
（１２*１１）／（５１*５０*４９）は共通であるので
山札から３枚ダイヤを引いたときそれがダイヤである確率は
１０／（１３+１３+１３+１０）＝１０/４９
370 :名無しさん 09/04/30 03:44 ID:B3CBW1Bm6q (・∀・)ｲｲ!! (-1): あの…答え1/4って言ってる人…
考え方は間違ってないけど、確率の計算の仕方間違ってません？

・箱の中のカードがダイヤである全てのパターン
｜
　｜　13C1 * 51C3 = 270,725　通り　…ア
　｜
　└─　・箱の中のカードがダイヤで、且つ3枚のカードがダイヤであるパターン

　　　　　　　13C1 * 12C3 = 2,860　通り　…イ

・箱の中のカードがダイヤでない全てのパターン

　　　　39C1 * 51C3 = 812,175　通り　…ウ

・全パターン　　ア+ウ

270,725 + 812,175 = 1,082,900　通り　…エ

・箱の中のカードがダイヤで、且つ3枚のカードがダイヤである確率　イ+エ

2,860 / 1,082,900 = 11 / 4,165
371 :名無しさん 09/04/30 03:46 ID:B3CBW1Bm6q (・∀・)ｲｲ!! (-1): すみません>>370間違いました
×・箱の中のカードがダイヤで、且つ3枚のカードがダイヤである確率　イ+エ
○・箱の中のカードがダイヤで、且つ3枚のカードがダイヤである確率　イ/エ
372 :名無しさん 09/04/30 03:47 ID:S,hrOInF8U (・∀・)ｲｲ!! (0): >>369
×山札から３枚ダイヤを引いたときそれがダイヤである確率は
○山札から３枚ダイヤを引いたとき箱の中の１枚がダイヤである確率は
373 :名無しさん 09/04/30 03:49 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (0): 当たり(＝ダイヤ)の確率が1/4だと信じて疑わないキミたち、

僕が最初に引いた箱の中の1枚がそんなにほしけりゃ、
キミが残り48枚から引いた1枚と、タダで交換してあげるよ？
いやマジで

但し↓の前提が覆らないことが条件ね。
> 残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、３枚ともダイアであった。

モンティホールみたいにカードをみてダイヤを３枚抜き出す場合は、
僕の箱の中のカードの価値は下がらないので、交換すると不利になるから
374 :名無しさん 09/04/30 03:51 ID:B3CBW1Bm6q (・∀・)ｲｲ!! (0): たびたびすみません、>>370は1/4って言ってる人たちにじゃなくって
10/49って言ってる人たちにでした

ごめんなさい…ちょっと吊ってきます…
375 :名無しさん 09/04/30 03:56 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (-1): >>370
ん～、なんか書いてあることがわからんぞ？
どういう考えでこの計算式にたどり着いた？
376 :名無しさん 09/04/30 03:58 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (0): >>374
落ち着いて
多分もう2、3回吊る事になっちゃう
377 :名無しさん 09/04/30 03:59 ID:z4j80GYrjC (・∀・)ｲｲ!! (0): 絶対にめくれないカードが1枚目の前にあるとして
残りのカードを知っていくごとにだんだん何のカードか絞れてくる、みたいな話か

目の前にある見ることが出来ないカードは･･･
仮にクローバーとハート全部抜いたら、クラブとダイアの可能性しかない
そして、クローバー、ハート、クラブを抜いたらダイアの可能性しかない
単純にするとこうなるのかな･･･
378 :名無しさん 09/04/30 04:00 ID:Dm1G2,FB5G (・∀・)ｲｲ!! (0): ベイズの定理読んできたら10/49になるのはわかった
でも、10/49になる理由が「3枚がダイヤのとき、箱の1枚と山札の48枚が同質だとして
その中から1枚ダイヤを引く確率が10/49だから」って言ってるのは未だにしっくりこない…
もし3枚引いて2枚がダイヤだったら、上の理由で考えると箱の中がダイヤになる確率は11/49になるけど
ベイズの定理に従うと11/23になるんだが…計算違ってたらすまんが

ベイズの定理は「1枚箱に入れ」た結果の「残りから3枚引く」という2つの事象の中で
最初に1枚引いたのがダイヤである事象の確率を求めるものだと解釈したけど
箱の1枚と山札の48枚が同質っていうのは2つの事象をごっちゃにしてる気がするんだよね
うまく言えないが…この辺が10/49って答えに納得できなかった理由かも。負け惜しみだけどｗ
379 :名無しさん 09/04/30 04:01 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (0): >>377
正解
380 :名無しさん 09/04/30 04:02 ID:B3CBW1Bm6q (・∀・)ｲｲ!! (0): >>375-376
数学やるの8年ぶりぐらいなんでうまく説明できるか分からないけど
話しまとめるんで少し時間ください
381 :名無しさん 09/04/30 04:10 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (0): >>378

> 箱の1枚と山札の48枚が同質っていうのは2つの事象をごっちゃにしてる気がするんだよね

そう。気がしちゃう。
こういう錯覚を誘うところがこの問題のトリックの面白いところなんだな。
382 :名無しさん 09/04/30 04:12 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (0): >>380
上でも似たような計算式が出ていたような気がするけど、

・箱の中のカードがダイヤで、且つ3枚のカードがダイヤであるパターン
　　　　13C1 * 12C3 = 2860　通り　…ア

・箱の中のカードがダイヤでない全てのパターン
　　　　39C1 * 13C3 = 11154　通り　…イ

・全パターン＝ア＋イ＝2860＋11154＝14014　通り　…ウ

・箱の中のカードがダイヤで、且つ3枚のカードがダイヤである確率　ア/ウ

2860 / 14014 = 10 / 49

じゃダメ？
383 :名無しさん 09/04/30 04:14 ID:z4j80GYrjC (・∀・)ｲｲ!! (1): >>378
どんどん抜かれていくカードを参考に
「1枚の見えないカードのマークをあてろ」というギャンブルゲームがあるとして
ギャンブルの挑戦者が正解する確率みたいな･･･？
挑戦者視点だと分かりやすいかもしれない
ダイアが3枚抜かれただけでは「分からない」と答えるしかないのだが
どうしても金がほしくて「ダイア」と答えたとする
まだめくっちゃいけない、正解する確率は？
384 :名無しさん 09/04/30 04:15 ID:S,hrOInF8U (・∀・)ｲｲ!! (1): >>369で長々と説明したけど
つまり箱の中のカードが何であるかによって
３枚めくってダイヤが揃う確率そのものが変わってくるわけ
箱の中がダイヤだと揃う確率が低くなっちゃうわけ
揃う確率が低いってことはいざ揃ったとき
箱の中がダイヤである確率も低いよね
385 :名無しさん 09/04/30 04:21 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (0): >>378
>ベイズの定理に従うと11/23になるんだが…計算違ってたらすまんが
ちょっと見てみよう、計算式プリーズ
386 :名無しさん 09/04/30 04:26 ID:Dm1G2,FB5G (・∀・)ｲｲ!! (2): >>381 >>383 >>385
おお…眠くて普通に計算間違ってたｗ
ちゃんと同じ11/49になったわー
(ちなみに式は
(13×12C2×39C1)/(13×12C2×39C1+39×13C2×38C1)
で11/49になりました。おｋ？＞ID:hWrOd6FMgO)
こんなことが起こるのか…面白いね確率の問題は。完敗だ
387 :名無しさん 09/04/30 04:28 ID:e3KGmUlYGt (・∀・)ｲｲ!! (0): ５２枚裏にして並べて、最初に１枚決めて３枚めくろうと
３枚めくってから１枚選ぼうと、めくった３枚がダイヤなら
どっちも絵的に１０/４９
388 :名無しさん 09/04/30 04:28 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (0): >>386
GJ
389 :名無しさん 09/04/30 04:59 ID:B3CBW1Bm6q (・∀・)ｲｲ!! (-1): >>370の説明

