2010年3月7日 0時28分終了#44621 [学問] この数列の第100項は?

ID:iw,Z-86zsz (・∀・)ｲｲ!! (-1)

　a(1)=1, a(2)=1, a(n+2)={a(n)}+{a(n+1)}　（n=1, 2, 3, ……）

…という条件で定められる数列 {a(n)} を考えます。
初項（第1項）と第2項が 1 で、第3項以降は前の2項の和になる、という数列です。

この数列の初項から第6項までを書き並べると、次のようになります。

　1, 1, 2, 3, 5, 8, ……

第3項は、初項と第2項の和なので、1+1=2 で
第4項は、第2項と第3項の和なので、1+2=3 、
第5項は、第3項と第4項の和なので、2+3=5 、
第6項は、第4項と第5項の和なので、3+5=8 …という形ですね。

では、この数列の、第100項は、いくつでしょう?

※数式の表記については、↓もご参照下さい。
　数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
　http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
※正解者全員で1000モリ山分け予定（端数は四捨五入。詳細はスレ上に別記）。
　

1	354224848179261915050	10	(2%)
2	354224848179261915051	6	(1.2%)
3	354224848179261915052	6	(1.2%)
4	354224848179261915053	9	(1.8%)
5	354224848179261915054	2	(0.4%)
6	354224848179261915055	4	(0.8%)
7	354224848179261915056	10	(2%)
8	354224848179261915057	11	(2.2%)
9	354224848179261915058	7	(1.4%)
10	354224848179261915059	8	(1.6%)
11	354224848179261915060	7	(1.4%)
12	354224848179261915061	2	(0.4%)
13	354224848179261915062	9	(1.8%)
14	354224848179261915063	3	(0.6%)
15	354224848179261915064	6	(1.2%)
16	354224848179261915065	10	(2%)
17	354224848179261915066	4	(0.8%)
18	354224848179261915067	12	(2.4%)
19	354224848179261915068	5	(1%)
20	354224848179261915069	4	(0.8%)
21	354224848179261915070	4	(0.8%)
22	354224848179261915071	9	(1.8%)
23	354224848179261915072	7	(1.4%)
24	354224848179261915073	6	(1.2%)
25	354224848179261915074	5	(1%)
26	354224848179261915075	78	(15.6%)
27	354224848179261915076	9	(1.8%)
28	354224848179261915077	8	(1.6%)
29	354224848179261915078	14	(2.8%)
30	354224848179261915079	8	(1.6%)
31	354224848179261915080	6	(1.2%)
32	354224848179261915081	8	(1.6%)
33	354224848179261915082	7	(1.4%)
34	354224848179261915083	3	(0.6%)
35	354224848179261915084	7	(1.4%)
36	354224848179261915085	7	(1.4%)
37	354224848179261915086	9	(1.8%)
38	354224848179261915087	9	(1.8%)
39	354224848179261915088	3	(0.6%)
40	354224848179261915089	6	(1.2%)
41	354224848179261915090	8	(1.6%)
42	354224848179261915091	4	(0.8%)
43	354224848179261915092	2	(0.4%)
44	354224848179261915093	4	(0.8%)
45	354224848179261915094	3	(0.6%)
46	354224848179261915095	8	(1.6%)
47	354224848179261915096	8	(1.6%)
48	354224848179261915097	2	(0.4%)
49	354224848179261915098	8	(1.6%)
50	354224848179261915099	12	(2.4%)
51	◆◆モリタポ◆◆	94	(18.8%)
無視		2

棒グラフまたは左の番号をクリックするとその項目を元にしたしっかりアンケートが作れます。

多い順に並べる

回答頻度、省略された選択肢の全表示、などの詳細表示

この円グラフをブログに貼れます→

合計回答数: 501人 / 501個

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16 :名無しさん 10/03/07 00:23 ID:VilZOJVk2f (・∀・)ｲｲ!! (1)

まあ、桁あふれ必須だからなぁ…
久々にUBasic使ったよ。

17 :名無しさん 10/03/07 00:24 ID:Wf4FpOrYzw (・∀・)ｲｲ!! (4)

算数は苦手なんだよ(´･ω･`)

18 :名無しさん 10/03/07 00:25 ID:j8BWsJPCP7 (・∀・)ｲｲ!! (2)

自前の関数電卓だと桁数が足りねえ…

19 :名無しさん 10/03/07 00:26 ID:jvIyFtEUzR (・∀・)ｲｲ!! (2)

数字の画像が表示されなくてアンケに答えられないんで諦めて解答を待つことにした

20 :名無しさん 10/03/07 00:26 ID:J71nB90GpR (・∀・)ｲｲ!! (-1)

