結果発表 - 誕生日問題 - コッソリアンケートβ

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2010年11月8日 22時17分終了#52158 [学問] 誕生日問題

無作為に３０人を集めたとき、
誕生日が同じ人が存在する確率はどのくらい？

1	もりたぽ	190	(12.7%)
2	約10%	772	(51.5%)
3	約30%	130	(8.7%)
4	約50%	141	(9.4%)
5	約70%	267	(17.8%)
無視		0

棒グラフまたは左の番号をクリックするとその項目を元にしたしっかりアンケートが作れます。

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合計回答数: 1500人 / 1500個

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2 :名無しさん 10/11/08 20:57 ID:tKfrI3EA8, (・∀・)ｲｲ!! (13): Google先生って、本当に何でも教えてくれるんだな
3 :名無しさん 10/11/08 20:57 ID:mvlm0qc79Q (・∀・)ｲｲ!! (3): 誕生日って、日付だけの意味？
4 :名無しさん 10/11/08 20:57 ID:D89HMGmTax (・∀・)ｲｲ!! (3): 結構高い確率だってのは聞いたことがある
5 :名無しさん 10/11/08 20:57 ID:teXt1sG,rC (・∀・)ｲｲ!! (0): (´・ω・`)知らんがな
6 :名無しさん 10/11/08 20:58 ID:yS4XbI20Ul (・∀・)ｲｲ!! (1): 星座とか同じ月だとかはありそうだけど
7 :名無しさん 10/11/08 20:58 ID:0A8f-vRLPM (・∀・)ｲｲ!! (3): 何でこんなに確率が高いのか納得できないってくらい
高い確率なんだよな
8 :名無しさん 10/11/08 20:58 ID:yX2cE1WXg8 (・∀・)ｲｲ!! (3): 年度は？
9 :名無しさん 10/11/08 20:58 ID:DRY,.pgBCA (・∀・)ｲｲ!! (4): 居るか居ないかの５０％だにゃー
10 :名無しさん 10/11/08 20:59 ID:uLwUooAJVv (・∀・)ｲｲ!! (2): 誕生日
11 :名無しさん 10/11/08 20:59 ID:16eWcUUSng (・∀・)ｲｲ!! (3): 同じ誕生日だってことに運命感じて結婚したとかいうカップルに
意外と確率が高いという話をしてるのを、何かで見た
12 :名無しさん 10/11/08 20:59 ID:8kfS1cfUtj (・∀・)ｲｲ!! (3): 誕生日のパラドックスですね
13 :名無しさん 10/11/08 20:59 ID:1GXobqbHaq (・∀・)ｲｲ!! (3): 「自分と」同じではないところがポイント
14 :名無しさん 10/11/08 21:00 ID:jis,mIt589 (・∀・)ｲｲ!! (3): >>2
googleで検索するって発想はなかったわ
15 :名無しさん 10/11/08 21:00 ID:SImnQEA5fd (・∀・)ｲｲ!! (1): 結構知られていると思ったけど,そうでも無いみたいだね
16 :名無しさん 10/11/08 21:00 ID:5AaGT3jpEi (・∀・)ｲｲ!! (3): 23人くらいで50%ぐらいだっけ
17 :名無しさん 10/11/08 21:01 ID:hFinblSmph (・∀・)ｲｲ!! (1): 1*(364/365)*(363/365)*・・・っていうの求めたら４０人ぐらいでかぶらない確率が１０％程度だった気がするんだが
18 :名無しさん 10/11/08 21:01 ID:,WBbU0qMSC (・∀・)ｲｲ!! (1): 結構高かった気がする
19 :名無しさん 10/11/08 21:01 ID:nqcPIxjOit (・∀・)ｲｲ!! (2): 誕生日のパラドックスな。
具体的な数字はさすがに覚えてなかった(´・ω・`)
20 :名無しさん 10/11/08 21:01 ID:daPRrmz7Jn (・∀・)ｲｲ!! (1): 誕生日と言うから誕生月と日付の両方考慮したものだと思ったけど違うのこれ？
21 :名無しさん 10/11/08 21:01 ID:E3EzcMXiqb (・∀・)ｲｲ!! (7): Wikipedia先生マジ万能
誕生日のパラドックス - Wikipedia