※この回答は、この問題で問われているのが、
箱の中のカードが引かれた時点でなく、
3枚のカードが引かれ、全てダイヤであることを確認した時点での
箱の中のカードがダイヤである確率を求めることであるときのものです

説明するまでもないですが、確率の出し方は
（特定の条件下でのパターン）/（全パターン）ですが
パターン、つまり4枚のカードの組み合わせを出さなければなりません

”組み合わせ”とは、いくつかの要素の集まりからいくつかの要素を選び出す方法、
あるいは選び出した要素をその“並べる順番の違いを区別せずに”並べたもののことを言いますが
この問題では、4枚のカードの内、
箱の中に入っているカードだけは、後の3枚のカードより前に引かれているという大前提があるので
箱の中に入っているカードと後の3枚のカードを分けて考える必要があります

まず、
・箱の中にあるカードを引いたとき、ダイヤであるパターンは13通り←13C1の部分　　・・・a
・箱の中にあるカードを引いたとき、ダイヤでないパターンは、ダイヤ以外の3の模様×13　39通り←39C1の部分　…b

次に
・箱の中にあるカードを抜いた後の51枚のカードの中から3枚引く全てのパターン
51C3 ＝ 20,825　通り　…c

a,b,cから
・箱の中のカードがダイヤである全てのパターン
13 * 51C3 ＝ 13 * 20,825 = 270,725　通り　…ｄ

・箱の中のカードがダイヤでない全てのパターン
39 * 51C3 = 39 * 20,825 = 812,175　通り　…ｅ

・全パターン　ｄ＋ｅ
270,725 + 812,175 = 1,082,900　通り　…ｆ

それで、
箱の中のカードがダイヤで、3枚のカードがダイヤである場合、
13枚のダイヤのカードの内、1枚は箱の中にあるから
残り12枚の中から3枚引くから
・
…省略されました。全部(1,283文字)読むにはココをクリック。
390 :名無しさん 09/04/30 05:12 ID:B3CBW1Bm6q (・∀・)ｲｲ!! (0): >>382
> ・箱の中のカードがダイヤでない全てのパターン
> 　　　　39C1 * 13C3 = 11154　通り　…イ
↑この式で出るのは、
・箱の中のカードがダイヤなくで、且つ3枚のカードがダイヤであるパターン

必要なのは
・箱の中のカードがダイヤで、且つ3枚のカードがダイヤであるパターン …ａ
・箱の中のカードがダイヤで、且つ3枚のカードがダイヤでないパターン …ｂ

・箱の中のカードがダイヤなくで、且つ3枚のカードがダイヤであるパターン…ｃ
・箱の中のカードがダイヤなくで、且つ3枚のカードがダイヤでないパターン…ｄ

・全パターン　a+b+c+d

・箱の中のカードがダイヤで、且つ3枚のカードがダイヤである確率　a/(a+b+c+d)
391 :名無しさん 09/04/30 05:31 ID:B3CBW1Bm6q (・∀・)ｲｲ!! (0): 落ち着いたんで補足
出来るだけ分かりやすく説明するために
>>370,389であんまり必要ない式をいっぱい書きましたが
(13C1 * 12C3) / (52C1 * 51C3)←この一行の式で答え出ます
392 :名無しさん 09/04/30 07:09 ID:IslAJvtIim (・∀・)ｲｲ!! (0): 問われている全ての事象のうち
箱の中へ入れたカードが◆、後で抜き出した3枚が◆となる組み合わせは
13×12×11×10 通り … ①

箱の中へ入れたカードが◆以外、後で抜き出した3枚が◆となる組み合わせは
39×13×12×11 通り … ②

それぞれの組み合わせは全て同じ確率で起こるので
3枚が◆であった場合のうち、箱の中が◆である確率は
①/(①＋②) = 10/49
393 :名無しさん 09/04/30 09:53 ID:L1T8G1m_K5 (・∀・)ｲｲ!! (-1): まあ、そんな大層な解説したところで、試験では採点されないがな。
単純に、既に緒こなれたことに対して、後から行われることが影響を及ぼし得ない
という至極単純な理由で、「残りの～」とあるように後から行ったことが明らかな
3枚を評価した時点で誤りだから。
394 :名無しさん 09/04/30 11:47 ID:hteSCz0JZ8 (・∀・)ｲｲ!! (0): >>393
残りのカードを全て晒したとしても？
残りのカードと、最初に取ったカードには、有為の差はないんだよ。

この問題は、例えば山の一番上にあるカードを一番下に移動した後、
上から3枚晒したところ、ダイヤが3枚出た時、一番下にあるカードが
ダイヤである確率を求めるのと、等価なんだよ。
395 :名無しさん 09/04/30 11:51 ID:hZZX,TURmw (・∀・)ｲｲ!! (0): いろいろ考え方はあるだろうけど、「後から行われることが影響を
及ぼし得ない」とすると、明らかになったカードにダイヤが12枚
含まれていても確率は1/4だけど、それが13枚になった瞬間可能性は０に
なるわけだよね？
それが正しいかどうかは別として、ある条件に達した瞬間デジタルに
答えが切り替わるというのは、数学としては美しくはないと思う。

あと、箱の中に入れられたカードも、山札の中の上からｎ番目に
残っているカードも、「位置が特定できる」という意味で本質的な違いは
ないはずだと自分は思う。それでも、箱の中に入っているというだけで
状況の変化にまったく影響を受けないのであれば、その違いは何なんだろう？
そういうことを考えるだけで楽しいね。
396 :名無しさん 09/04/30 11:53 ID:pTD2DEdxs1 (・∀・)ｲｲ!! (0): >>390
なあ、それって「箱の中のカードがダイアで、なおかつそこから三枚引いたカードが偶然ダイアになる確率」じゃね？
いま問われているのは「三枚引いたカードが全てダイアだったとき、箱の中のカードがダイアである確率」
つまり計算するべきはa/a+c
397 :名無しさん 09/04/30 12:07 ID:L1T8G1m_K5 (・∀・)ｲｲ!! (0): >>393
有意の差が無いことが判ってるなら、どの順番で抜き出した1枚がダイヤで
ある確率が、13/52 = 1/4だということが解るだろうに。
398 :名無しさん 09/04/30 12:28 ID:PIyROKwBDY (・∀・)ｲｲ!! (0): アンケートでは、10/49と回答してしまったけど、良く考えると
ポイントとなるのは、最初に抜いて箱の中に入れた１枚のカード
がダイヤである確立ですよね。だとすると１枚のカード抜いたのは、
いつ？最初ですので、最初に抜いた時のトランプの枚数は、52枚
あった訳でダイヤも13枚ありました、その時点で13/52ですね。
その最初の確立は、後から何枚取ったとしても何枚ダイヤだったとしても
最初の13/52は、変わらないポイントとなる1枚のカードを取ったときは、52枚
あったわけですから。ちなみに13枚ダイヤを取ってしまうと０/52ですけれど。
399 :名無しさん 09/04/30 12:37 ID:pTD2DEdxs1 (・∀・)ｲｲ!! (0): 確率という言葉のイメージに振り回されて数学的思考のできてない奴が多すぎる

確率を習う前に必ず場合の数を習うだろ
確率を考える前に場合の数を考えろ
400 :名無しさん 09/04/30 12:45 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (-1): >>398
1/4というのは、最初の段階でダイヤのカードを
箱に入れることが出来た確率です。

