結果発表 - 数学小テスト　（その７）

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2012年3月4日 19時21分終了#62602 [学問] 数学小テスト　（その７）

次の関数式F(X,Y)について以下の(1)(2)の条件を満たす時、その(X,Y)の組み合わせはいくつあると思いますか？

F(X,Y) = (X-Y+1)^3 - 26
(1) F(X,Y)の値域は2桁までの正の整数とする。
(2) XとYの定義域は共に1桁の整数とする。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ロコモコ女子大学院付属高）
正答を選択した方には、５モリを差し上げます。

追記

（ヒント）
(X-Y+1)=A等と適当に置き換えるとAの３乗と言う形で使えます。
３乗して３桁に突入する数字は…

1	【モリタポ】	232	(11.6%)
2	【分からない】	275	(13.8%)
3	１通りもない	53	(2.7%)
4	10通り	20	(1%)
5	11通り	47	(2.4%)
6	12通り	34	(1.7%)
7	13通り	33	(1.7%)
8	14通り	58	(2.9%)
9	15通り	34	(1.7%)
10	16通り	53	(2.7%)
11	17通り	17	(0.9%)
12	18通り	82	(4.1%)
13	19通り	25	(1.3%)
14	20通り	12	(0.6%)
15	21通り	104	(5.2%)
16	22通り	18	(0.9%)
17	23通り	26	(1.3%)
18	24通り	43	(2.2%)
19	25通り	32	(1.6%)
20	26通り	40	(2%)
21	27通り	26	(1.3%)
22	28通り	36	(1.8%)
23	29通り	12	(0.6%)
24	30通り	18	(0.9%)
25	31通り	26	(1.3%)
26	32通り	45	(2.3%)
27	33通り	28	(1.4%)
28	34通り	23	(1.2%)
29	35通り	19	(1%)
30	36通り	49	(2.5%)
31	37通り	17	(0.9%)
32	38通り	26	(1.3%)
33	39通り	27	(1.4%)
34	40通り	13	(0.7%)
35	41通り	19	(1%)
36	42通り	48	(2.4%)
37	43通り	19	(1%)
38	44通り	30	(1.5%)
39	45通り	66	(3.3%)
40	バス通り裏	92	(4.6%)
41	その他	123	(6.2%)
無視		10

棒グラフまたは左の番号をクリックするとその項目を元にしたしっかりアンケートが作れます。

多い順に並べる

「その他」の内容、回答頻度、省略された選択肢の全表示、などの詳細表示

合計回答数: 2000人 / 2000個

このアンケートにはNGワード「惣菜」が設定されていて、部分的に一致しても回答が無効な設定になっているので結果が偏っている可能性があります。

このアンケートと年齢、性別、出身都道府県、居住都道府県でのクロス集計を見る Tweet

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2 :名無しさん 12/03/04 11:11 ID:z51_mbA8Sr (・∀・)ｲｲ!! (1): ロコモコおいしいよね
3 :名無しさん 12/03/04 11:18 ID:UYS4lBrBJC (・∀・)ｲｲ!! (-1): X,Yに0もあり得るの見落として間違えたよ…orz
でも俺が正解だと思う選択肢たいして伸びてないな…
4 :名無しさん 12/03/04 11:20 ID:AoPbZ-bn3n (・∀・)ｲｲ!! (0): これは未回答者でもここが見れて解法を書いたら駄目なアンケート形式なのかな
ってか同じく俺が答えだと思ってる選択肢が全然伸びてねえ・・・
5 :名無しさん 12/03/04 11:23 ID:0HBv2wE.pF (・∀・)ｲｲ!! (2): 分かりません
6 :名無しさん 12/03/04 11:25 ID:MqxZZH,eBk (・∀・)ｲｲ!! (1): ヒント見てわかった
けどもう回答済みでした
7 :名無しさん 12/03/04 11:37 ID:X3LU1zkCrR (・∀・)ｲｲ!! (-1): 誰もまともに考えてねぇ
正解少なすぎる
8 :名無しさん 12/03/04 11:39 ID:czvNR-bf6l (・∀・)ｲｲ!! (5): このアンケで一番難しかったのは、
自分が正解だと思った数字を選択肢の中から探し出すことだった
9 :名無しさん 12/03/04 11:42 ID:BfcxH3mSiW (・∀・)ｲｲ!! (3): その他になったの自分だけ？
10 :名無しさん 12/03/04 11:50 ID:lt.XHzJbpN (・∀・)ｲｲ!! (5): X,Yは整数だから負もありだよな。
答えが選択肢にないんだが。
11 :名無しさん 12/03/04 11:54 ID:670cj6Bc7t (・∀・)ｲｲ!! (4): >>10 同意。
「二桁までの正の整数」と「一桁の整数」と使い分けているので、
-10 < X, Y < 10 でやってみたんだが、解がない。
それともマイナスの記号は一桁に数えるのが数学の常識なんだろうか。
12 :名無しさん 12/03/04 11:56 ID:1Hi1aDP.CU (・∀・)ｲｲ!! (1): ヒントで解けそうだったから、初めて数学のアンケに真面目に計算して答えた
かなり力技だったけどw
13 :名無しさん 12/03/04 11:56 ID:UYS4lBrBJC (・∀・)ｲｲ!! (3): 数学の常識的には負の数も1桁は1桁だな。

