結果発表 - テトリス問題 - コッソリアンケートβ

クリップボードには何も入っていません / このアンケートをクリップする / クリア

2014年10月19日 18時10分終了#83020 [学問] テトリス問題

例えば
■□□＊
■□□＊
■■＊＊
のようにテトリスのパーツを組み合わせて長方形がつくれます。
それでは凸の形を1コだけ使って同様に長方形が作れるでしょうか？
コメント欄に証明を書いて下されば、最初の方に200モリ差し上げます。

追記

凸の形を1コだけというのは他の形はいくらでも使っていいという意味です。

1	作れる	119	(39.7%)
2	作れない	60	(20%)
3	分からない	54	(18%)
4	まんどくせー	33	(11%)
5	モリタポ	34	(11.3%)
無視		1

棒グラフまたは左の番号をクリックするとその項目を元にしたしっかりアンケートが作れます。

多い順に並べる

回答頻度、省略された選択肢の全表示、などの詳細表示

合計回答数: 300人 / 300個

このアンケートと年齢、性別、出身都道府県、居住都道府県でのクロス集計を見る Tweet

このアンケートへは現在トラックバックできません。

2 :名無しさん 14/10/19 16:58 ID:UAXrpBLICD (・∀・)ｲｲ!! (4): ╰U╯
3 :名無しさん 14/10/19 16:59 ID:MznLVU6KU0 (・∀・)ｲｲ!! (0): 1個では無理でしょ？
4 :名無しさん 14/10/19 17:00 ID:YQP-b2HE_Z (・∀・)ｲｲ!! (1): テトリスに興味ない俺カッコイイ
5 :名無しさん 14/10/19 17:01 ID:qfkqgfVddY (・∀・)ｲｲ!! (2): ( ﾟДﾟ) 凸 !
6 :名無しさん 14/10/19 17:02 ID:Gnw3B8WDFv (・∀・)ｲｲ!! (0): 凸の底を上にして立てて、そっちから見たら長方形
7 :名無しさん 14/10/19 17:04 ID:E-nLh5epqi (・∀・)ｲｲ!! (1): イミフなんですけど...　バカだからｗ
8 :名無しさん 14/10/19 17:04 ID:rSQZtBpz_g (・∀・)ｲｲ!! (0): テーテテテーテテテーテテテーテテテーテテテーテテテーテーテ
9 :名無しさん 14/10/19 17:05 ID:dZg-OynlSH (・∀・)ｲｲ!! (0): あたしもバカだから、例えを見ても、
どこが長方形なのかわからなかった。
10 :名無しさん 14/10/19 17:07 ID:RIZq_6VXOU (・∀・)ｲｲ!! (1): ぷよぷよ
11 :名無しさん 14/10/19 17:10 ID:5cpEAuzz,h (・∀・)ｲｲ!! (0): こうじゃないの？１個じゃなくて１種類だとすると
□■■■
□□■◇
□◆◇◇
◆◆◆◇
12 :１ 14/10/19 17:11 ID:nhXpHhFkan (・∀・)ｲｲ!! (0): >>11
1コじゃないのでダメです
13 :名無しさん 14/10/19 17:11 ID:hJi_Zzh1q, (・∀・)ｲｲ!! (1): 問題設定おかしくね？
14 :名無しさん 14/10/19 17:12 ID:gDbm_Fm0rw (・∀・)ｲｲ!! (0): 四角の奇数と偶数の数がそろわないから、どう並べても
長方形にはならないってのが理由な気はするが、証明
まではわからん。
15 :名無しさん 14/10/19 17:13 ID:5cpEAuzz,h (・∀・)ｲｲ!! (0): １個の意味がわからん
他のと組みあせてってこと？
16 :名無しさん 14/10/19 17:14 ID:gDbm_Fm0rw (・∀・)ｲｲ!! (0): >>!2

ああ、とんちか・・・。バーカバーカ！
17 :名無しさん 14/10/19 17:15 ID:WH0qar..1b (・∀・)ｲｲ!! (1): 凸を上下逆にして落として、下の出っ張りは既存ブロックと合わさって消えると、3マスだけの長方形になる。
18 :名無しさん 14/10/19 17:17 ID:tnwaqeSKVD (・∀・)ｲｲ!! (1): 初めに凸を一個、その後は凸以外を自由に組み合わせて長方形にしろってことかな
19 :名無しさん 14/10/19 17:18 ID:LvNzlwn2RF (・∀・)ｲｲ!! (0): 問題の主旨がよく理解できないけれど、
テトリスとして組んで遊んでみた
　　　＊
　　　＊＊
□　□＊　□□　□　
□□□□□□□□□□
□■□　■□□■□
■■■■■■■■■

最終的にこの形から

ロロロ◎◎◎◎◎◎◇
■■□＊◎□＊◎□＊
この形にして全消しできた
20 :１ 14/10/19 17:20 ID:nhXpHhFkan (・∀・)ｲｲ!! (0): >>18
その通りです
21 :名無しさん 14/10/19 17:21 ID:UaLIno8Pwq (・∀・)ｲｲ!! (3): 　　　 _, ,_ 　ｽﾊﾟｰﾝ！
　（　゜д゜）　
　　　⊂彡☆＝＝＝＝＝口
　　　　　口口口
22 :名無しさん 14/10/19 17:21 ID:gUejwD-k_q (・∀・)ｲｲ!! (0): ■■■□
□■□□

