2012年5月4日 17時25分終了#63432 [学問] 数学小テスト　（その８）

ID:XlztXeivPN (・∀・)ｲｲ!! (-8)

4x^2や2x、-3のように乗法記号を省けるようなものを「項」或いは「単項式」と呼び、この時、項を加法の形に組み合わせ
4x^2+2X-3の形にすると「多項式」と呼ぶことになります。
また、多項式4x^2+2X-3において、4x^2+2X-3 = (2x-1)(2x+3)のように1次多項式同士の積の形に直すことを「因数分解」といい、
2x-1 や 2x+3 を因数と定義します。

ここからが問題です。
次の4次式F(x)、G(x)、H(x)、I(x)は全て4つの因数の積（1次多項式の積）の形に綺麗に因数分解できます。
これらF(x)、G(x)、H(x)、I(x)を実際に因数分解したときに一度も使われていない因数が選択肢の中にあります。
それはどれだと思いますか？


F(x) = 24x^4 - 26x^3 - 19x^2 + 26x - 5
G(x) = 1232x^4 - 3706x^3 + 1397x^2 + 510x - 225
H(x) = 1980x^4 - 1457x^3 - 1564x^2 + 347x + 154
I(x) = 63x^4 - 90x^3 - 316x^2 + 490x - 147


正解者には最低5モリをお送りします。
時間はたっぷりありますので、ゆっくりと考えてみてください。

追記

（ヒント）
選択肢の中から因数定理を利用しましょう。
全て4つの因数の積（1次多項式の積）の形に綺麗に因数分解できるのであれば、それぞれF(x)=0、G(x)=0、H(x)=0、I(x)=0になることが分かります。
そこで、因数にある項の数値を当てはめて0になったら、その因数式でF(x)、G(x)、H(x)、I(x)のそれぞれの式を割ってみましょう。



なお、配当の払い戻しモリは５月10日以降になります。

1	【モリタポ】	583	(19.4%)
2	【分からない】	547	(18.2%)
3	x+1	69	(2.3%)
4	x-1	68	(2.3%)
5	2x-5	76	(2.5%)
6	3x+7	109	(3.6%)
7	3x-7	151	(5%)
8	4x+1	81	(2.7%)
9	4x-1	131	(4.4%)
10	5x-2	98	(3.3%)
11	6x-5	79	(2.6%)
12	7x-3	134	(4.5%)
13	8x+3	120	(4%)
14	9x+11	389	(13%)
15	9x-11	143	(4.8%)
16	11x-5	105	(3.5%)
17	11x+7	117	(3.9%)
無視		23

棒グラフまたは左の番号をクリックするとその項目を元にしたしっかりアンケートが作れます。

多い順に並べる

回答頻度、省略された選択肢の全表示、などの詳細表示

この円グラフをブログに貼れます→

合計回答数: 3000人 / 3000個

このアンケートと年齢、性別、出身都道府県、居住都道府県でのクロス集計を見る Tweet

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2 :名無しさん 12/05/03 14:16 ID:U9-YTLvQZU (・∀・)ｲｲ!! (1)

ちんぷんかんぷん
数学なんてもう見るのもいやだお・・・

3 :名無しさん 12/05/03 14:23 ID:AePjbdNXjo (・∀・)ｲｲ!! (3)

何言ってるかさっぱりわからんｗ

4 :名無しさん 12/05/03 14:27 ID:58E_HLXUtJ (・∀・)ｲｲ!! (0)

正解率低すぎｗｗｗ
コソアン民アホばっかりやｗｗｗｗ

5 :名無しさん 12/05/03 14:29 ID:nzKThDBga- (・∀・)ｲｲ!! (0)

数学アレルギーなもんで

6 :名無しさん 12/05/03 14:37 ID:3Xei6uSc5q (・∀・)ｲｲ!! (1)

無理無理ｗ

7 :名無しさん 12/05/03 14:39 ID:HJTJcgsCa. (・∀・)ｲｲ!! (2)

^ ← これすらわからないおれ……

8 :名無しさん 12/05/03 14:46 ID:3anObKrB,m (・∀・)ｲｲ!! (2)

この人の作るアンケってセンスない。
前のも酷かった。

9 :名無しさん 12/05/03 14:48 ID:ABfF3lM-XW (・∀・)ｲｲ!! (4)

数学が得意なら「時間はたっぷりありますので」がそうとも限らないことも分かるはず
モリタポの全アカウント数に匹敵する人数に設定してるなら別だが

10 :名無しさん 12/05/03 14:55 ID:fnn,TzIXGf (・∀・)ｲｲ!! (2)

よーく読んでみたが、さっぱりわからん。
目に付いたのをポチってみた。

11 :名無しさん 12/05/03 15:06 ID:RnS-wxB.OJ (・∀・)ｲｲ!! (4)

例の因数分解間違ってるんだが

12 :名無しさん 12/05/03 15:33 ID:yaEA06H7AP (・∀・)ｲｲ!! (3)

何もかも完全に忘れてしまった。
だれかやさしく解説してくれないか。

13 :名無しさん 12/05/03 15:36 ID:NweCMspipa (・∀・)ｲｲ!! (6)

