2014年10月20日 15時56分終了#83018 [学問] し正解です

ID:nhXpHhFkan (・∀・)ｲｲ!! (2)

「確率０のことは起こる？」#83017で「起ると思う」と答えた方への質問でした。

正解は起こります。

例えば、平面の机上に球を転がすことを考えます。
球の各点が机と接して止まる確率は点の面積（ゼロ）÷球の表面積＝０です。
しかし、球はいずれかの点を机と接して止まります。
すなわち確率0の事は起こるのです。

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2	分かるような分からないような	29	(29.6%)
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2 :名無しさん 14/10/19 16:00 ID:IwQ1ks-bqR (・∀・)ｲｲ!! (2)

点の面積は収束するだけでゼロではないと思う

3 :名無しさん 14/10/19 16:02 ID:lmkZ3NFtIo (・∀・)ｲｲ!! (3)

数学わかるオレかっこいい

4 :１ 14/10/19 16:03 ID:nhXpHhFkan (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>2
数学の問題ですから、点の面積は0として扱います。

5 :名無しさん 14/10/19 16:07 ID:IwQ1ks-bqR (・∀・)ｲｲ!! (3)

数学の命題と実際に確率計算をする際の残渣を混同しちゃ問題定義として駄目じゃね？

6 :名無しさん 14/10/19 16:12 ID:50sEMMNo5U (・∀・)ｲｲ!! (3)

それ球も机も歪んでいるので接触面が生じてますから
数学的に接点の面積が0と仮定するならば球は止まらないが正解

中学レベルの物理と数学を知らないとか

7 :名無しさん 14/10/19 16:15 ID:hYzJIzGy,A (・∀・)ｲｲ!! (2)

接するかどうかに面積を使う所が間違っているような...

8 :１ 14/10/19 16:15 ID:nhXpHhFkan (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>6
そういう屁理屈を言い始めたら、数学の問題はほとんど解けませんよｗ

9 :１ 14/10/19 16:20 ID:nhXpHhFkan (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>7
接しているのが面積の無い点であることと、
接する点全体が面積のある集合であることが問題のミソなんですが。

10 :名無しさん 14/10/19 16:31 ID:RlYNWLNkFg (・∀・)ｲｲ!! (2)

解説は理解できるけどなんかもっといい問題例なかったのかｗ

11 :１ 14/10/19 16:46 ID:nhXpHhFkan (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>10
他にも電車の発車時刻の例があります。

例えば15:00発車に電車は厳密には15:00丁度に発車することは無く、
秒やもっと細かい単位で考えればその周辺の時刻に発車します。
そこで、15;00と√2秒で発車するときや15:00周辺で発車する確率を考えれば
球の問題と同様に厳密に各15;00周辺で発車する確率は0です。
しかし、15:00周辺で必ず発車するので同様に確率0の事が起きることになります。

12 :あぼーん 14/10/19 17:03 ID:あぼーん

あぼーん

13 :名無しさん 14/10/19 17:15 ID:yDq2QA4cvZ (・∀・)ｲｲ!! (2)

アキレスと亀の話に近いな。極限の0は厳密には0とは違う。

14 :名無しさん 14/10/19 18:46 ID:50sEMMNo5U (・∀・)ｲｲ!! (3)

都合の悪い書き込みはあぼーんか

15 :名無しさん 14/10/19 18:46 ID:s68XiSFxup (・∀・)ｲｲ!! (2)

現実問題、接触は発生しているのであって、それをないものと見なすのはおかしいのでは。
考え方としては分かるけど、それを確率の計算に持ち込むのは適当ではないと思う。

16 :名無しさん 14/10/19 18:49 ID:rsSuzF9tZU (・∀・)ｲｲ!! (2)

「計算すると確率が０になる事象が生じることがあると思いますか？」
という質問にすべきだったね。
質問の意味を取り違えていたよ。

17 :名無しさん 14/10/19 19:07 ID:rsSuzF9tZU (・∀・)ｲｲ!! (1)

それは、理論と現実のギャップの例であって、確率０のことが起きた例にはならないと思う。

18 :名無しさん 14/10/19 19:19 ID:lZHBQsZ,9j (・∀・)ｲｲ!! (1)

０の定義次第でどうとでも言える

19 :名無しさん 14/10/19 19:35 ID:BFuTf-rain (・∀・)ｲｲ!! (0)

ミクロレベルの話?