この問題で問われているのは、
3枚のカードを開けて、全てがダイヤだった場合に、
箱の中のカードがダイヤである確率なのです。
両者を混同しないでくでさい。全く違う、別物ですから。
401 :名無しさん 09/04/30 12:57 ID:pTD2DEdxs1 (・∀・)ｲｲ!! (0): というか箱の中の一枚をスゲー特別に考えてるからダメなんだよ

トランプを良く切って５２枚を裏向けて１列に並べていく
その後列の頭から三枚をめくったら三枚ともダイヤだった
最後の１枚がダイヤである確率は？

こういってんのと同じなんだが、これでも1/4派は1/4って言うのか？
402 :名無しさん 09/04/30 13:28 ID:hWrOd6FMgO (・∀・)ｲｲ!! (0): >>393は、極論すると
「観測が試行に影響しない事象の確率は、1 か 0 のいずれかしかない」
と言ってるのと同義。ナンセンスだ。

それはもはや「確率」ではない。
403 :名無しさん 09/04/30 13:41 ID:oce2dnHmVt (・∀・)ｲｲ!! (0): 1/4と言う人の考え方でいくと
①ダイヤ2枚、スペード2枚の計4枚のカードをよく切って1枚引いて伏せておく。
②次にもう1枚引いて表を見るとダイヤであった。
という場合に、最初に伏せたカードがスペードである確率はあくまで1/2になる。
でも、表がダイヤであると明らかになったカード以外の3枚のうち
ダイヤは1枚、スペードは2枚だから、正しくは2/3。
これが納得できれば、扱うカードが多くなっても同じように考えられるはず。

そもそも13/52の分母の52って何なのよ？表が不明なカードは49枚なんだよ？
404 :名無しさん 09/04/30 13:47 ID:uaz9L27St- (・∀・)ｲｲ!! (0): 確率派→1/4
条件付き確率派→10/49
ってとこかな

12枚抜いてダイヤでも1/4だけど
13枚抜いてダイヤだと0になるとか言ってるやつは
両者を混同してる一番悪い例
405 :名無しさん 09/04/30 13:48 ID:pTD2DEdxs1 (・∀・)ｲｲ!! (0): もっと単純でいいんじゃね？
ジョーカーとスペードのＡの２枚がある。
1枚を箱に入れた。それがスペードのＡである確率はこの時点で1/2。
もう一枚のカードをめくった。それはスペードのＡだった。
その時箱の中のカードがスペードのＡである確率は？

1/4派はこれでもまだ「箱の中のカードは1/2の確率でスペードのＡ」らしいから。
だって後に起きた事象は元の事象に影響を及ぼさないんだろ？
406 :名無しさん 09/04/30 13:49 ID:gYtDpsBFFz (・∀・)ｲｲ!! (-3): 問題文の
「このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。」

の「このとき」の意味を考えろよ
この意味わからないで、後の事象無視してまだ1/4（13/52）とか言ってる奴は
相当なバカ。小学校の算数からやり直せ

ってかこのスレのレス全部見ろ
407 :名無しさん 09/04/30 13:54 ID:oce2dnHmVt (・∀・)ｲｲ!! (0): >>405
1/4派は、完璧に言い当てられる場合のみ例外視するので……
408 :名無しさん 09/04/30 13:55 ID:Ph0vMDT.m9 (・∀・)ｲｲ!! (0): 箱に入れた瞬間は1/4であって、
その後物理的に触れないものがその後の情報で変化する。
ってのが理解しにくくしてる要因だと思う
変わってるのは確率であってカードそのものじゃないのにね
409 :名無しさん 09/04/30 14:05 ID:Ph0vMDT.m9 (・∀・)ｲｲ!! (0): もしくは、1/4派は箱の中のカードの視点を持ってるのかもねｗ
箱の中に居る私にとって箱の外の情報は意味をなさない。
なぜなら私は私であるからだ、みたいなさｗ
410 :名無しさん 09/04/30 14:09 ID:L1T8G1m_K5 (・∀・)ｲｲ!! (-4): >>408
1枚めを箱に入れた直後のそのときも、後から3枚を抜いて見たそのときも、
同じなんだよ。
仮に
「そして、残りのカードをよく切ってから１３枚抜き出したところ、
　１３枚ともダイアであった。」
であっても、最初の箱に入ってる確率は1/4（13/52）なんだよ。
ちょっと奇異に感じるかもしれないけれど、「確率の問題」である以上、
そういうものだ。
見ずに箱に入れた最初の1枚がダイヤでなかった「3/4（1-13/52）」に
起きた事象の一つを以ってしても、それが先に起こったことに対して
影響を及ぼし得ないからだ。
411 :名無しさん 09/04/30 14:20 ID:oce2dnHmVt (・∀・)ｲｲ!! (0): >>410
「残りの51枚のカードをすべて見たところ、
　ダイヤ12枚、ハート13枚、スペード13枚、クローバー13枚であった」
という場合でも、やっぱり1/4なんだね？
412 :名無しさん 09/04/30 14:23 ID:Ph0vMDT.m9 (・∀・)ｲｲ!! (0): >>410
だからそれは箱の中の視点であって観測者の視点ではなくない？

箱に入れた瞬間は1/4。箱の中の視点ではもうこれ以上変化のしようも無い
もしダイアが入っていれば箱の外には12枚のダイアしかないわけだし
外の状況は関係ないという理屈が成り立つ

だけど箱の外の観測者は「それ以外の3枚がダイアと知ってしまった」
このとき、箱の外の状況と合わせて中の状況を変化させるのが妥当じゃないかな
413 :名無しさん 09/04/30 14:24 ID:QXvC-UO1dp (・∀・)ｲｲ!! (0): >>410
じゃあ13枚ダイヤが出た後、箱の中には1/4の確率でダイヤが入ってるってことじゃん。
414 :名無しさん 09/04/30 14:27 ID:S,hrOInF8U (・∀・)ｲｲ!! (0): >>410
>>384
後に起こったことに影響を及ぼします
415 :名無しさん 09/04/30 14:28 ID:nwstsT,5L8 (・∀・)ｲｲ!! (0): >>410
確率の定義を勝手に捻じ曲げないように
416 :名無しさん 09/04/30 14:35 ID:pbKIJ2SD36 (・∀・)ｲｲ!! (0): ジョーカーを除いたトランプ数枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
そして、残ったカードの枚数を数えたところ、４８枚であった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
417 :名無しさん 09/04/30 14:38 ID:pbKIJ2SD36 (・∀・)ｲｲ!! (0): >>410
>>416の答えと解説よろしく。
418 :名無しさん 09/04/30 14:41 ID:Ph0vMDT.m9 (・∀・)ｲｲ!! (1): 箱の中の視点では箱の外にダイアが13枚ある確率が3/4なんだよね
箱の中でカードを見てダイアだった場合、外の状況も変化するよね？
419 :名無しさん 09/04/30 14:44 ID:S,hrOInF8U (・∀・)ｲｲ!! (0): 3787回施行すると3枚ともダイヤが出るのは49回
その内箱の中がダイヤであるのは10回

箱の中にダイヤ入ってたらダイヤ3枚揃いにくいでしょ？
っていう単純な話
420 :名無しさん 09/04/30 14:45 ID:NrEhvSNCvg (・∀・)ｲｲ!! (0): 「最初にダイヤを引く確率は1/4で、それはほかに何枚ダイヤが
出てこようと不変」「ただしほかに13枚出てきちゃったら確率ゼロ」
なんて云ってる方々は……
「確率」というものが、あらゆる事象に付きまとっている
なにか実体的・物理的なものだとでもおもってるんだろーか。
前提条件や情報の変化によって幾らでも左右されるものだと
おもうんだけど。
だいたい「13枚出てきちゃったら確率ゼロ」って認めているあたりで
最初の確率「1/4」の不変性を一瞬で否定してますけど。謎。
421 :420 09/04/30 14:48 ID:NrEhvSNCvg (・∀・)ｲｲ!! (1): って、なんかカキコする文章を考えている合間にも
>>410みたいな猛者が出て来ておったーッ（ガクブル
422 :名無しさん 09/04/30 14:54 ID:gYtDpsBFFz (・∀・)ｲｲ!! (-2): だからさー「最初にカードを引いた時の「確率」」じゃあ無いのよ