50モリだったら真面目に計算したんだがな
それと、これはアンケートじゃなくて問題だぞ

14 :名無しさん 12/05/03 15:38 ID:Iy90uwsH4d (・∀・)ｲｲ!! (0)

調子に乗ってブルジュ・ハリファとか建てるから、立川のパンチとロンゲの
ロンゲの方の父さんがまたバベったのかと思った…

15 :名無しさん 12/05/03 15:40 ID:XJEkXHXQba (・∀・)ｲｲ!! (0)

昔の記憶を頼りに一応計算してみたが・・・酒飲んでるから間違ってるかも知れん。

16 :名無しさん 12/05/03 15:45 ID:nuZmpz9LFz (・∀・)ｲｲ!! (5)

たった5モリのためにやってらんない

17 :名無しさん 12/05/03 15:46 ID:f3BWGg2,e1 (・∀・)ｲｲ!! (0)

アンケート結果を見て多い回答にチェックを入れるだけの簡単な問題

18 :名無しさん 12/05/03 15:50 ID:tA8sgQRZVJ (・∀・)ｲｲ!! (3)

そろそろWolframAlphaさんに課金しようと思う

19 :名無しさん 12/05/03 15:50 ID:U6O2dglobT (・∀・)ｲｲ!! (2)

<pre><?php
$a = array(1/4,-7/11,-7/3,3/7,2/5,11/9,1,5/2,-11/9, 5/11,-1/4,7/3, 5/6,-3/8,-1);
for($i=0;$i<count($a);$i++){
$f= 24*$i*$i*$i*$i - 26*$i*$i*$i - 19*$i*$i + 26*$i - 5;
$g=1234*$i*$i*$i*$i -3706*$i*$i*$i + 1397*$i*$i + 510*$i - 225;
$h=1980*$i*$i*$i*$i -1457*$i*$i*$i - 1564*$i*$i + 347*$i + 154;
$j= 63*$i*$i*$i*$i - 90*$i*$i*$i - 316*$i*$i + 490*$i - 147;
print('$a['.$i.']=' .$a[$i]."\n");
print("f $f\ng $g\nh $h\nj $j\n\n");
}
?></pre>
適当にやってみたが、０にならない項目が多すぎる・・・見直す余裕ない。。

20 :名無しさん 12/05/03 15:52 ID:XqJLwRNlDc (・∀・)ｲｲ!! (6)

ttp://www2u.biglobe.ne.jp/~yuichi/rest/factor.html

21 :名無しさん 12/05/03 15:53 ID:oxbF1zCEBN (・∀・)ｲｲ!! (2)

最初のF(x)を解いた時点でもう心が折れそうなんだが

22 :名無しさん 12/05/03 16:01 ID:s5lVblhAix (・∀・)ｲｲ!! (2)

4x^2が「4かける^2」に見えて、^2って単独でどういう意味なんだろうって思ってしまった。
手書きのjpgでも示してもらえれば考えたかもしれない。

23 :名無しさん 12/05/03 16:06 ID:onDgBqM-mt (・∀・)ｲｲ!! (4)

公式を全然覚えてなくて泣いた

24 :名無しさん 12/05/03 16:06 ID:mWi,R4y7NG (・∀・)ｲｲ!! (4)

虹ならいいけど、四次とか考えたくもない

25 :名無しさん 12/05/03 16:08 ID:4k-0K9ND0. (・∀・)ｲｲ!! (2)

よん？

26 :名無しさん 12/05/03 16:08 ID:2dlT629,,j (・∀・)ｲｲ!! (6)

俺ができるのは算数までだ

27 :名無しさん 12/05/03 16:11 ID:A9zc_esnb0 (・∀・)ｲｲ!! (-4)

F(x)=(x+1)(x-1)(4x-1)(6x-5)
G(x)=(2x-5)(7x-3)(8x+3)(11x-5)
H(x)=(4x+1)(5x-2)(9x+11)(11x+7)
I(x)=(x-1)(3x+7)(3x-7)(7x-3)

28 :名無しさん 12/05/03 16:11 ID:V4qN8_AxAq (・∀・)ｲｲ!! (7)

x^4とxの係数を素因数分解して、それに当てはまるような因数を答えの中から選んでいくのが手っ取り早いかな
例えばI(x)の場合、
x^4の係数：63＝3×3×7
xの係数：-147＝(-1)×3×7×7
あとは答え一覧からx^4とxの係数になるようなのを選んでいくと

29 :名無しさん 12/05/03 16:12 ID:1YC46wYBlM (・∀・)ｲｲ!! (3)

「因数定理？え？」だったから素因数分解だけで解いた

30 :名無しさん 12/05/03 16:23 ID:lQhT-OCr-Y (・∀・)ｲｲ!! (3)

超面倒くさかった
二度と解きたくない
ちなみにたまたま>>28と全く同じ方法で解いた、あれこれ計算せずに済みそうだったし

31 :名無しさん 12/05/03 16:26 ID:r,s58DvVQ_ (・∀・)ｲｲ!! (7)

^3^-^x^

32 :名無しさん 12/05/03 16:28 ID:r6knXe_1s3 (・∀・)ｲｲ!! (2)

頭に詰まった筋肉をフル稼動したが歯が立たなかったので
数学ではなくパズルとして解いたみたんだが
その答えで合ってるのか試す事すらできない