20 :名無しさん 14/10/19 20:09 ID:TRADFzVzzH (・∀・)ｲｲ!! (4)

解説を100%理解出来てる訳ではないが
確率の話なのに現実は〜とか言い出す奴の方が理解出来ん

21 :名無しさん 14/10/19 20:46 ID:8cY6mveKQO (・∀・)ｲｲ!! (4)

一休さん「では、転がしますから真球を出して下さい」

22 :名無しさん 14/10/20 00:13 ID:KJTL-0Va9v (・∀・)ｲｲ!! (2)

その例えだと接して止まる確率は100％になるよね

23 :名無しさん 14/10/20 00:41 ID:YsqkH.tl7S (・∀・)ｲｲ!! (2)

机との接点が点といっても実際は面だろ
机も球もへこむんだよ
完全な平面と完全な球体で接点が完全に点だとしても空気抵抗で止まるけどね

24 :名無しさん 14/10/20 00:50 ID:YsqkH.tl7S (・∀・)ｲｲ!! (4)

数学的に言うと絶対に起こらないから確率0なんだろ
そういう事象が起こる可能性があるとしたら確率0では無いだろ
電車の例でもどんなに厳密に見た場合でも15：00ジャストは存在する
その場合は確率は0に限りなく近いが0ではない
つまり確率0は絶対に起こらない事象だろ

25 :名無しさん 14/10/20 05:59 ID:ZSBNgJPGaz (・∀・)ｲｲ!! (2)

> 球の各点が机と接して止まる確率は点の面積（ゼロ）÷球の表面積＝０です。
> しかし、球はいずれかの点を机と接して止まります。

数学ではこんな矛盾を含んだ問題設定自体しねえよ。
毎度毎度多数の突っ込みを受けてるにも関わらず数学ネタをやめない東十条は
よっぽど数学に対してコンプレックスがあるんだろうな。

26 :１ 14/10/20 14:59 ID:ru9,l1SZYO (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>25
数学では常に理想状態を仮定するので、いくらでもこのような問題設定をするよ。
それより、自分が理解出来ないからといって問題にケチつけるのは恥ずかしいよ。
よっぽど数学に対してコンプレックスがあるんだろうな。

27 :名無しさん 14/10/20 15:18 ID:s6ArbMa1b1 (・∀・)ｲｲ!! (0)

結局止まるの？止まらないの？

28 :名無しさん 14/10/21 03:04 ID:CdRsqgzzGN (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>26
>>15や>>24には反論しないの？
反論できないなら自分の非を認めて謝りなよ。

29 :名無しさん 14/10/23 20:32 ID:0yo.JnTcbJ (・∀・)ｲｲ!! (0)

反論(or謝罪)待ちage

30 :1 14/10/23 23:29 ID:a_3GjT..3l (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>15には>>25で反論している。
>>24の
>確率は0に限りなく近いが0ではない
は数学的に矛盾している。簡単なε-δ論法の練習問題。

あと、どうせアンケ主の説明ではどこかにケチをつけてくるんだから、
ネットで「確率0 起こる」を検索して勉強しろ。
http://phil.flet.keio.ac.jp/person/yosaku/13gairon-hosoku.pdf
には最後のページで優れた例が与えられている：

ある出来事が起こることが不可能なら、その確率は0である、
ある出来事の確率が0でも、それが起こることは不可能ではない、
ということになる。

有限の場合には、出来事の生起が不可能であることがその出来事の生起の確率が0であることと一致する。
しかし、無限の場合にはそのような常識的な一致は破れてしまう。今までの議論をまとめてみよう。

区間 [0, 1] の有理数は無限にあるのに、そのどれか一つを抽出する確率は0である。
でも、有理数はその区間のなかに無限にあるので、そのどれかを抽出することは不可能ではない。
にもかかわらず、その確率は0である。

31 :名無しさん 14/10/23 23:46 ID:l-5pX3Bd08 (・∀・)ｲｲ!! (0)

バカでも分かる説明をしてくれ

32 :1 14/10/23 23:56 ID:a_3GjT..3l (・∀・)ｲｲ!! (0)

バカには説明出来ない。勉強してくれ。

33 :名無しさん 14/10/24 00:27 ID:AbuaSVogCN (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>32
説明できないのはお前が勉強不足だからだろ
勉強してから出直してこい

34 :名無しさん 14/10/24 02:32 ID:pKFgLBNBmI (・∀・)ｲｲ!! (0)

> >>15には>>25で反論している。

>>25は>>1のレスじゃねえよな。

35 :名無しさん 14/10/24 13:58 ID:KWLROBkEIG (・∀・)ｲｲ!! (0)

自分が出した問題についての質問にちゃんと答えられないなんて
講師失格だな

36 :名無しさん 14/10/29 01:36 ID:pjgpEE5_1C (・∀・)ｲｲ!! (1)

どんなに低い確率でも十分な数のサンプルを集めればこりえるという事を
１は知らないらしい
例えば
0と1/X　X→無限大　の場合
0=1/X　ではなく　0<1/X　になる
なぜなら
Y＝１/Xのグラフは正の数から限りなく0に近づくが決してX軸と交わらないから
つまりXがどのような値をとろうとも必ず0よりも大きいと言える
まあこの事を数学では暫定的に0とみなしているけど、便宜上0にしているだけで
実際の意味での0ではない
これが理解できれば設問が適切で無いと分かるんじゃないかな

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