「３枚無造作に引いて（５１枚全てでも）見た後の「確率」」なのよ

こ　の　問　題　の　主　旨　は

最初にカード引いた時の確率が１／４？
そんなの小学生でもわかるわｗ

１／４（１３／５２）と言ってる奴は、問題文を１億回読めよｗ
423 :名無しさん 09/04/30 14:56 ID:bO976.zTFH (・∀・)ｲｲ!! (0): カードを3枚引いた時点では世界は全通り全てある。
この後マークの条件を指定したときマークがあった世界と無かった世界に分かれる。
あった世界を現実とし、無かった世界をパラレルワールドとして"なかったこと"として扱う。
あった世界の中で伏せたカードと同じマークである組み合わせは違うマークである組み合わせより少し少ない。

ここで注意するのは偶然の場合と作為的の場合とで世界が違う事である。
作為的な場合、そのマークが山にあるのは必然であるから世界はそのままの形を保つ事となる。

…なんて妄想を繰り広げてみた。
424 :名無しさん 09/04/30 14:56 ID:mX57ODNKzT (・∀・)ｲｲ!! (-4): >>410にダメポ押してんのか知らないけど文句があるなら反論しろよ
425 :名無しさん 09/04/30 14:59 ID:uaz9L27St- (・∀・)ｲｲ!! (0): >>410は中学レベルの数学だな
高校以降では定義が拡張されるからそうはならない
426 :名無しさん 09/04/30 15:05 ID:Bfjgv7RTMI (・∀・)ｲｲ!! (-1): ID:L1T8G1m_K5は気が触れたか
427 :名無しさん 09/04/30 15:05 ID:pTD2DEdxs1 (・∀・)ｲｲ!! (1): >>425
そうかな……
自分中学入試（つまり小学生の時）にでも同じような問題といた気がするけど
CだのPだのは使わないけど、やってることは一緒だったよ
428 :名無しさん 09/04/30 15:11 ID:Ph0vMDT.m9 (・∀・)ｲｲ!! (0): 怒ってだめぽ爆撃始めちゃったな、彼ｗ
429 :名無しさん 09/04/30 15:11 ID:pTD2DEdxs1 (・∀・)ｲｲ!! (0): >>410は>>401の問題を解いたうえで解説よろしく
430 :名無しさん 09/04/30 15:18 ID:uaz9L27St- (・∀・)ｲｲ!! (0): >>427
定義レベルで習うのはたぶん高校以降じゃないかな
ゆとり世代の自分は高3の時に数学Cで初めて条件付き確率を習った
大学入試に出た以上高校で習う定義を使うべきだし答えは10/49が妥当
431 :名無しさん 09/04/30 15:44 ID:mX57ODNKzT (・∀・)ｲｲ!! (-4): 10/49がわから無い奴は中卒
432 :名無しさん 09/04/30 17:00 ID:oce2dnHmVt (・∀・)ｲｲ!! (1): 1/4という方々
たとえば、ダイヤのカード13枚だけを使ってやってみますよ。
ダイヤのカード1組13枚の中から1枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカード12枚をよく切ってから1枚抜き出したところ、
Kではなかった。
このとき、箱の中のカードがKである確率はいくらか。1/13か1/12か？
さらにもう1枚抜き出したところ、Kではなかった。
このとき、箱の中のカードがKである確率はいくらか。1/13か1/11か？
以下同様に抜き出していって、たとえば残り2,3枚になるまで抜き出しても
Kが出なかったとします。
このとき、箱の中のカードがKである確率は果たして1/13でしょうか？
433 :名無しさん 09/04/30 17:04 ID:l359lH2BYb (・∀・)ｲｲ!! (-6): 中・低学歴のみなさんはこんな簡単な問題も解けないのですね…

まあこんな問題すら解けなくてもＭＡＲＣＨくらいなら受かっちゃうしね♪
434 :名無しさん 09/04/30 19:50 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (0): これ、単に52枚のカードを一列に並べて、
2枚目と3枚目と4枚目はダイヤでした、では1枚目がダイヤである確率はどのくらいでしょうって
言われているのと同じですからね…
435 :名無しさん 09/04/30 19:59 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (0): しかし、これ…ネットで検索かけると
某大学で出された問題（が問題集に収録された）とのことですが、
実際の写真が出てこないんですよね。実は都市伝説なのでは？と思ったり。
436 :名無しさん 09/04/30 20:03 ID:3v4Sy9Y8Um (・∀・)ｲｲ!! (0): 後に起こったことが影響しないだと？
じゃ、こういうゲームはどうだ？

ジョーカーを除くトランプから無作為に選んで見ないで伏せる。
伏せたトランプには全く触れないで伏せたトランプを当てろ。
ここで当たる確立は1/52だ。

だが、残ったトランプを51枚全て見て調べてよいと言う条件が加わったら？
確率は1/52のままですか？
437 :名無しさん 09/04/30 20:31 ID:gkPSNbNIPx (・∀・)ｲｲ!! (-4): こう問題を変えたら箱の中の確率が変わらないことが分かりやすくなるかも
____________________________________________________________

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から２６枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中からカードを１枚抜き出し
そのカードがダイヤである確率はいくらか。
438 :名無しさん 09/04/30 20:38 ID:5sRf_B48yx (・∀・)ｲｲ!! (0): てかコレって「このとき」ってのが、
時間を指している→13/52
条件を指している→10/49
で分かれてるだけでない？
439 :名無しさん 09/04/30 20:45 ID:l359lH2BYb (・∀・)ｲｲ!! (-8): 「このとき」が時間を指すわけがありません。

たくさんの人の意見をまとめると、答えは1/4ですね。はい、決定。
440 :名無しさん 09/04/30 20:48 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (0): 433 :名無しさん 09/04/30 17:04 ID:l359lH2BYb へぇ！ / だめぽ… (-3)
中・低学歴のみなさんはこんな簡単な問題も解けないのですね…
まあこんな問題すら解けなくてもＭＡＲＣＨくらいなら受かっちゃうしね♪

439 :名無しさん 09/04/30 20:45 ID:l359lH2BYb へぇ！ / だめぽ… (0)
「このとき」が時間を指すわけがありません。
たくさんの人の意見をまとめると、答えは1/4ですね。はい、決定。
441 :名無しさん 09/04/30 20:52 ID:f5wRBy_iFv (・∀・)ｲｲ!! (-3): ウォルター・オブ・チャットンの言葉で
ある事柄が、3つの要素で説明できないのならば、4つ目の要素を加えよ
だってさ。
今の状態だと1/4でも10/49でも正解なんだよ
442 :名無しさん 09/04/30 21:11 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (0): >>441
意味がわかりません。
443 :名無しさん 09/04/30 21:11 ID:NrEhvSNCvg (・∀・)ｲｲ!! (0): >>437
二つの山に分けたカードの内訳がそれぞれ
「スペード6.5枚：ハート6.5枚：ダイヤ6.5枚：クラブ6.5枚」
である、ということが判明していれば、1/4になるでしょうがね。
そもそも最初に「1枚のカードを抜き出し」→「26枚」
というふうに変更しておいて、
「箱の中（にある1枚）のカードがダイヤである確率」
→「箱の中にある26枚のカードから、更に1枚抜き出し、それがダイヤである確率」
ってしてしまうのはおかしいよ。置き換えるならせいぜい
「箱の中にある26枚のカードの中にダイヤが6.5枚含まれている確率」
ってとこか？
とにかく最初に26枚ずつに分けたカードの内訳がそれぞれ不明で、
曖昧な確率論でしか語れない以上、二つのカードの山での確率を
独立させて計算することはできませんよ。
444 :名無しさん 09/04/30 21:26 ID:f5wRBy_iFv (・∀・)ｲｲ!! (-4): >>442
今の説明(問題)だと意見が分かれているんだから問題としては不適切では？
という意味で書きました。
445 :名無しさん 09/04/30 21:40 ID:ihSjjYFM9s (・∀・)ｲｲ!! (0): ＞残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
＞３枚ともダイアであった。

