2007年8月31日 10時56分終了#18341 [学問] ジョーカーを除いたトランプ５２枚

ID:0DQvSl6xV0 (・∀・)ｲｲ!! (3)

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

1	モリタポ	78	(15.6%)
2	10/49	201	(40.2%)
3	1/4	190	(38%)
4	任意	31	(6.2%)
無視		3

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合計回答数: 500人 / 500個

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2 :名無しさん 07/08/31 09:05 ID:hNn8ZZ2dPQ (・∀・)ｲｲ!! (0)

3、4行目は罠なんだよね、多分。

3 :名無しさん 07/08/31 09:13 ID:76KpMuALw- (・∀・)ｲｲ!! (2)

自分は、「５２枚の中から１枚のカードを抜き出し」た時点で
「１枚のカード」がダイヤの確率が1/4なので「1/4」を選んだ。

しかし、この問題は解釈次第で答え変るんじゃないだろうか。
◆たまたま「３枚ともダイアであった」だけなのか。
◆「３枚ともダイアで」なかったら、その回は無かったことにして
　最初からやり直してしまうのか。

前者だったら1/4だし、後者だったら10/49。

4 :名無しさん 07/08/31 09:16 ID:wVc6jYdXsO (・∀・)ｲｲ!! (1)

あ、箱の中か...

5 :名無しさん 07/08/31 09:21 ID:,VLHF7hFVS (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>4
あ･･･ホントだ

6 :名無しさん 07/08/31 09:27 ID:ngYPKOpG8a (・∀・)ｲｲ!! (5)

ダイアとダイヤどっちかに統一すればいいのに

7 :名無しさん 07/08/31 09:29 ID:YqHL64hCx2 (・∀・)ｲｲ!! (-2)

〜云々〜３枚がダイヤになる確率・・・というのであれば
最初に引いたカードがダイヤだと、1/4（最初にダイヤが出る確率）*12/51（１３枚から最初のダイヤを抜いた数／５２枚から最初の１枚抜いた数）*11/50（以下同じ要領）*10/49=11/4165
最初に引いたカードがダイヤ以外だと、3/4*１３/51*12/50*11/49=429/41650

だが、問題は、箱に残った数だから。
最初に引いたのがダイヤだと、最終的に４枚ダイヤが箱から消えるから・・・
１３枚から４枚のダイヤを引く／５２枚から４枚引く＝9/48

最初に引いたのがダイヤ以外だと、最終的に３枚のダイヤが消えるから・・・
１３枚から３枚のダイヤを引く／５２枚から４枚引く＝10/48

結果、9/48または10/48

8 :名無しさん 07/08/31 09:32 ID:-UbEa9nQPl (・∀・)ｲｲ!! (-3)

カード52枚
↓
1枚を箱に入れた
↓
残りのカードが3枚ともダイヤだった
↓
残りカード48枚
↓
48＋1枚（箱の中）の中にはダイヤが1枚しかない
↓
1/(48+1)
↓
1/49

9 :名無しさん 07/08/31 09:37 ID:YqHL64hCx2 (・∀・)ｲｲ!! (-4)

間違えたorz
>>2の通り3.4行はいらないねｗ
最初に引いた１枚が箱の中にあるわけだから・・・
最初の１枚がダイヤである確立を求めれば良いわけで・・・
13/52で約分して1/4だｗ
必死な俺バカす・・・・

10 :名無しさん 07/08/31 09:43 ID:1Ky951A2Ci (・∀・)ｲｲ!! (-2)

あーダイヤとダイアかｗｗｗｗｗｗｗ
ひっかかったｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

11 :名無しさん 07/08/31 09:50 ID:Ubp_ZZDD3K (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>6
自分もそれが気になったけど、どうやら出回ってるコピペ自体がダイヤとダイアが統一されてないらしい。

「トランプ ダイヤ 確率」でググるとたくさん見つかるし、解法のヒントになると思うよ。

12 :名無しさん 07/08/31 09:52 ID:9fBSyiwYsm (・∀・)ｲｲ!! (2)

ダイヤって13枚あるんだったね。それすら忘れてたorz

13 :名無しさん 07/08/31 10:05 ID:,iH9-Kqjsi (・∀・)ｲｲ!! (1)

冷静に考えれば答えは1つなんだけど、
選択肢がもっとあったほうが迷ったり燃えたり出来て良かったかもなあ。と思った。

14 :名無しさん 07/08/31 10:22 ID:Pm_OHKISbk (・∀・)ｲｲ!! (0)

なんとなく約分したくなかったので13/52とした

15 :カリスマ通行人 07/08/31 10:29 ID:Qgw386,GEM (・∀・)ｲｲ!! (3)

三つの箱の問題を見てたから１/４を選んで間違えてしまったｗ
向こうの問題は司会が作為的にヒントを出しているのに対して
こちらは無作為抽出のヒントだということの違いですね・・・

16 :名無しさん 07/08/31 10:36 ID:ExLbMLtr-X (・∀・)ｲｲ!! (0)

箱の中でカードは半分死んでいる

17 :名無しさん 07/08/31 10:47 ID:52DTsc0gvI (・∀・)ｲｲ!! (-4)

