明日 7時51分終了(残り14時間47分)#123969 [学問] 布2枚でテーブルを覆う[未回答→回答する]

ID:3mplIcU7VM (・∀・)ｲｲ!! (1)

> QUESTION 27
> テーブルを覆うために布をかけてみたら、ほんのわずかにサイズが足りない。
> テーブルは1mの正方形。
> 布は99cmの正方形。
> 同じ大きさの布が2枚あれば天板を完全に隠すことができるだろうか？

> SOLUTION
> できない。
> どうやっても無理。
http://pzl.jp/q27

上記リンク先には、この問題の解答は、これだけしか書かれていません。
「どうやっても無理」であることの数学的証明などはありません。

ChatGPTに証明してもらおうとしたところ、何度もミスを繰り返した挙句、
「「どうやっても無理」と断言することはできません」と言われてしまいました。
ウェブ上には既存の証明なども見当たらないそうで、お手上げのようです。
https://chatgpt.com/share/693de365-1dcc-8002-8cc3-787028145f83

それでは。
コメント欄（123969）に、この問題の数学的証明をご記入下さい。

「どうやっても無理」という証明でも良いですし、
「数学的には証明不可能である」という証明でも、
「2枚の布をこう置けば完全に覆える」という解答でも構いません。
勿論、AIなどを使用して頂いても大丈夫ですし、
もしウェブ上に既に証明があれば、それをコピペするだけでも構いません。

解答期限は特に定めません。
誰かが正しい証明を書き、アンケ主がそれを読み納得するまでです。
なお、アンケ主は文系であり、
数学の知識はセンター試験（当時）くらいまでで止まっています。
できれば、文系が読んでも理解できるように書いて下さい。
　

1	モリタポ	29	(20.9%)
2	数学は好き	34	(24.5%)
3	数学は普通	40	(28.8%)
4	数学は嫌い	24	(17.3%)
5	もりたぽ	12	(8.6%)
無視		0

棒グラフまたは左の番号をクリックするとその項目を元にしたしっかりアンケートが作れます。

多い順に並べる

回答頻度、省略された選択肢の全表示、などの詳細表示

この円グラフをブログに貼れます→

合計回答数: 139人 / 139個

このアンケートと年齢、性別、出身都道府県、居住都道府県でのクロス集計を見る Tweet

このアンケートへは現在トラックバックできません。

2 :名無しさん 25/12/14 10:29 ID:VKInjbR9TT (・∀・)ｲｲ!! (1)

ハサミがあれば可能。
布をそのまま使うのなら、テーブルは点が４つあるので、
４隅を覆うのに布が４枚必要で、２枚では無理。
４＞２（証明終わり）

3 :名無しさん 25/12/14 11:38 ID:i8wtmJobnh (・∀・)ｲｲ!! (1)

布には手を加えないとしたら、物理的に不可能
数学じゃない

4 :名無しさん 25/12/14 11:41 ID:y9excisg8U (・∀・)ｲｲ!! (1)

100cmのテーブルの4辺を99cmの布で覆うことを考えると
最大は布の対角線を直径を底辺としたときの円周角が作る
三角形の斜辺の最大値と等しくなる。
これは99cmの布の2辺と等しいので最大で198cmとなり、
テーブルの2辺200cm未満なので2枚でも必ず覆えない場所が存在することになる。

でどうだ？

5 :名無しさん 25/12/14 11:46 ID:dsxzecXn08 (・∀・)ｲｲ!! (1)

頓智なしだとダメっすね。
布を引き延ばすとか
布の厚みが1ｍ超えとか
観測者とテーブルの距離が2ｍで
その中間に布を広げて「視野を覆い隠す」とか

6 :名無しさん 25/12/14 11:46 ID:y9excisg8U (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>4
2行目修正
最大は布の対角線を直径とし、それを底辺とした円周角が作る

7 :名無しさん 25/12/14 14:48 ID:l.3ELUsETO (・∀・)ｲｲ!! (1)

布は切ってもいいのか？いいのだったら、99cm^2の2倍は100cm^2を超えるのが数学で証明できるので「覆える」という結論になるよ

8 :名無しさん 25/12/14 15:21 ID:YgCkTvsjvC (・∀・)ｲｲ!! (1)

布を頭からかぶれば視界からは布で隠すことは可能

完全に隠す場合は完全に布で頭を覆う

板に戻る 全部 最新50