こういうことが起きた状況下の話だから結果はその分偏る
そうでないケースも含めれば確率は1/4で間違いなかろうが

極端な話13枚ドローして全部ダイヤであるケースも起こりうるのだし
その場合は箱がダイヤである可能性は全くなくなる
（箱に入れた時点では1/4の確率だったのだろうが結果的にははずれ）
446 :名無しさん 09/04/30 21:42 ID:oce2dnHmVt (・∀・)ｲｲ!! (0): この問題が不適切なら世の中の条件付き確率の問題は
みんな不適切になっちゃうし統計学は全く学べません
447 :名無しさん 09/04/30 21:46 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (0): >>444
意見が分かれているわけではなく、
考え違いをなさっている方がいるだけでは？
ちゃんと考えれば理解できますよ。
448 :削除人あぼーん 09/04/30 22:03 ID:削除人あぼーん: 削除人あぼーん
449 :名無しさん 09/04/30 22:13 ID:NrEhvSNCvg (・∀・)ｲｲ!! (0): 今更あまり意味がない気がしつつも、変形をおもいついたので
書いてみりゅ……。

ジョーカーを除いたトランプ52枚（当然ながら各マークが13枚ずつ）
の中から1枚のカードを抜き出し、表（数字の書いてあるほう）を見ずに
裏側に小さなシールを貼った。
それをカードの山に戻してシャッフルしたのち、
シールの貼られていないものを3枚抜き出したところ、
3枚ともダイヤであった。残った49枚の中からシールのあるカードを探し、
更にもう1枚、適当なカードを抜き出す。
この2枚がダイヤである確率はそれぞれどうなるか。

これでどうかしら。どっちかのカードを先に見ちゃったりすると
変動するけど、2枚とも伏せたまま確率だけ考えてみると、ってことで。
最初に選別しておいたカードは絶対不可侵のなにかに護られている
わけではなく、49枚から無作為に選ぶカードと平等なんじゃないかと。
450 :名無しさん 09/04/30 22:24 ID:jiy_yrmv.v (・∀・)ｲｲ!! (-4): >>436
>>だが、残ったトランプを51枚全て見て調べてよいと言う条件が加わったら？
>>確率は1/52のままですか？
残ったトランプを全て見たらカードが確実にわかりますよね。（確率１というか）
ただこれは１回の試行に注目した結果です。
これを複数回繰り返したとしましょう。

１回目：伏せたトランプはハートの１だった。
２回目：伏せたトランプはスペードの８だった。
３回目：伏せたトランプはクラブの５だった。
・・・

例えばこんなかんじで結果がでたとします。
これから明らかなのは、
伏せたトランプが任意のカードである確率は1/52であるということです。
残ったトランプを何枚見ても確率は変わりません。
451 :名無しさん 09/04/30 22:41 ID:sp.IOTCCxy (・∀・)ｲｲ!! (1): >>450
残りのトランプを全て見るという条件が加わったら、
１回目はハートの１、２回目はスペードの８、３回目はクラブの５、
何度繰り返しても毎回確実に、確率1で当たりますよね。
条件付き確率とはまさにそういう事で、
条件が加わる事により確率が変動しているのです。
452 :名無しさん 09/04/30 22:43 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (0): >>450
>>436の問題を変えちゃダメですよ。
「51枚めくったあとにカードを当てる確率」なのですから、
1回目であろうが2回目であろうが、当てられる確率は1です。当初の1/52と変わります。

確率は変わります。
453 :名無しさん 09/04/30 22:47 ID:QXvC-UO1dp (・∀・)ｲｲ!! (-2): >>450
任意のトランプっていうのは、それぞれの試行で(結果的に)
伏せているトランプのことだから、伏せているトランプが
任意のトランプになる確率は1
454 :名無しさん 09/04/30 22:59 ID:XFKCIjk5CQ (・∀・)ｲｲ!! (1): >>358
＞「箱の中の1枚」と「その他のカード（48枚）」これらのカードの確率はそれぞれ異なるのに
＞君は明らかになっていないというだけでこれらを勝手に49枚と一括りにしちゃっている。

1/4派の間違いはこの2行に集約されている気がする。
わかっている情報は「52枚のうち3枚がダイヤである」ということだけなんだから、
明らかになっていない49枚はどれも
スペードである確率が13/49
クローバーである確率が13/49
ハートである確率が13/49
ダイヤである確率が10/49
であり、この49枚は一括りにして考えることが出来るんだよ
455 :名無しさん 09/04/30 23:23 ID:gkPSNbNIPx (・∀・)ｲｲ!! (-8): >>454
「箱の中の1枚」は52枚の中から1枚抜いたもの
「その他のカード（48枚）」は51枚の中から3枚（全てダイヤ）を抜いたもの
この２つはそれぞれ決定される条件が異なる。
だから49枚中ダイヤは10枚ということ自体は正しいが、それは
カードが決定される条件を無視して一括りしているものであって、
イコール箱の中の1枚の確率にはならない。

＞わかっている情報は「52枚のうち3枚がダイヤである」ということだけなんだから、
そんな単純な話じゃないよ。箱に入れる瞬間が３枚抜く前か後かによって確率は異なる。
456 :名無しさん 09/04/30 23:26 ID:hIvKL4Nsmr (・∀・)ｲｲ!! (0): >>455
じゃあそれを場合の数で表してみて。
457 :名無しさん 09/04/30 23:27 ID:pTD2DEdxs1 (・∀・)ｲｲ!! (0): >>455
１～５２番まで番号の付いた箱がある
ここに良く切ったトランプを１枚ずつ入れていく
２～４番を開けてカードを確かめてみると全てダイヤだった
１番の箱に入っているトランプがダイヤである確率は？

この問題を解いて、解説してくれ
458 :名無しさん 09/04/30 23:29 ID:POA_qqeFMo (・∀・)ｲｲ!! (1): >>455
> そんな単純な話じゃないよ
いや、単純な話なんですよ。最初の1枚を神格化しすぎです。
459 :名無しさん 09/04/30 23:29 ID:n6Ed,bsJo_ (・∀・)ｲｲ!! (-2): >>455
これ(>>416)解いてみてよ。

ジョーカーを除いたトランプ数枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
そして、残ったカードの枚数を数えたところ、４８枚であった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
460 :名無しさん 09/04/30 23:49 ID:eSi,8vKwlI (・∀・)ｲｲ!! (0): 4人の人間がくじ引きをする。
くじの当たりは一つだけ