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%95%E7%94%9F%E6%97%A5%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
22 :名無しさん 10/11/08 21:02 ID:ZRYPSr6hl_ (・∀・)ｲｲ!! (2): AさんとBさんの誕生日が違う確率は364/365
Aさん・BさんとCさんの誕生日が違う確率は363/365
A・B・CさんとDさんの誕生日が違う確率は362/365
よってAさん・Bさん・Cさん・Dさんで誕生日が同じ人がいる確率は
1-(364/365*363/365*362/365)
これを30人の場合に当てはめればいいだけ
23 :名無しさん 10/11/08 21:02 ID:EN12T5rwLQ (・∀・)ｲｲ!! (1): 1500名だとゆっくり計算しても間に合うなーと思い、適当にexcelで出してみたが、
こんなこともGoogle先生が教えてくれるとは、>>2を見るまで全く思わなかった。
24 :名無しさん 10/11/08 21:03 ID:QxrL4YpLzb (・∀・)ｲｲ!! (1): 自分から見た同じ誕生日の人じゃなくて、
違う人からみた30人の中の誰かの同じ誕生日の人か…言われてみれば確かにそうだな。
それでも高い確率に見えちゃうなぁ。不思議だ。
25 :名無しさん 10/11/08 21:04 ID:ZRYPSr6hl_ (・∀・)ｲｲ!! (-2): AさんとBさんの誕生日が違う確率は364/365
Aさん・BさんとCさんの誕生日が違う確率は363/365
A・B・CさんとDさんの誕生日が違う確率は362/365
よってAさん・Bさん・Cさん・Dさんで誕生日が同じ人がいる確率は
1-(364/365*363/365*362/365)
これを30人の場合に当てはめればいいだけ
26 :名無しさん 10/11/08 21:05 ID:rGNcbv6l2q (・∀・)ｲｲ!! (1): 知らなかった。
面白いね
27 :名無しさん 10/11/08 21:05 ID:5O5CB2s7FV (・∀・)ｲｲ!! (1): この手の確率問題で作為が入らなかった事なんてホントにあるのか？ｗ
28 :名無しさん 10/11/08 21:06 ID:kZ7oAaWq9t (・∀・)ｲｲ!! (1): 30人じゃ少なすぎる
29 :名無しさん 10/11/08 21:06 ID:0uIUCO0Ohn (・∀・)ｲｲ!! (1): 1-365!/335!/365^30=0.7
30 :名無しさん 10/11/08 21:06 ID:U-b6GnvXLe (・∀・)ｲｲ!! (1): これ意外と高いんだよね
Wikipediaにも載ってる
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%95%E7%94%9F%E6%97%A5%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
つまり約70％
31 :名無しさん 10/11/08 21:07 ID:u6XJHQnFpx (・∀・)ｲｲ!! (2): 数学つおい人かっこいい(´・ω・｀)
32 :名無しさん 10/11/08 21:07 ID:rGNcbv6l2q (・∀・)ｲｲ!! (1): つーか、ニュー速とか落ちた？
33 :名無しさん 10/11/08 21:08 ID:P1oko.rlZy (・∀・)ｲｲ!! (1): 300人とか3000人とかでもこうなるのか？
それならすげーな
34 :名無しさん 10/11/08 21:08 ID:YkAik-ECBH (・∀・)ｲｲ!! (2): 以前読んだ小説「数学的にあり得ない」にこんな感じの
フレーズがあったのを思い出した。
35 :名無しさん 10/11/08 21:09 ID:CNWGmxQL-7 (・∀・)ｲｲ!! (2): 実際にはまだ2、3人しか会ったことがない。
36 :名無しさん 10/11/08 21:09 ID:1.Xis73-Gv (・∀・)ｲｲ!! (2): あれ？30人全員の誕生日が違う、の余事象じゃ駄目かな
37 :名無しさん 10/11/08 21:09 ID:Ah7zJ3EXOI (・∀・)ｲｲ!! (1): そういえばうちの職場４０人くらいなんだけど１組誕生日同じ人達がいる。
珍しいと思ってたけどそうでもないんだね。
38 :名無しさん 10/11/08 21:10 ID:D89HMGmTax (・∀・)ｲｲ!! (1): 60人集まると、ほぼ100％の確率で
誕生日の同じ人が存在することになるのか
