2016年2月17日 1時18分終了#95976 [学問] 塗り方は何通り?(ちょっと難しいかも)
このアンケートと年齢、性別、出身都道府県、居住都道府県でのクロス集計を見る
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- 21 :名無しさん 16/02/18 02:32 ID:mMGQvwTQA_ (・∀・)イイ!! (1)
- 書き起こしたが数が合わん 添削求む
-------------------------------------------
123
456
789
とする
◆1を含む青四角形ができるパターン 2x2x2x2x2 ◆32
◆3を含む青四角形が出来るパターン ◆24
1が赤 2x2x2x2 16
1が青だが青四角形には含まない 2x2x2 8
◆7を含む青四角形が出来るパターン ◆23
1と3が赤 2x2x2 8
1が青で3が赤だが青四角形には含まない 2x2 4
1が赤で3が青だが青四角形には含まない 2x2x2-1 7
1と3が青だが青四角形には含まない 2x2 4
◆9を含む青四角形が出来るパターン ◆17
1赤3赤7赤 2x2 4
1青3赤7赤 青四角形には含まない 2x2-1 3
1赤3青7赤 青四角形には含まない 2
1青3青7赤 青四角形には含まない 2
1赤3赤7青 青四角形には含まない 2
1青3赤7青 青四角形には含まない 2
1赤3青7青 青四角形には含まない 1
1青3青7青 青四角形には含まない 1
以上 96
これらの色反転x2 192
すべてのパターン512からこれを引いたものが解
- 22 :名無しさん 16/02/18 20:51 ID:_ajjx3Pe1l (・∀・)イイ!! (1)
- >>21
自信はないけど、添削箇所は見つかりませんでした。
じゃあ、320が解答ということで・・・。
アンケ主や他の人からの指摘が無ければ。
で、アンケ主が本当に解答にたどり着いたのか疑わしいということでw
- 23 :名無しさん 16/02/19 18:49 ID:G,VGUjAEcH (・∀・)イイ!! (2)
- P(not(四角))=P(U)-P(四角)=P(U)-P(左上 or 右上 or 左下 or 右下)
=P(U)-[{P(左上)+P(右上)+P(左下)+P(右下)}
-{P(左上 and 右上)+P(左上 and 左下)+P(左上 and 右下)+P(右上 and 左下)+P(右上 and 右下)+P(左下 and 右下)}
+{P(左上 and 右上 and 左下)+P(左上 and 右上 and 右下)+P(左上 and 右下 and 左下)+P(右上 and 右下 and 左下)}
-P(左上 and 右上 and 左下 and 右下))]
=P(U)-[4*P(左上)-{4*P(左上 and 右上)+2*P(左上 and 右下)}+4*P(左上 and 右上 and 左下)-P(左上 and 右上 and 左下 and 右下)]
=2^9-{4*(2*2^5)-4*(2*2^3)-2*(2*2^2)+4*(2*2^1)-2*1}
=2^9(2^8-2^6-2^4+2^4-2)=512-(256-64-2)=512-190=322
- 24 :名無しさん 16/02/20 01:02 ID:1nAxpJjral (・∀・)イイ!! (1)
- >>21と>>23はどこで差分が生じてるんだろう
- 25 :名無しさん 16/02/20 13:32 ID:hoc.Yn32.X (・∀・)イイ!! (1)
- >>24
P(b1)=P(b3)=P(b7)=P(b9)=32
P(b1&b3)=8よりP(b3-b1)=P(b3)-P(b1&b3)=32-8=24
P((b1+b3)&b7)=P(b1&b7+b3&b7)=P(b1&b7)+P(b3&b7)-P(b1&b3&b7)=8+4-2=10より
P(b7-(b1+b3))=P(b7)-P((b1+b3)&b7)=32-10=22
P((b1+b3+b7)&b9)=P(b1&b9+b3&b9+b7&b9)
=P(b1&b9)+P(b3&b9)+P(b7&b9)-P(b1&b3&b9)-P(b1&b7&b9)-P(b3&b7&b9)+P(b1&b3&b7&b9)
=4+8+8-2-2-2+1=15より
P(b9-(b1+b3+b7))=P(b9)-P((b1+b3+b7)&b9)=32-15=17
Ans=P(U)-2*{P(b1)+P(b3-b1)+P(b7-(b1+b3))+P(b9-(b1+b3+b7))}=512-2*(32+24+22+17)=512-2*95=322
なので7を含むパターンのどこかが異なるんだと思う
- 26 :名無しさん 16/02/20 13:53 ID:hoc.Yn32.X (・∀・)イイ!! (1)
- 7を含む場合:
1:赤 3:赤 => N=8
1:青 3:赤 => 2:青 は不可 => N=4
1:赤 3:青 => 2:青 かつ 6:青 は不可 => N=8-2=6
1:青 3:青 => 2:青 は不可 => N=4
- 27 :名無しさん 16/02/20 18:13 ID:1nAxpJjral (・∀・)イイ!! (1)
- 赤赤青
青青六
青青九 4
赤青青
青青赤
青青九 2
>>21は2と6が青のパターンが2つあるのに1つしか数えてないのが原因だった
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- 塗り方は何通り?(ちょっと難しいかも)-正解 31名 4レス
- 正解は322通りです。
対称性により、中央のマスを赤く塗る場合について調べれば良い。
図のA,B,C,Dのうち、何マスを赤く塗るかで場…