選択肢の不備により正答が選択できないので回答者全員に配当配布かな
14 :名無しさん 12/03/04 11:57 ID:XMB,MkY.O4 (・∀・)ｲｲ!! (2): X,Yは正整数で1桁だから、1～9じゃないの？
Fも同様で、1～99だよね。
X + Y - 1 = Aとおくと、0 < A^3 - 26 < 100で、
変形して26 < A^3 < 126だからAが負の場合は考えなくてもいいと思ってた。
何か他の人の書き込みを見てたら自信がなくなってきた。。。
15 :名無しさん 12/03/04 12:04 ID:UYS4lBrBJC (・∀・)ｲｲ!! (4): >>14
Fは正であると明記されているが
残念ながらX,Yが正であるとはどこにも書かれていない。
だから0やマイナスもありうる。

その他見ると正解と思われる回答が書かれてるな
16 :名無しさん 12/03/04 12:07 ID:l,cVLUK4Wc (・∀・)ｲｲ!! (-2): 48
17 :名無しさん 12/03/04 12:12 ID:_jKJDgLkqH (・∀・)ｲｲ!! (-2): 負の整数の桁数を数えることができるなら
正答は48通りかな
18 :名無しさん 12/03/04 12:12 ID:1Ami6H3TLp (・∀・)ｲｲ!! (0): だよねえ。その他で書き込んだが
19 :名無しさん 12/03/04 12:15 ID:ZXQdiLFwXF (・∀・)ｲｲ!! (5): 数学だとちょっと言葉を間違えただけでも致命的だと言う典型だな
20 :名無しさん 12/03/04 12:18 ID:V1LSrsg3_N (・∀・)ｲｲ!! (1): X,Yが正の1桁整数なら正解だったんだけどなー
21 :名無しさん 12/03/04 12:19 ID:z1R.qEs_Tz (・∀・)ｲｲ!! (1): ちょっと考えながら選択肢見てたらバス通り裏余裕でした
22 :名無しさん 12/03/04 12:19 ID:W,DrHoW_BZ (・∀・)ｲｲ!! (5): 問題文が稚拙
23 :名無しさん 12/03/04 12:21 ID:3MnVxEn.r0 (・∀・)ｲｲ!! (3): 解いてる間に締めきるのが嫌だから
この手のはいつも内容読まずに適当に選ぶ
24 :名無しさん 12/03/04 12:22 ID:7PMSBtzc4A (・∀・)ｲｲ!! (2): その他欄あったのかよ
選択肢に無かったから勝手にXとYも正だろうと判断して19通りにしてしまった
25 :名無しさん 12/03/04 12:33 ID:Bj_1_5U6T_ (・∀・)ｲｲ!! (2): ありゃ、回答が少ない
ってマイナス！？ありゃりゃorz
26 :名無しさん 12/03/04 12:35 ID:SbW.yeAx5N (・∀・)ｲｲ!! (1): X≠Yという条件も無いからX=YでもOKでしょ？
27 :名無しさん 12/03/04 12:39 ID:vnd663VdtZ (・∀・)ｲｲ!! (1): プログラムで計算したけど独力での計算のやり方が判らないド文系です
終わったら解説お願いしたい
28 :名無しさん 12/03/04 12:45 ID:f.CFsEAB8t (・∀・)ｲｲ!! (1): Ｘ，Ｙにはゼロも入るのか…3つ少ない答になってしまった。
29 :名無しさん 12/03/04 12:54 ID:54EK3Qq_DM (・∀・)ｲｲ!! (-12): ２桁の正の整数→0～99
1桁の整数→0～9　とする・・・・・・・・・・・・・・①