39 :名無しさん 10/11/08 21:10 ID:o0a_LwFhlR (・∀・)ｲｲ!! (2): 計算したら、22人のとき約47.6%、23人で約50.7%、30人では約70.6%でした。
40 :名無しさん 10/11/08 21:10 ID:aXxm3t86ZT (・∀・)ｲｲ!! (2): しまった、長年あつかってるデータでは誕生日のフィールドに年月日で入力してるから
同じになる確率を相当低く見積もってしまった…
41 :名無しさん 10/11/08 21:11 ID:lRFyt5mtw- (・∀・)ｲｲ!! (2): (。・ω・。)ﾑｽﾞｶｼｲ
42 :名無しさん 10/11/08 21:11 ID:O0xBh2C2G3 (・∀・)ｲｲ!! (4): どーでもいいことだが、俺はマギー司郎と誕生日同じ
43 :名無しさん 10/11/08 21:12 ID:oQCJ,EOxKw (・∀・)ｲｲ!! (1): この手の問題で確か５割以上と聞いたことがある
44 :名無しさん 10/11/08 21:13 ID:JVAgvHOCNL (・∀・)ｲｲ!! (5): 大学の数学の講義で全く同じ話題があって、大体の直感より高い結果に、
では、実験をということで、クラスの端から誕生日を言っていくことになったよ。
そしたら、なんと最初の二人が同じ誕生日という落ち。
45 :名無しさん 10/11/08 21:13 ID:u3PAWBk0f3 (・∀・)ｲｲ!! (1): 計算したかっけどアンケ答えるの優先しちゃった
こういうの面白い
46 :名無しさん 10/11/08 21:14 ID:kj3pt6p-f6 (・∀・)ｲｲ!! (17): とりあえず明日誕生日だよ
あと約３時間でさんじゅういっさいだよ……
47 :名無しさん 10/11/08 21:14 ID:3W9ebj.KIB (・∀・)ｲｲ!! (1): 10%未満だと思ったのに……。
48 :名無しさん 10/11/08 21:15 ID:mGy,wCs15r (・∀・)ｲｲ!! (4): じゃあ去年、皆既日食だった日がちょうど誕生日だった人は
俺以外にもこのアンケの中にウジャウジャいそうだな
49 :名無しさん 10/11/08 21:16 ID:Fi0_p-Ruzy (・∀・)ｲｲ!! (1): (・ω・)？？？
50 :名無しさん 10/11/08 21:16 ID:D89HMGmTax (・∀・)ｲｲ!! (1): >>13
「自分と」同じ確率だと、わずか8％足らずになるね
感覚的にはこっちの方がしっくりくるなあ
51 :名無しさん 10/11/08 21:17 ID:BuucT4-HNF (・∀・)ｲｲ!! (0): 10％もないだろう？
52 :名無しさん 10/11/08 21:18 ID:pVFu4Xenb6 (・∀・)ｲｲ!! (2): 高校の数学あたりでやったことある気がする
53 :名無しさん 10/11/08 21:19 ID:tCMYPhJ4zx (・∀・)ｲｲ!! (4): ランダム再生で特定の曲ばかり連続するのもこの理屈か
54 :名無しさん 10/11/08 21:19 ID:rbCL15Drgb (・∀・)ｲｲ!! (1): >>38
そうはイカンザク
55 :名無しさん 10/11/08 21:20 ID:EgYJtrxOhA (・∀・)ｲｲ!! (1): >>1
勉強になりました
56 :名無しさん 10/11/08 21:21 ID:eNm7uU7,-R (・∀・)ｲｲ!! (3): ほほう。Wikipedia読んでも全くわからん。
57 :名無しさん 10/11/08 21:21 ID:NRDApLei0p (・∀・)ｲｲ!! (-3): 　30人を全て区別する.この30人の誕生日の選び方は365の30乗通り　ー①
　次に,
「無作為に３０人を集めたとき、　　⇔「無作為に３０人を集めたとき、
　誕生日が同じ人が存在する　」　　　　少なくとも１人、誕生日が同じ人が存在する」　-（※）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　~~~~~~~~~~~~~~
であることに注意して（※）の余事象,つまり
　　「無作為に３０人を集めたとき、すべての人の誕生日が異なる」　ー（※※）
である確率を求める.①と合わせると（※※）となる確率は
　　　　　　365C30×30!/365の30乗　ー②
となる.よって求める確率は
　　　　　１－365C30×30!/365の30乗＝?

この最後の計算ができそうになかった.もっとスマートなやり方があるんでしょう.教えてくださいな・

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