結果発表 - 誕生日問題 - コッソリアンケートβ

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2010年11月8日 22時17分終了#52158 [学問] 誕生日問題

無作為に３０人を集めたとき、
誕生日が同じ人が存在する確率はどのくらい？

1	もりたぽ	190	(12.7%)
2	約10%	772	(51.5%)
3	約30%	130	(8.7%)
4	約50%	141	(9.4%)
5	約70%	267	(17.8%)
無視		0

棒グラフまたは左の番号をクリックするとその項目を元にしたしっかりアンケートが作れます。

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合計回答数: 1500人 / 1500個

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53 :名無しさん 10/11/08 21:19 ID:tCMYPhJ4zx (・∀・)ｲｲ!! (4): ランダム再生で特定の曲ばかり連続するのもこの理屈か
54 :名無しさん 10/11/08 21:19 ID:rbCL15Drgb (・∀・)ｲｲ!! (1): >>38
そうはイカンザク
55 :名無しさん 10/11/08 21:20 ID:EgYJtrxOhA (・∀・)ｲｲ!! (1): >>1
勉強になりました
56 :名無しさん 10/11/08 21:21 ID:eNm7uU7,-R (・∀・)ｲｲ!! (3): ほほう。Wikipedia読んでも全くわからん。
57 :名無しさん 10/11/08 21:21 ID:NRDApLei0p (・∀・)ｲｲ!! (-3): 　30人を全て区別する.この30人の誕生日の選び方は365の30乗通り　ー①
　次に,
「無作為に３０人を集めたとき、　　⇔「無作為に３０人を集めたとき、
　誕生日が同じ人が存在する　」　　　　少なくとも１人、誕生日が同じ人が存在する」　-（※）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　~~~~~~~~~~~~~~
であることに注意して（※）の余事象,つまり
　　「無作為に３０人を集めたとき、すべての人の誕生日が異なる」　ー（※※）
である確率を求める.①と合わせると（※※）となる確率は
　　　　　　365C30×30!/365の30乗　ー②
となる.よって求める確率は
　　　　　１－365C30×30!/365の30乗＝?

この最後の計算ができそうになかった.もっとスマートなやり方があるんでしょう.教えてくださいな・
58 :名無しさん 10/11/08 21:25 ID:TNUv7FXxYp (・∀・)ｲｲ!! (1): 先月に出たQ.E.D.の37巻にちょうど出ていたなぁ
59 :名無しさん 10/11/08 21:26 ID:YUjkhYeifh (・∀・)ｲｲ!! (1): 今書こうと思って考えをまとめていたら>>57にすっかり書かれていた件
60 :名無しさん 10/11/08 21:27 ID:Ivw2BPF6A3 (・∀・)ｲｲ!! (4): あ、勝手に
"自分と"誕生日が同じ人が存在する確率はどのくらい？
だと思ってた
61 :名無しさん 10/11/08 21:28 ID:dy3kOo0Xl. (・∀・)ｲｲ!! (0): 確率なんて全部1/2だと思ってる(ｷﾘｯ
62 :名無しさん 10/11/08 21:30 ID:XntHV8WirW (・∀・)ｲｲ!! (4): 10％も無いんじゃない？とか思って回答した
回答後Wikipediaで検索した
理解できなかった
63 :名無しさん 10/11/08 21:31 ID:H4nK4ulRDF (・∀・)ｲｲ!! (0): (　・∀・)つ〃へぇ～へぇ～へぇ～

結構な高確率になるんだね
64 :名無しさん 10/11/08 21:31 ID:iraL0tZYm8 (・∀・)ｲｲ!! (1): >>35
そりゃ自分と同じ誕生日の人ならそんなもんだ
65 :名無しさん 10/11/08 21:33 ID:tihmYBhjia (・∀・)ｲｲ!! (2): 30人のクラス（年齢性別は適当）を10個作ったら、
そのうち7つのクラスで誕生月日が同じ2人がいるってことか？
まじで？

