2012年3月6日 19時23分終了#62618 [学問] し数学小テスト　（その７）　解答発表

ID:9ztYBVPA6x (・∀・)ｲｲ!! (-33)

「数学小テスト　（その７）」#62602で「21通り」と答えた方への質問でした。

数学小テストの（その７）へ参加された方々、まことにありがとうございました。

今回は、「21通り」と答えた方に部分点として部分モリの５モリタポを差し上げます。
以下は私が予め想定していた解答方法です。


(1)よりF(X,Y)の値域は2桁までの正の整数とするとあるため
1≦F(X,Y)≦99
ここで与えられた式はF(X,Y) = (X-Y+1)^3 - 26なので、
X-Y+1=Aと置くと1≦A^3-26≦99となり、27≦A^3≦125
立方根を外し、3≦A≦5。
A=X-Y+1なので、元に戻すと2≦X-Y≦4
よってX-Y=2,3,4と特定できる。
これはつまり、XとYの差が2,3,4と言うことなので場合分けして考える。

　(i)X-Y=2の場合、
　X=2+YとなりXの方がYより2大きくなることを考慮する。
　負の整数を含む場合は(-7,-9)、(-6,-8)、…(0,-2)、(1,-1)の９通り
　正の整数の場合は(2,0)、(3,1)、…(8,6)、(9,7)の８通り

　(ii)X-Y=3の場合、
　X=3+YとなりXの方がYより3大きくなることを考慮する。
　負の整数を含む場合は(-6,-9)、(-5,-8)、…(1,-2)、(2,-1)の９通り
　正の整数の場合は(3,0)、(4,1)、…(8,5)、(9,6)の７通り

　(iii)X-Y=4の場合、
　X=4+YとなりXの方がYより4大きくなることを考慮する。
　負の整数を含む場合は(-5,-9)、(-4,-8)、…(2,-2)、(3,-1)の９通り
　正の整数の場合は(4,0)、(5,1)、…(8,4)、(9,5)の６通り

以上より、正の整数の場合は8+7+6=21通り、負の整数を含む場合は9+9+9=27通り
となるが(2)では1桁の整数としか書いていないため、21+27=48通りとなる[Q.E.D]



モリタポ配布はシリーズ全部を通し総計50モリ、 残り配布は15モリとなります。
いくつまでやるかは未定ですが、次の（その８）は４月以降となります。
最後にあなたの感想や要望などをお聞かせください。

1	５モリありがとう。	47	(51.6%)
2	当ってて良かった。	15	(16.5%)
3	数学用語を多用しない、もうちょっと面白いものを希望。	22	(24.2%)
4	見かけたらまたヤりたい。	31	(34.1%)
5	50年程前、バス通り裏と言うNHK連続ドラマがあってだな…	18	(19.8%)
6	その他	3	(3.3%)
無視		0

棒グラフまたは左の番号をクリックするとその項目を元にしたしっかりアンケートが作れます。

多い順に並べる

「その他」の内容、回答頻度、省略された選択肢の全表示、などの詳細表示

この円グラフをブログに貼れます→

合計回答数: 91人 / 136個

このアンケートにはNGワード「やりたい内容の候補はあるんだが、どう捻るかが問題だ」が設定されていて、部分的に一致しても回答が無効な設定になっているので結果が偏っている可能性があります。

※複数回答可能なアンケートのため、回答の合計が回答人数と異なる場合があります。

このアンケートと年齢、性別、出身都道府県、居住都道府県でのクロス集計を見る Tweet

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2 :名無しさん 12/03/05 19:32 ID:IyRty-ihwM (・∀・)ｲｲ!! (17)

>>1
間違った問題を繰り返し出題するあなたに問題を出す資格はありません。
大変迷惑ですので二度と出題しないでください。

3 :名無しさん 12/03/05 19:39 ID:I2V-a_f5Jt (・∀・)ｲｲ!! (4)