10/49と答えた人に読んで欲しいたとえ話です。

たとえばルールを変えて、52枚のトランプを使うのではなく、
ダイヤ・ハート・クラブ・スペードをそれぞれ4枚ずつ計16枚使うとします。

ある日あなたが、その16枚のトランプから1枚を抜いて箱に入れ、
その後なにげなく3枚引いたところ、なんと全てがダイヤでした。
そんなあなたのようすを近くで見ていたパパが言いました。
「パパと賭けをしないか？お前がいま箱にしまった1枚が、ダイヤだったならパパは
お前に10ヶ月分のお小遣いをあげよう。ただしダイヤでなかったら今月のお小遣いは無しだ」

あなたは即座に勝てる見込みを計算するでしょう。
10/49と答えた人は、その計算式にのっとって1/13という確率をはじき出します。
言うまでもなく10対1の賭けには不利。
「パパ、僕は降りるよ」
果たしてこれは賢明な判断といえるでしょうか？

18 :名無しさん 07/08/31 11:02 ID:YqHL64hCx2 (・∀・)ｲｲ!! (-1)

>>11
サンクスｗ有名な話だったのねｗ

未来の出来事で過去の確率が変わるという説があって・・・
「あとで１３枚ダイヤを引いたら・・・」ってあるけど・・・
そうすると、答えは確率は０になる。
最初に引いたのがダイヤなら、あとで１３枚ダイヤを引くことは不可能であり、それ以前に確率は１になる。
未来云々言ってたら、答えの確立は無限に出来てしまう。

ダイヤ３枚抜いたあと箱に戻せば10/49の可能性もあるけど、ここでは戻したと書いてない。
国語的に答えを出すのであれば1/4が正解となる。

19 :名無しさん 07/08/31 11:08 ID:YqHL64hCx2 (・∀・)ｲｲ!! (2)

要は確率に「〜たら〜れば」を持ち込んじゃいけないんじゃね？ｗ

例えば「じゃんけん」
じゃんけんで勝つ確率って1/3だよね？
でも「相手が後だししたら？」なんてことが付け加えられたら、確率が変わるんだよねｗ

20 :名無しさん 07/08/31 11:34 ID:2XUPGtqzxn (・∀・)ｲｲ!! (1)

引いた三枚がダイヤであることが確定している訳だから問題はこう書きなおせる。

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出し、
３枚ともダイヤで無ければ最初からやり直し、
３枚ともダイヤであれば箱を開ける。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

つまり問題の状態は三枚のダイヤが

21 :20 07/08/31 11:38 ID:2XUPGtqzxn (・∀・)ｲｲ!! (1)

あれ、なんできれてんだ。
つまり三枚のダイヤが"見えている"状態にしないといけないわけで、
先に三枚のダイヤを引いてから一枚引くのと同じ。
なもんで確率は10/49。

任意回答見ると1/49が複数いるのが面白いな。

22 :名無しさん 07/08/31 11:42 ID:0QCXkuJDBL (・∀・)ｲｲ!! (2)

1/4のまま変化しないのが正解だったら、麻雀の確率論って完全に無意味だな
河に何枚見えていようと、手牌で何枚使っていようと
マンズをツモる確率は最初から変化しないって意味でしょ？

23 :名無しさん 07/08/31 16:00 ID:Ie5mxCWsno (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>20
要は問題がおかしいって事だよね？
「アンケ主だめぽ…」でいいって事よね？

24 :名無しさん 07/08/31 18:19 ID:hfTZqLWCrF (・∀・)ｲｲ!! (5)

実際に１００回やってたら２８回ダイヤだった。

25 :名無しさん 07/09/01 00:29 ID:gWFyn3iExt (・∀・)ｲｲ!! (2)

３枚が◆でなかった場合が除外されてるから当然確率は偏る

26 :名無しさん 08/09/04 08:10 ID:JKRFRg7GK9 (・∀・)ｲｲ!! (2)

３枚引いて全部ダイヤだったら、という条件が上手く微妙なラインにあるんだよな。
これが、10枚引いて全部ダイヤだったら、箱の中のカードがダイヤである確率は
10枚引く前と変わるか？という問題だったら間違える人は少ないと思う。

27 :名無しさん 09/04/29 22:00 ID:dhWD4mp.5C (・∀・)ｲｲ!! (0)

あれ？

28 :名無しさん 09/04/29 22:58 ID:u.IiYgk_15 (・∀・)ｲｲ!! (1)

そして、残りのカードをよく切ってから51枚抜き出したところ、
ダイヤ12枚、ハート13枚、スペード13枚、クラブ13枚であった
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

29 :名無しさん 09/04/30 01:37 ID:jiy_yrmv.v (・∀・)ｲｲ!! (-1)

確率というのは、起こりうる全てのパターン数を分母にして、そのなかで条件にあうパターン数を分子にすれば良い訳です。
そこでこの問題の全てのパターンを出してみましょう。

A.箱の中にダイヤを入れて、トランプから３枚抜き出したところ３枚ともダイアであった。
B.箱の中にスペードを入れて、トランプから３枚抜き出したところ３枚ともダイアであった。
C.箱の中にハートを入れて、トランプから３枚抜き出したところ３枚ともダイアであった。
D.箱の中にクラブを入れて、トランプから３枚抜き出したところ３枚ともダイアであった。

この４パターンしかありません。
このうち箱の中にダイヤが入っているパターンは１つしかありません。
ということは、答えは１/４です。
あんまり難しく考える必要ないと思いますよ。

30 :名無しさん 09/04/30 22:23 ID:ihSjjYFM9s (・∀・)ｲｲ!! (1)

その４パターンは均等に出現しないじゃん

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