(イ)　一人がくじを一つ引き当たりかどうか確認して、外れた場合は次の一人が残りのくじから一つ引く。
(ロ)　４人が一斉にくじを引き、同時に当たりかどうか確認する

イとロのくじの引き方で、4人がそれぞれ当たりを引く確立に差があるか無いか
無いなら無いと証明をしましょう。
有ると思うなら、なぜ有ると考えるのか説明をしましょう。
461 :名無しさん 09/05/01 00:03 ID:uETIgSVrUn (・∀・)ｲｲ!! (-2): >>460
それ、最後の行も有るならあると証明をしましょうにしないとだめじゃないか？
ちゃんと証明させないと
462 :名無しさん 09/05/01 00:07 ID:R_o_pCVee_ (・∀・)ｲｲ!! (-2): まだ１／４（１３／５３）とか言ってる低学歴のバカがいるの？

知的障害者並のバカに説明しても、理解できないだろ
そのバカに「>>○○のレスの問題解いてみ」
つっても、バカだから理解できてねーじゃんｗ　

どんだけバカなんだよ＞１／４派
高卒のキモオタどもか？
463 :名無しさん 09/05/01 00:11 ID:RedLbijJH5 (・∀・)ｲｲ!! (1): >ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
>表を見ないで箱の中にしまった
>そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
>３枚ともダイアであった。
この場合(今回の問題)、偶然により3枚のダイヤが出たと解釈されるので、
最初のカードでダイヤが出る確率は10/49の答えとなる。(前のさまざまなスレで解がでている)

しかし、仮に
>ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
>表を見ないで箱の中にしまった。
>そして、友人が残りのカードを見てダイヤを３枚抜き出した。
である場合は
1/4となる。これは人為的に選ぼうとすれば12枚のカードのうち3枚を抜き出すことは可能だからである。
464 :名無しさん 09/05/01 00:19 ID:_gDK1xi6Pw (・∀・)ｲｲ!! (0): >>461
理論的な考察が出来ない人に証明を求めるのは無駄です
先ずは他人に説明することを通して、
自分がどう考えているのか、具体的にすることが、
問題認識の第一歩です
465 :名無しさん 09/05/01 00:21 ID:RedLbijJH5 (・∀・)ｲｲ!! (-1): 三囚人の問題を例にだすと、
A,B,Cのうち明日2人が死刑になるとする。
その日、AがBかCかどちらか1人は明日必ず死ぬのだから死ぬのを1人教えてほしい。といったとき看守ばBと答えた。
この時に、既に死刑になる人が2人決まっていた場合はAが生き残る確率は1/3で変わらない
しかし、看守に死刑にする権限があったとして、まだ看守が死刑にする人を決めていなかったとする。
看守が「BとCならまずどちらを殺そうかな」と考えて、Bと言った場合は、Aが生き残る確率は1/2になる。
466 :名無しさん 09/05/01 00:33 ID:uETIgSVrUn (・∀・)ｲｲ!! (-1): >>465
……1/2と1/3が逆じゃね？
ついでにそれをトランプの事象に適用しようとすると、
箱の中に入れた後に気分で絵柄が変わるトランプがないとできないんだが
467 :名無しさん 09/05/01 00:39 ID:ePDRCIgkhE (・∀・)ｲｲ!! (0): >>420の言うように、
「確率」というものが、あらゆる事象に付きまとっているなにか実体的・物理的なもの
のように感じられてわかりにくければ、問題文を次のように読みかえればいい。

このとき、箱の中のカードがダイヤであると予想した。
この予想が当たる確率はいくらか。
468 :名無しさん 09/05/01 00:42 ID:RedLbijJH5 (・∀・)ｲｲ!! (1): >>466
全然関係ないことを書いちゃったみたい
釣ってくる
469 :名無しさん 09/05/01 00:45 ID:ePDRCIgkhE (・∀・)ｲｲ!! (1): >>468
一応言っとくと数字は正しいよ
470 :名無しさん 09/05/01 00:49 ID:.G55zb.xKK (・∀・)ｲｲ!! (0): ダイア3枚抜いたあとに49枚から1枚抜いたなら49分の10だけど
先に引いても同じなの？
471 :名無しさん 09/05/01 00:52 ID:_gDK1xi6Pw (・∀・)ｲｲ!! (0): >>470
違うと思う理由を説明しましょう
472 :名無しさん 09/05/01 00:58 ID:.G55zb.xKK (・∀・)ｲｲ!! (0): >>471
引いた時点での確率が4分の1だから
ダイア抜いた後で選び直せないから
473 :名無しさん 09/05/01 00:59 ID:ePDRCIgkhE (・∀・)ｲｲ!! (0): >>470
未知のカードの総数、そのうちのダイアの枚数
を考えればいい
474 :名無しさん 09/05/01 01:02 ID:ePDRCIgkhE (・∀・)ｲｲ!! (0): >>473
じゃあ、「箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか」の代わりに
「箱の中のカードがダイヤであると予想した。その予想が的中する確率はいくらか」
を考えてみて
475 :474 09/05/01 01:03 ID:aj0gGm.PFk (・∀・)ｲｲ!! (0): >>473→>>472です
476 :名無しさん 09/05/01 01:05 ID:k1,FStU0PT (・∀・)ｲｲ!! (0): >>472
確認した3枚のカードをどう説明しますか？
477 :名無しさん 09/05/01 01:10 ID:.G55zb.xKK (・∀・)ｲｲ!! (0): >>474
それならば49分の10です

>>476
言ってることがよく分からないです
478 :名無しさん 09/05/01 01:11 ID:7aTlPoF71q (・∀・)ｲｲ!! (2): 実際に2色のカード8枚で実験してみたらいいんでないかい。
1/5と1/2だから傾向は分かりやすいはず。
479 :名無しさん 09/05/01 01:13 ID:CAoW6e0Nww (・∀・)ｲｲ!! (0): >>477
> それならば49分の10です
わかってるじゃん。それがこの問題で聞かれていることなんだから。
480 :名無しさん 09/05/01 01:20 ID:,d0pImN4Db (・∀・)ｲｲ!! (0): >>478
それはいい実験だと思う。
でも実際やってここに結果書いても逆の結果だと思ってた人には
信用されないような気がする。
481 :名無しさん 09/05/01 01:22 ID:k1,FStU0PT (・∀・)ｲｲ!! (0): >>476
最初の一枚を引いた時点での確率と、
3枚のカードを確認した後の確率が一緒だと考える理由は？
482 :名無しさん 09/05/01 01:26 ID:aj0gGm.PFk (・∀・)ｲｲ!! (0): 実験って……たまたま3枚予定の色が出た場合だけしか出来ないんだから
しんどいだろうよ
ただそこで、
「たまたま3枚予定の色が出た場合だけしか必要ないんだから、
　最初からその3枚を抜いておけばいい」
って考えられれば納得できるだろう
483 :名無しさん 09/05/01 01:34 ID:.G55zb.xKK (・∀・)ｲｲ!! (-1): >>479
「49分の10になる」という人の言い分は理解していますが、何故かひっかかります

>>481
多分、新しく抜き出すという試行を行えないせいです
だから、箱の中の1枚を別々にしていいのか、混同していいのか分からなくなります
484 :名無しさん 09/05/01 01:39 ID:aj0gGm.PFk (・∀・)ｲｲ!! (1): >>483
「箱の中のカードがダイヤである確率」とは、箱の中のカードに
くっついているようなものではないんです。計算して出てくるものなんです。
なので、
「箱の中のカードがダイヤであるとの予想が的中する確率」
と同じなのです
485 :名無しさん 09/05/01 01:41 ID:adEm-A1aFO (・∀・)ｲｲ!! (1): >>483
箱の中身を見なくても、残りのカードを全てみれば、そのカードが分かる。
すなわち、箱の中身をいじらなくても、箱の中身が何であるかの確率は変わる。