この解釈は間違いか？
66 :名無しさん 10/11/08 21:35 ID:y_ZFwzXhae (・∀・)ｲｲ!! (-5): (1 - 364/365 )^30 ≒0.921 = 92.1%
7.9%だが、最も近いのは10%ってとこかな。
67 :名無しさん 10/11/08 21:37 ID:t-iM3lLnCN (・∀・)ｲｲ!! (1): そういえば自分と同じ誕生日の人は2，3人しか知らないけど
同じ誕生日の知り合いなら結構いることに気がついた
68 :名無しさん 10/11/08 21:41 ID:D2BbgSG_,8 (・∀・)ｲｲ!! (2): 有名な birthday paradox だよね。
同じくらい有名なものに coupon collector's problem があるから
確率などに興味ある人はぐぐってみると面白いよ。
69 :名無しさん 10/11/08 21:43 ID:-XjQugMiF, (・∀・)ｲｲ!! (3): だいたい暗算で10％かなー賢く生んでくれた親に感謝だなー
と思ってたら違うんかい！
70 :名無しさん 10/11/08 21:43 ID:_-8-bwwciI (・∀・)ｲｲ!! (1): これ受験に出たらどうすればいいんだ
俺にはエクセルかグーグルがないと解けないぞ
71 :名無しさん 10/11/08 21:47 ID:O,5G5mSBwW (・∀・)ｲｲ!! (1): 代表性バイアスの話か
72 :名無しさん 10/11/08 21:52 ID:s.s5bhJmpX (・∀・)ｲｲ!! (1): これって意外に高いよね
はじめて聞いたときはビックリしたよ
73 :名無しさん 10/11/08 21:53 ID:w4BniJ5Z6X (・∀・)ｲｲ!! (1): わかったようなわからんような…
74 :名無しさん 10/11/08 21:54 ID:XntHV8WirW (・∀・)ｲｲ!! (4): あ、そういえば私は母と誕生日が一緒です
小さい頃は家族の誕生日が重なるのは普通だと思っていました
75 :名無しさん 10/11/08 21:54 ID:FqgmNfeMub (・∀・)ｲｲ!! (5): 明日11/9は俺の誕生日なんだ。
えなりかずきと同じ日。
全然自慢にならないんだ。
76 :名無しさん 10/11/08 21:57 ID:j,nA,GX8wV (・∀・)ｲｲ!! (1): 意外と高い割にはクラスの中で誕生日被りの奴が居るって話を
聞いた覚えがない・・・気付かなかっただけか
77 :名無しさん 10/11/08 21:58 ID:2v0AjJ8kOJ (・∀・)ｲｲ!! (5): 押し間違えに怯えながら電卓で計算したわ…
0.706316242719268659956239658678になった
78 :名無しさん 10/11/08 21:59 ID:lp,puVv,TX (・∀・)ｲｲ!! (-3): 100人いたら同じ誕生日の組がひとつは確実にできるんだぜ
79 :名無しさん 10/11/08 21:59 ID:hxRwsgtU8e (・∀・)ｲｲ!! (1): 多分高い割合だと思って決めたけど気持ち悪いので計算します
(1-((364/365)^29)^29)*100
計算できるか～～～～～～～～～
80 :名無しさん 10/11/08 22:09 ID:FKM0sG_6hj (・∀・)ｲｲ!! (1): 一割もいないだろ。
81 :名無しさん 10/11/08 22:12 ID:JZPb4Kqn3U (・∀・)ｲｲ!! (0): でもクラスで誕生日が同じ奴居た例しがない。
机上の空論だろｗ
82 :名無しさん 10/11/08 22:14 ID:nyODBEnNcx (・∀・)ｲｲ!! (1): ３６人のクラス内だけで３組いたもんなあ
83 :名無しさん 10/11/08 22:14 ID:hTGplgXk,E (・∀・)ｲｲ!! (1): >>30のWikipediaから転載
http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi?id=system/2006/1161228814
84 :名無しさん 10/11/08 22:15 ID:TSvifGDGtr (・∀・)ｲｲ!! (0): http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi
85 :名無しさん 10/11/08 22:16 ID:8Mz.zjyUzW (・∀・)ｲｲ!! (2): パラドックスってなんだかワクワクする
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
86 :名無しさん 10/11/08 22:16 ID:PPdD.7UA6. (・∀・)ｲｲ!! (2): モンティホールパラドックスと同じくらい有名だと思うんだが
87 :名無しさん 10/11/08 22:16 ID:HC,aEPEAjI (・∀・)ｲｲ!! (2): ５０人の部活である月の一週間内で日替わりの誕生会ができるメンツが揃った。
びっくりした。
88 :名無しさん 10/11/08 22:17 ID:k3mEOsC8X, (・∀・)ｲｲ!! (2): 母親と同じ誕生日です
89 :名無しさん 10/11/08 22:17 ID:vFLWb34k4E (・∀・)ｲｲ!! (3): なんで10%未満がないんだ
答えがないじゃないかってもりたぽにした
俺が馬鹿すぎた・・・
90 :名無しさん 10/11/08 22:19 ID:zy16yjuehs (・∀・)ｲｲ!! (1): 中３の時には、クラスに俺と同じ誕生日の女子が３人もいた。
今職場に１人いる。
91 :名無しさん 10/11/08 22:24 ID:Z8Qg0ejk.N (・∀・)ｲｲ!! (3): 数学弱い人にわかり易く書くと
全員誕生日がバラバラの確率を求めてそれを全体から引けば誕生日が重なる場合の確率を求められる
適当な１人を選んで仮にそいつが１月１日生まれだとする
すると２人目はそれ以外の日の（３６５－１）日から選べる
３人目は（３６５－２）日から・・・と２９人分繰り返す
計算としては（３６４／３６５）×（３６３／３６５）・・・・・（３３５／３６５）
これで得られた値が「全員誕生日がバラバラ」の場合で値は大体「０．３」となる　約３０％
そしてそれを全体である「１」から引けば「０．７」で７０％　これが「誰かの誕生日が重なっている」確率となる
92 :名無しさん 10/11/08 23:00 ID:HduZRZ_ot3 (・∀・)ｲｲ!! (3): 昔「トレカの中で特定の１枚だけ欲しい場合手に入れるのにどれぐらいかかると考えるべきか」というのを
計算しようとしたことがあったな
本当にランダムでなければ箱で買うのが妥当だという感じだったが
93 :名無しさん 10/11/08 23:04 ID:F4qk.-qa_u (・∀・)ｲｲ!! (1): この話教科書に載ってなかった？
94 :名無しさん 10/11/09 01:15 ID:C1JwPU4,2x (・∀・)ｲｲ!! (1): 小学校の頃、同じクラスに同じ誕生日が5組いた。
その中の1組が私。
95 :名無しさん 10/11/09 05:21 ID:CyM9_iZ4zG (・∀・)ｲｲ!! (3): パラドックスとか書かれてるが、何が矛盾するんだ？