問題文を工夫して曖昧さを無くす努力をして下さい。話はそれからです。

4 :名無しさん 12/03/05 20:16 ID:d,16h5ZLJF (・∀・)ｲｲ!! (0)

48通りでモリ頂きました
ごっつぁんです

5 :名無しさん 12/03/05 20:17 ID:ttGn4uFmCD (・∀・)ｲｲ!! (9)

>>1
おまえには国語のテストが必要だ

6 :名無しさん 12/03/05 20:28 ID:pgbmhaJ2r7 (・∀・)ｲｲ!! (3)

「数学好きは国語力が弱い」という【誤解】を広めようとする工作なんですよね

7 :名無しさん 12/03/05 20:54 ID:jAlKeybKd2 (・∀・)ｲｲ!! (8)

この解説文も0は正の整数じゃないし
負の整数も含む場合って書き方なら正の整数と負の整数の場合の両方を併せた数を書くべきだし
さっぱり改善されてないがな

8 :名無しさん 12/03/05 21:05 ID:I2V-a_f5Jt (・∀・)ｲｲ!! (1)

例えばこうした方がわかりやすいんでない？
(1) F(X,Y)の値域は2桁までの正の整数とする。 ⇒ F(X,Y)の値は1桁か2桁の自然数とする。
(2) XとYの定義域は共に1桁の整数とする。 ⇒XとYは共に-9以上9以下の整数をとるとする。

9 :名無しさん 12/03/05 21:14 ID:,fOKGpPzhj (・∀・)ｲｲ!! (6)

捻らなくていいから正しい日本語で頼む
それともだめぽコレクターなのか？

10 :名無しさん 12/03/05 22:07 ID:ZHY2O1ysJs (・∀・)ｲｲ!! (2)

負の整数を含めて48通りか0以上の整数で21通りかで迷ったけど、
選択肢から48通りを見つけきれんかったから21通りを選んだ。
くやしい

11 :名無しさん 12/03/05 22:26 ID:2RL3g1J2AR (・∀・)ｲｲ!! (1)

値域が正だから定義域もそうだと勘違いしたがモリくれるんか
ありがとう

12 :名無しさん 12/03/05 23:01 ID:QhlcQTKLBV (・∀・)ｲｲ!! (1)

こんな汚い解答．．．数学というより算数だな

13 :名無しさん 12/03/05 23:38 ID:euqOcD9puh (・∀・)ｲｲ!! (7)

解答不能な問題を出題している
間違った答えに配当を送っている
解説も間違っている

最悪の対応だな。

で、X,Yが正の整数だった場合の「18通り」に
配当を出さない理由は何かな?

14 :名無しさん 12/03/06 00:17 ID:AvRFJJFcTQ (・∀・)ｲｲ!! (0)

正解者は何モリ？

15 :名無しさん 12/03/06 00:38 ID:rldVTEXc3G (・∀・)ｲｲ!! (4)

>>2
全面的に賛成だが
ここに書いても読まずに次のアンケ作って
同じことを繰り返すんだろうなぁ。

>>8
自然数に0を含める流儀もあるので「自然数」は使わない方がいいと思う。
この問題の場合はどちらでも変わらないけど

16 :名無しさん 12/03/06 14:19 ID:dJ3tZF7FeL (・∀・)ｲｲ!! (3)

「0」は「一桁」じゃないって。
だから答えは42だって。

17 :名無しさん 12/03/06 15:59 ID:wHv15WLhle (・∀・)ｲｲ!! (1)

選択肢から想像するに、
もともと問題を出す時点で、X,Yに負値を想定していなかったんだろうな。

18 :名無しさん 12/03/06 23:17 ID:iZGab9mQIj (・∀・)ｲｲ!! (0)

大学で数学教えてる叔父にこの問題と解答を見せたら笑われたぞ！！
「シロウトが半端な知識だけで問題を作るとこうなるんだ」ってな！

叔父の答え
「そもそも問題の[定義]と[条件]が不完全なので解答不能」
0の定義とX,Yが取る値を満たす条件が必要だってさ

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