これが重要で、残りのカードを何枚か適当に引いて見るということは、
箱の中のカード自体には何も影響を及ぼさないが、
箱の中のカードが何であるかの確率に影響を及ぼす。
486 :名無しさん 09/05/01 01:48 ID:.G55zb.xKK (・∀・)ｲｲ!! (1): その時々に考えられる場合の数が変わるということですよね
確率というものが人間の予想と同じようなものだから、影響があるのでしょうか
487 :名無しさん 09/05/01 01:55 ID:-jl6peh8o. (・∀・)ｲｲ!! (-5): >>451
>>残りのトランプを全て見るという条件が加わったら、
>>１回目はハートの１、２回目はスペードの８、３回目はクラブの５、
>>何度繰り返しても毎回確実に、確率1で当たりますよね。
そのとおりです。
ここでハートの１に注目してみましょう。
何回試行してもカードがハートの１であるかないか確率1でわかります。

１回目：確率1でハートの１だった。
２回目：確率1でハートの１ではなかった。
３回目：確率1でハートの１ではなかった。
４回目：確率1でハートの１ではなかった。
・・・

こんなかんじの結果がでます。
確率1でハートの１だった場合は全体の1/52です。
ちょっとわかりにくい表現をしますと、確率1でハートの１がでる確率が1/52です。
>>条件付き確率とはまさにそういう事で、
>>条件が加わる事により確率が変動しているのです。
カードを伏せたあとに条件を付けても確率には影響しません。
488 :名無しさん 09/05/01 01:59 ID:adEm-A1aFO (・∀・)ｲｲ!! (0): >>487
大数の法則か何かと間違えてない？
489 :名無しさん 09/05/01 02:22 ID:GFU,HI7cDZ (・∀・)ｲｲ!! (0): >>483
その気持ち分かる
「箱の中の1枚と残りの48枚」が違うと思うのはなぜ？って聞かれても
1/4だと考えた人は引くタイミング、母集団が違うからだと思ったわけで
逆にじゃあなんで一緒なの？って問に明確な説明が与えられれば
みんな納得すると思うんだけどね
でも他の例題出されたりそうだからそう！でごまかされてる気になるｗ
実際数学的にはそうだからそうなのかもしれないけど…
490 :名無しさん 09/05/01 02:35 ID:adEm-A1aFO (・∀・)ｲｲ!! (1): >>487
手元のカードを１３枚適当にめくったらハートの１が出なかったとき、
伏せたカードがハートの１である確率はいくら？

さらに１３枚適当にめくってもハートの１が出なかったとき、
伏せたカードがハートの１である確率はいくら？

その後、残りのカードを全てめくってもハートの１が出なかったとき、
伏せたカードがハートの１である確率はいくら？

今回聞かれているのはこういう一回の試行の中の確率の変動であって、
試行を繰り返したときの確率の変動じゃないよ。

それに、求めたいのは伏せたカードがハートの１である確率じゃなくて、
伏せたカードの絵柄が予想したのと一致するかどうかの確率。
予想する絵柄は、同じ試行の中で変えても、手元に出てこない限りは
同じ意味を持ってる。
491 :名無しさん 09/05/01 02:53 ID:-jl6peh8o. (・∀・)ｲｲ!! (-6): >>490
カードを伏せたあとに条件を付けても確率には影響しないので１/４です。

>>今回聞かれているのはこういう一回の試行の中の確率の変動であって、
>>試行を繰り返したときの確率の変動じゃないよ。
確率を確かめるためには試行を繰り返して条件に合うパターンが全体の何割になるのかをしらべなければなりませんよね。
試行を繰り返えさずに確率を調べられるんでしょうか？
492 :名無しさん 09/05/01 02:55 ID:CAoW6e0Nww (・∀・)ｲｲ!! (0): あー、多分「試行」の意味が>>490と>>491で違うね。
493 :名無しさん 09/05/01 02:56 ID:-jl6peh8o. (・∀・)ｲｲ!! (-2): 昨日貼ったつもりだったけど貼れてなかったみたい。
２度貼りになってたらゴメン。

確率というのは、起こりうる全てのパターン数を分母にして、そのなかで条件にあうパターン数を分子にすれば良い訳です。
そこでこの問題の全てのパターンを出してみましょう。

A.箱の中にダイヤを入れて、トランプから３枚抜き出したところ３枚ともダイアであった。
B.箱の中にスペードを入れて、トランプから３枚抜き出したところ３枚ともダイアであった。
C.箱の中にハートを入れて、トランプから３枚抜き出したところ３枚ともダイアであった。
D.箱の中にクラブを入れて、トランプから３枚抜き出したところ３枚ともダイアであった。

この４パターンしかありません。
このうち箱の中にダイヤが入っているパターンは１つしかありません。
ということは、答えは１/４です。
494 :名無しさん 09/05/01 02:59 ID:CAoW6e0Nww (・∀・)ｲｲ!! (1): >>493
その4パターンは全て同じ確率ではないよね。
だから、その考え方は間違っています。
495 :名無しさん 09/05/01 03:03 ID:CAoW6e0Nww (・∀・)ｲｲ!! (1): >>493
起こりうる全てのパターン数は、既に過去ログで出ているから
そっちを参照してみ。

>>55とか>>144あたりがいいかも。
496 :名無しさん 09/05/01 03:11 ID:-jl6peh8o. (・∀・)ｲｲ!! (0): >>494
>>その4パターンは全て同じ確率ではないよね。
同じ確率だと思います。
もうすこし具体的に説明してもらえますか。

>>495
過去ログ見れないっすorz
497 :名無しさん 09/05/01 03:15 ID:KR5UWpCYWs (・∀・)ｲｲ!! (2): 「板に戻る全部最新50」ってある中の
「全部」をクリックすれば見られるよ
498 :名無しさん 09/05/01 04:29 ID:adEm-A1aFO (・∀・)ｲｲ!! (1): >>491
５２枚のトランプから１枚トランプを引くことを「試行」、
「試行」によって得られたトランプのことを「結果」と定義しよう。

試行を繰り返すことによって得られた結果から、確率を推測することは出来る。
これを「大数の法則」という。

ここから得られた結果はあくまで確率の近似値であって、確率ではない。
なぜなら、「試行を繰り返す」という行為だけでは、全ての場合を検証することが
出来ないからである。一般的に確率を求める場合、「試行を繰り返す」という行為は必要ない。

たとえば、１回の試行で結果がダイヤの１になる確率は１／５２だが、
「５２回の試行のうち結果がダイヤの１である試行が１回存在する」という確率は、
52C1*(1/52)^1*(51/52)^51=0.371
であって、１ではないが、
「５２ｎ回の試行のうち、結果がダイヤの１である試行がｎ回存在する」という確率は、
52nCn*(1/52)^n*(51/52)^51n
で、ｎ→∞のとき１に収束する（ハズ）。

じゃあなぜダイヤの1を引く確率が1/52かというと、１回の試行から得られる結果がどんな絵柄でも、
それを引くという結果が起こる確率が「同様にたしからしい」からである。
つまり、５２枚のトランプは全て等価であるということ。

「同様に確からしい」という状況においてのみ、確率は（求めたい場合の数）/（全体の場合の数）となる。
「同様に確からしい」といえなければ、確率は求められない。

たとえば、コインの裏表が出る確率は、「同様に確からしい」ので、コインの表が出る確率は1/2だが、
王冠の裏表が出る確率は「同様に確からしい」とはいえないので、王冠の表が出る確率は分からない。

で、今回の場合、それぞれのスートが1枚かけた4組の51枚のトランプから、それぞれ3枚づつ
抜き出したときに、ダイヤが少ない方が、ダイヤを引く確率が少ないことは自明なので、
４組でダイヤが3枚出る確率が「同様に確からしい」とはいえない。