感覚的に言って、確率的に低いと思うのに、実際は
高い確率というのは、矛盾でもなんでもないし・・・。
96 :名無しさん 10/11/09 11:50 ID:ZDtt47bFH_ (・∀・)ｲｲ!! (1): 何もパラドックスではないがそこはつっこむなよ
こういう心理的な現象には何といえば妥当なのかね
97 :名無しさん 10/11/09 12:12 ID:KwrBAt7xCn (・∀・)ｲｲ!! (1): 数のふしぎ
98 :名無しさん 10/11/09 12:33 ID:bVBC4VuAS9 (・∀・)ｲｲ!! (-1): 1/365.25*30*100じゃねえの？
99 :名無しさん 10/11/09 12:43 ID:Pt_JlgMVrj (・∀・)ｲｲ!! (2): >>95
矛盾がないのにパラドックスと呼ばれるというパラドックス。
…というわけではなく「直観的には受け入れがたいが、別に矛盾はしていないもの」に該当。

かぎ括弧内引用の出典：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
100 :名無しさん 10/11/09 12:43 ID:AYKPKNSTlT (・∀・)ｲｲ!! (4): パラドックスというか、心理と事実の相違だけだと思う。
ただ、変な哲学マニアがパラドックスだ、矛盾だとか言って騒ぎ出さないか心配
101 :名無しさん 10/11/09 22:08 ID:ZDtt47bFH_ (・∀・)ｲｲ!! (-1): 「正しそうに見える前提と、妥当に見える推論から、受け入れがたい結論が得られる事を指す。」
この定義から言えば「妥当に見える推論」の部分が外れているのだろうね

結局のところ「自分と誕生日が同じ人がクラスにいることは殆ど無かった」
という自分に関してのみの経験からそう思い込んでしまうということだろうか
数学だけに限らず思いこみってのは怖いね
102 :名無しさん 10/11/26 21:58 ID:FijSsDAm1M (・∀・)ｲｲ!! (0): うるう年のうるう日生まれ（2月29日）だが、
同じ誕生日の奴が小学校で同じクラスだったことならある
成長してからそれがどれほどのミラクルだったかを思い知ったぜ

珍しいねーってよく言われるけどさ
四年に一度しか誕生日が来ないやるせなさがお前らに分かるのかと

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