ふざけんなこんなの分かる訳ねーだろ

21 :名無しさん 10/03/07 00:26 ID:VfGNw.uqFC (・∀・)ｲｲ!! (2)

どうしても森が欲しいので
選択問題でわからない時は適当にでも必ず選択する
というセオリーにしたがってモリタポ以外を選びました
その上で数字がランダムに並んでいるはずなので一番最初に来ているものにしました

どうやら間違っていたようですが悔いはありません

22 :名無しさん 10/03/07 00:28 ID:jnGRbWJymt (・∀・)ｲｲ!! (2)

perlだとbignumが使える

23 :名無しさん 10/03/07 00:29 ID:HqR4jQ_-c2 (・∀・)ｲｲ!! (2)

答えわかったのに数字認証の画像がでなくて答えられなかったわ
でも78人もいるなら大したモリタポじゃないからいいやｗ

24 :名無しさん 10/03/07 00:30 ID:Bx1atwld0V (・∀・)ｲｲ!! (2)

馬鹿なりにプライドはあるんだよ！
テキトーに選ばないでモリタポを選んだぜ。

25 :名無しさん 10/03/07 00:30 ID:IVQlOf2sWI (・∀・)ｲｲ!! (2)

>>16,>>18
選択肢は下２桁以外は一緒なので、桁が溢れる直前で下２桁のみ残して頭を切ればいい。

26 :名無しさん 10/03/07 00:30 ID:jlXsHqVI,T (・∀・)ｲｲ!! (2)

octaveでやってみたけどただのdobuleじゃ精度足りﾈｰ

27 :名無しさん 10/03/07 00:31 ID:CNv4rbU4c. (・∀・)ｲｲ!! (1)

スマートな計算方法とかあるのかな

28 :名無しさん 10/03/07 00:32 ID:3WVE9fhp5y (・∀・)ｲｲ!! (1)

これって時間をかけたら小学生でも解けるんだよな

29 :名無しさん 10/03/07 00:32 ID:HqR4jQ_-c2 (・∀・)ｲｲ!! (3)

エクセルでも正解の選択肢を導くことは簡単
有効桁数オーバーしたとこから百以上無視して十の位以下だけ計算すればよい

30 :名無しさん 10/03/07 00:32 ID:_ihLCPNnzb (・∀・)ｲｲ!! (1)

バルキスの定理を用いても解けない数式があるとはな・・・

31 :名無しさん 10/03/07 00:34 ID:WbRk08Q5xL (・∀・)ｲｲ!! (1)

pythonに投げたら4行でやってくれた

32 :名無しさん 10/03/07 00:35 ID:jlXsHqVI,T (・∀・)ｲｲ!! (1)

あーなるほど。下だけやってけばいいのか。

33 :名無しさん 10/03/07 00:37 ID:paegmdxnqQ (・∀・)ｲｲ!! (4)

Mupad使ってプログラム書いたら354224848179261915075だった
だが既にアンケートが終わっていた

34 :名無しさん 10/03/07 00:37 ID:_SCwXPR0GA (・∀・)ｲｲ!! (5)

手動でなんとか解き終わったら回答時間が終了してたでござるの巻

35 :名無しさん 10/03/07 00:40 ID:Ubi8SUmFqh (・∀・)ｲｲ!! (2)

計算終了したら、やっぱり解答時間終了だった
面倒くさいことやらせるなら、1000人ぐらい余裕もたせてほしかった

36 :名無しさん 10/03/07 00:46 ID:gGSWlgOZmz (・∀・)ｲｲ!! (1)

なんだよ、もう終わってんじゃん

37 :名無しさん 10/03/07 00:49 ID:_SCwXPR0GA (・∀・)ｲｲ!! (1)

皆はどうやって解いたの？(´・ω・｀)
解法を教えて(´・ω・｀)

38 :名無しさん 10/03/07 00:53 ID:,iJhr4H4Cp (・∀・)ｲｲ!! (1)

エクセルでA3=A1+A2を100までやったら74項目で計算間違うな
72項 498454011879264
73項 806515533049393
74項 1304969544928660

39 :名無しさん 10/03/07 00:54 ID:o5D973ot8Y (・∀・)ｲｲ!! (1)

354224848179261915075
フィボナッチ数列

40 :七資産 10/03/07 01:15 ID:dm9Abix_88 (・∀・)ｲｲ!! (1)

Excelの有効桁数仕様、初めて知ったわ
仕方なく家族に数字の読み上げ手伝ってもらって、
必死で計算したが終わってた・・・正解たどり着いたのに

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