つまり
…省略されました。全部(1,501文字)読むにはココをクリック。
499 :名無しさん 09/05/01 04:30 ID:adEm-A1aFO (・∀・)ｲｲ!! (0): >>498
訂正
一般的に確率を求める場合→一般に、確率を求める場合
500 :名無しさん 09/05/01 08:49 ID:qHV-aLRX5t (・∀・)ｲｲ!! (0): >>496
少しは考えようぜ！
ダイヤが箱に入って一枚少なくなってるんだ。
51枚の内訳はスペード、クラブ、ハートは13枚、ダイヤは12枚
これで1/4かい？
501 :名無しさん 09/05/01 09:28 ID:Vn8RhjFMdX (・∀・)ｲｲ!! (0): >>498
1/4派がなんで1/4って言い張ってたかようやく理解した
ありがとう
502 :名無しさん 09/05/01 09:56 ID:aj0gGm.PFk (・∀・)ｲｲ!! (1): >>493
Aとなる確率 (13/52)*(12/51)*(11/50)*(10/49) (= P(A)とする)
Bとなる確率 (13/52)*(13/51)*(12/50)*(11/49) (= P(B)とする)
Cとなる確率 (13/52)*(13/51)*(12/50)*(11/49) (= P(C)とする)
Dとなる確率 (13/52)*(13/51)*(12/50)*(11/49) (= P(D)とする)

あとは条件付き確率の定義に従えば求める確率は
P(A)/(P(A) + P(B) + P(C) + P(D))です。
もちろん条件付き確率を知らなくても場合の数だけで計算できます。
503 :名無しさん 09/05/01 10:36 ID:aj0gGm.PFk (・∀・)ｲｲ!! (1): 起こりうる全てのパターン数を分母にして、
そのなかで条件にあうパターン数を分子にして考えたら、

「最初に箱の中に入れたカードがダイヤであり、
　かつ残りのカードから３枚抜き出したところ３枚ともダイアである」
パターンの数を、
「最初に箱の中に入れたカードがダイヤであり、
　かつ残りのカードから３枚抜き出したところ３枚ともダイアである」
パターンの数と
「最初に箱の中に入れたカードがスペードであり、
　かつ残りのカードから３枚抜き出したところ３枚ともダイアである」
パターンの数と
「最初に箱の中に入れたカードがハートであり、
　かつ残りのカードから３枚抜き出したところ３枚ともダイアである」
パターンの数と
「最初に箱の中に入れたカードがクラブであり、
　かつ残りのカードから３枚抜き出したところ３枚ともダイアである」
パターンの数の和で割ればいいです
504 :名無しさん 09/05/01 11:02 ID:TShaqJsdvW (・∀・)ｲｲ!! (-2): これ、数学者が大量に間違えたという伝説のあの問題の応用だよね。

箱が（A,B,C）３つあります。どれか一つがあたりです。
あなたはどれか一つを選びました。
出題者が、あなたが選択しなかった箱の一つを空けて、それが外れである事を示しました。

ここでファイナルアンサーコールが。
あなたは選択を変えますか？変えませんか？
505 :名無しさん 09/05/01 11:06 ID:aj0gGm.PFk (・∀・)ｲｲ!! (2): >>504
むしろ単なる典型的な条件付き確率の問題だと思う
伝説のあの問題に比べればはるかに明快
506 :名無しさん 09/05/01 15:12 ID:5RvbMHTVMq (・∀・)ｲｲ!! (-1): 1/4 (= 13/52)
が何を表しているか考えて見ましょう。これは、
「ダイアのAが出る確率」 + 「ダイアの2が出る確率」 + 「ダイアの3が出る確率」
+ …… +「ダイアのQが出る確率」 + 「ダイアのKが出る確率」
です。
残りのカードから、ダイアのカードのうち何らかの3枚が出たんだから……？
507 :名無しさん 09/05/01 15:50 ID:f5_TuhI.tW (・∀・)ｲｲ!! (0): 最初に1枚カードを引きます。
この時ダイヤの確率は
13/52
です。
次に3枚カード引きます。
この時3枚ともダイヤになる確率は
12/51 x 11/50 x 10/49 = 44/4165
です。
この結果から、最初の4枚がダイヤになる確率は
13/52 x 44/4165 = 110/41650
になります。

最初に1枚カードを引きます。
この時タイヤでない確率は
39/52
です。
次に3枚カードを引きます。
この時3枚ともダイヤになる確率は
13/51 x 12/50 x 11/49 = 286/20825
です。
この結果から、1枚目はダイヤでなく2枚目から3枚ダイヤが出る確率は
39/52 x 286/20825 = 429/41650
になります。

お互いの試行は独立してるので、2枚目以降にダイヤが3枚続けて出る確率はお互いの和を求めて、
110/41650 + 429/41650 = 539/41650
になります。

そのうち、一番最初にダイヤが出てくる確率は「110/41650」で、分母「41650」は共通なので約分して
110 / 539 = 10/49
となります。
508 :名無しさん 09/05/01 15:58 ID:5RvbMHTVMq (・∀・)ｲｲ!! (-2): >>507
実際に計算するときは掛け算をなるべく計算しないで
最後まで持っていくと結局うまいこと約分できるのでもっと簡単にできますね
509 :名無しさん 09/05/01 21:48 ID:glwaBTT8Uu (・∀・)ｲｲ!! (0): 多分1/4派の人は
ダイヤを3枚選んで抜き出すと考えているのでは？
そう考えればモンティホールと同じような問題だから1/4だな
510 :名無しさん 09/05/01 21:53 ID:glwaBTT8Uu (・∀・)ｲｲ!! (1): 多分1/4派の人は
ダイヤを3枚選んで抜き出すと考えているのでは？
そう考えればモンティホールと同じような問題だから1/4だな
511 :名無しさん 09/05/01 23:47 ID:qHV-aLRX5t (・∀・)ｲｲ!! (0): スレ主からＦＡありましたが？ｗ
>>8さん３０００森おめー！
512 :名無しさん 09/05/01 23:57 ID:5RvbMHTVMq (・∀・)ｲｲ!! (1): >>509
言葉でそう捉えてるつもりはなくても無意識にそういう感覚でいるのかもね。

以下蛇足
ちなみに、残りのカードからダイヤを（ダイヤのカードならなんでもいいから）
3枚探して抜き出すということが行える確率は1なので、
仮にそういう問題だとしたら 1/4 ÷ 1 で答えは 1/4 になる、という考え方も出来ますね。

まず抜き出す予定のダイヤのカード3枚を具体的に決めてから
その3枚を探す作業に入って、その結果予定の3枚を抜き出すことが出来た、
という場合は、
「その3枚以外の何らかのダイヤのカードを最初に箱に入れた確率」
÷「その3枚以外の何らかのカードを最初に箱に入れた確率」
すなわち 10/52 ÷ 49/52 で 10/49 となり、当初の問題の答えと同じになりますね
513 :名無しさん 09/05/02 03:22 ID:YWPjA9UI.y (・∀・)ｲｲ!! (1): まだ続いてたのかこれ
514 :名無しさん 09/05/02 07:28 ID:iNJgr7J8qn (・∀・)ｲｲ!! (0): また、だめぽ爆撃が・・・
515 :名無しさん 09/05/02 11:28 ID:Z_m2np9JQk (・∀・)ｲｲ!! (-3): 俺も最初1/4だと思ったけどここの説明を見て正しいのは10/49だと思った
数学をそれなりに勉強した人なら分かると思う
516 :名無しさん 09/05/02 20:39 ID:u8RVl.wMvW (・∀・)ｲｲ!! (0): >>512
引いたカードがダイヤであった場合、３枚抜き出すということが行なえる確立を考えると1になるから
引いたカードがダイヤになる確率は1/4×1という式もできなくはないなｗ
それだと13枚のダイヤを抜き出した場合も説明できる

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