□は何かの残りでそこに凸をはめ込むってこと？
凸以外はどんなのでもいいんだよね
23 :１ 14/10/19 17:26 ID:nhXpHhFkan (・∀・)ｲｲ!! (0): >>22
テトリスで上から落ちてくるパーツでなければなりません
24 :名無しさん 14/10/19 17:27 ID:tnwaqeSKVD (・∀・)ｲｲ!! (0): 長方形ってことは定義的に正方形も含まれるということでよろしいか
25 :名無しさん 14/10/19 17:28 ID:3e-oKrys3r (・∀・)ｲｲ!! (0): 無理・・・。
26 :名無しさん 14/10/19 17:28 ID:qWjvWdpamC (・∀・)ｲｲ!! (0): 証明できないけど,なんとなく無理そう
27 :１ 14/10/19 17:29 ID:nhXpHhFkan (・∀・)ｲｲ!! (0): >>24
もちろんよろしいです。
28 :名無しさん 14/10/19 17:47 ID:R2OXQDjwDv (・∀・)ｲｲ!! (0): ゆっくり切っていってね！！！＞(◜◡‾)✂╰⋃╯
29 :名無しさん 14/10/19 17:51 ID:YEywa6I.b6 (・∀・)ｲｲ!! (0): ■□■
　■

■□■
□

■□■□

■□
　■□

■□
□■
30 :名無しさん 14/10/19 17:51 ID:h1rAoC5Sp0 (・∀・)ｲｲ!! (0): ＊＊＊□
＊■□□
■■■□
31 :名無しさん 14/10/19 17:56 ID:KqwWQ066hO (・∀・)ｲｲ!! (2): 出題の仕方が悪いとしか思えん
32 :１ 14/10/19 17:59 ID:nhXpHhFkan (・∀・)ｲｲ!! (0): >>29
大変おしいです
33 :名無しさん 14/10/19 18:01 ID:jb4vh.k2ey (・∀・)ｲｲ!! (0): 頭がこんがらがるわあ
34 :名無しさん 14/10/19 18:03 ID:LhO3oiBXOp (・∀・)ｲｲ!! (0): ■■■■を凸の周りに無限に敷き詰めて、
無限遠から見ると長方形に収束する
35 :名無しさん 14/10/19 18:15 ID:9i.WnUR7IF (・∀・)ｲｲ!! (0): ダイアリーの方眼紙に赤と黒のボールペンでやってたが分からなくなってきた
色鉛筆だしてくる
36 :名無しさん 14/10/19 18:16 ID:u.y180rlqB (・∀・)ｲｲ!! (0): 簡単に出来そうだと思ったけど、凸一個だと思った以上に難しいな…
どうやっても一箇所凹みになるわ
37 :名無しさん 14/10/19 18:18 ID:DMTwwBEGDS (・∀・)ｲｲ!! (1): まずはテトリスのパーツを■と□を使って■同士及び□同士が隣り合わないように表す

■□■□

■□■
□

■
□■□

■□
　■□

　■□
■□

■□■
□

■□
□■

■□■
　■

一番下以外は■と□が2個ずつなのに対し(■と□を逆転させても同様)一番下だけは■が3つと□が1つとなっているため、一番下のパーツをただ1個だけ使うと全体は■の方が□より(■と□を逆転させた場合は□の方が■より)2個だけ多くなる
一方、長方形を同様に■と□を使って■同士及び□同士が隣り合わないように表そうとしたら■と□が同じ数になるかどちらかが1個だけ多くなるかのどちらかであり、どちらかが2個だけ多くなることはありえないので長方形を作ることは不可能
これでどうだ
38 :1 14/10/19 18:19 ID:nhXpHhFkan (・∀・)ｲｲ!! (1): 正解は作れません。

証明）テトリスのパーツを次のように色塗りします

□　□　　　□　□■　□■　　　□■　　■
■　■　　　■　■□　　□■　□■　　■□■
□　□■　■□
■

テトリスのパーツは1つ４ブロックなので、もし長方形を作れるとしたら全体でも４の倍数のブロックから成る。
よって長方形の縦か横は偶数（そうでないとすると縦×横が奇数になってしまう）。
したがって、長方形をチェス盤のように市松模様にすると□と■の数は同じになる。
しかし、テトリスの凸以外は□と■の数は同じだが、凸は□と■の数がずれてしまう。
よって、凸を一個だけ使って長方形は出来ない。
39 :37 14/10/19 18:25 ID:DMTwwBEGDS (・∀・)ｲｲ!! (0): >>38
ちゃんと証明できてるよね？
1分だけだけど自分の方が早いからいいよね？いいよね？
40 :名無しさん 14/10/19 18:27 ID:FOx.ta9x.. (・∀・)ｲｲ!! (0): >>32
・凸1個だと■と□の差が2個ある
・他のパーツで差を埋めることは出来ない
・全マス偶数の長方形は■と□が同数　奇数は１差なので無理
ということなんだろう

ただパーツ寄せ集めて長方形の輪郭を作ることは可能かも知れんが
今そこまで手が空いてない
41 :１ 14/10/19 18:32 ID:nhXpHhFkan (・∀・)ｲｲ!! (0): >>37=>>39
正解です。今200モリ進呈いたしました。おめでとうございます。
42 :37 14/10/19 18:34 ID:DMTwwBEGDS (・∀・)ｲｲ!! (1): 200モリありがとう
しかしできるを選んでしまったから派生アンケには参加できないorz
43 :名無しさん 14/10/20 13:38 ID:,xWUbr-r,F (・∀・)ｲｲ!! (2): 問題見た時追記はなかった
後出しすんな

板に戻る全部前100 最新50

このスレへの書き込みにはログインが必要です。
削除ガイドライン違反報告はこちら

このアンケートから派生したアンケートが1個あります

テトリス問題　正解 60名 14レス: 正解おめでとうございます。さてアンケ主が与えた証明：テトリスのパーツを次のように色塗りします □　□　　　□　□■　□■　　…

このアンケートの２ちゃんねる互換リンク→http://find.moritapo.jp/enq/test/read.cgi/5/1413705469/