99≧(X-Y+1)^3-26
125≧(X-Y+1)^3
5≧X-Y+1
4≧X-Y
Y≧X-4・・・・・・・・②

ＸＹ平面上に①の範囲で②の満たす領域を書いて
ともに整数となるような領域内の点の数を数えると・・・２１個

だからたぶん２１が正解
30 :名無しさん 12/03/04 12:55 ID:lTRsMAFZyo (・∀・)ｲｲ!! (-7): X,Yがマイナスだとすると3乗してもマイナスだから
解答の条件を満たさないと思うんだが……
31 :名無しさん 12/03/04 12:59 ID:f.CFsEAB8t (・∀・)ｲｲ!! (2): 回答締め切りまで29書いちゃダメだと思うの。
32 :名無しさん 12/03/04 12:59 ID:wPZhwIQLQ3 (・∀・)ｲｲ!! (2): ジンマシン出そう
33 :名無しさん 12/03/04 13:00 ID:UYS4lBrBJC (・∀・)ｲｲ!! (4): >>29
出題者の意図としてはそうなんだろうが
残念ながらX,Yがマイナスの場合が抜けている。

>>30
たとえば X = -7, Y = -9 だとすると(X-Y+1) = 3 だから
X,Yがマイナスでも全く問題は無い。
34 :名無しさん 12/03/04 13:17 ID:,1mT34THWa (・∀・)ｲｲ!! (1): たぶん解がここに書いてあってもわからないと思うw
35 :名無しさん 12/03/04 13:18 ID:9jZhSrW.2T (・∀・)ｲｲ!! (2): 接点T,接点T
36 :名無しさん 12/03/04 13:21 ID:9GMwApBNpU (・∀・)ｲｲ!! (2): ロコモコは腹持ちがいい
37 :名無しさん 12/03/04 13:26 ID:BfcxH3mSiW (・∀・)ｲｲ!! (-3): ４８？
何回確かめても４５になるの俺だけ？
38 :名無しさん 12/03/04 13:28 ID:gCheZOMEO2 (・∀・)ｲｲ!! (1): エクセル余裕でした
39 :名無しさん 12/03/04 13:30 ID:Q1OdBM.-20 (・∀・)ｲｲ!! (2): ぎゃああああ、「1桁の整数」には負の数も含むのかよおおお
0～9として数えちまったorz
40 :名無しさん 12/03/04 13:31 ID:F4DOUq5,kc (・∀・)ｲｲ!! (1): >>29

とりあえず、まず1行目から
(X-Y+1)^3-26≧10
が抜けている。
41 :名無しさん 12/03/04 13:32 ID:PE6kk0P.u7 (・∀・)ｲｲ!! (2): 選択肢見てたらゲシュタルト崩壊起こした
42 :名無しさん 12/03/04 13:36 ID:K_LSh,bGzO (・∀・)ｲｲ!! (0): 整数の定義を考えれば簡単だと思うが俺が回答した答えも伸びてない
43 :名無しさん 12/03/04 13:36 ID:UYS4lBrBJC (・∀・)ｲｲ!! (1): >>40
「2桁"まで"の正の整数」だから
抜けてるのは (X-Y+1)^3-26≧1 だな。
44 :名無しさん 12/03/04 13:40 ID:BfcxH3mSiW (・∀・)ｲｲ!! (-3): ここまで４８派が３人もいるけど
俺は何回確かめても４５にしかならない

同じく４５にしかならない人いたら返事してくれ
45 :名無しさん 12/03/04 13:46 ID:Seu8IZ6T0W (・∀・)ｲｲ!! (3): わからないけどプログラム組んでごり押しおいしいです＾＾
↓
負の数考慮してませんでしたおいしくないです＞＜
46 :名無しさん 12/03/04 13:50 ID:UYS4lBrBJC (・∀・)ｲｲ!! (0): 逆に俺は何回確かめても48にしかならない。
どんな数え方で45になるのか聞いてみたい。
47 :名無しさん 12/03/04 13:54 ID:nI-1c0YSWS (・∀・)ｲｲ!! (1): ペイントでグラフ書いてやったけどミスったあああ
今度から紙でやろう
48 :名無しさん 12/03/04 13:56 ID:1-hmCwSlh2 (・∀・)ｲｲ!! (6): 悪いが俺ができるのは算数までだ
49 :名無しさん 12/03/04 14:08 ID:npI05oNE9H (・∀・)ｲｲ!! (3): ここで解答書き込む人って何なの？
50 :名無しさん 12/03/04 14:42 ID:ihlcpe1_rV (・∀・)ｲｲ!! (-6): (1)より、1≦F(X,Y)≦99
上記と仮定より、1≦(X-Y+1)^3-26≦99　∴27≦(X-Y+1)^3≦125
∴3^3≦(X-Y+1)^3≦5^3　∴3≦X-Y+1≦5
∴2≦X-Y≦4　∴(2)よりX,Y共に1桁の整数なので、X-Yは整数なので、X-Y=2,3,4
Z=2,3,4と置くと、Y=X-Z　また、(2)より、-9≦X,Y≦9
∴ (X,Y) = (-7,-9), {-6,(-9,-8)}, {-5,(-9,-8,-7)}, {-4,(-8,-7,-6)}, {-3,(-7,-6,-5)}, {-2,(-6,-5,-4)},
{-1,(-5,-4,-3)}, {0,(-4,-3,-2)}, {1,(-3,-2,-1)}, {2,(-2,-1,0)}, {3,(-1,0,1)}, {4,(0,1,2)}, {5,(1,2,3)},
{6,(2,3,4)}, {7,(3,4,5)}, {8,(4,5,6)}, {9,(5,6,7)}
∴組み合わせの数は48個
∴正答は「その他」を選択し、「48通り」

さあ5森くれ
51 :名無しさん 12/03/04 14:44 ID:6fdtRLMpyi (・∀・)ｲｲ!! (3): とりあえず久屋大通りにしておいた
52 :名無しさん 12/03/04 14:48 ID:ntrzxAhpZ6 (・∀・)ｲｲ!! (3): Xを-9～+9、Yも-9～+9の表を作って
全マスを関数の答えで埋めて
条件に合う物を一個ずつかぞえてった
53 :名無しさん 12/03/04 14:51 ID:8jQiJLZguM (・∀・)ｲｲ!! (0): 選択肢が45までしか無いから、アンケ主は
「1桁の整数」に負の数は想定してないと思うが
54 :名無しさん 12/03/04 15:02 ID:r21RkSTz3B (・∀・)ｲｲ!! (3): XとYを正の整数のみで数えちゃった、(ﾉ∀`) ｱﾁｬｰ
55 :名無しさん 12/03/04 15:03 ID:4pGXM3iTuc (・∀・)ｲｲ!! (4): >>1
「日本語に気をつけましょう」って前アンケであれだけ言われてたでしょ
56 :名無しさん 12/03/04 15:12 ID:Sb1R3egSfz (・∀・)ｲｲ!! (4): 出題者の数学・国語力の低さが相変わらず露呈されてんな
57 :名無しさん 12/03/04 15:19 ID:X3LU1zkCrR (・∀・)ｲｲ!! (2): ５モリ配布は難しい
58 :名無しさん 12/03/04 15:19 ID:VJ61rrEhFZ (・∀・)ｲｲ!! (2): 正直者が割と多くて安心した
59 :名無しさん 12/03/04 15:23 ID:mASZmOivCJ (・∀・)ｲｲ!! (4): その他があるから選択肢に正解が無くても問題はない
60 :名無しさん 12/03/04 15:27 ID:f.CFsEAB8t (・∀・)ｲｲ!! (-1): X、Yを正の整数で解釈してしまったが、「一桁の整数（0を含む）」でやり直してみたら、48通りだった。
ところで0ってひと桁？
そうじゃなければ45だなー

あ…

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