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明日 7時51分終了(残り19時間31分)#123969 [学問] 布2枚でテーブルを覆う[未回答→回答する]

ID:3mplIcU7VM (・∀・)イイ!! (1)

> QUESTION 27
> テーブルを覆うために布をかけてみたら、ほんのわずかにサイズが足りない。
> テーブルは1mの正方形。
> 布は99cmの正方形。
> 同じ大きさの布が2枚あれば天板を完全に隠すことができるだろうか?

> SOLUTION
> できない。
> どうやっても無理。
http://pzl.jp/q27

上記リンク先には、この問題の解答は、これだけしか書かれていません。
「どうやっても無理」であることの数学的証明などはありません。

ChatGPTに証明してもらおうとしたところ、何度もミスを繰り返した挙句、
「「どうやっても無理」と断言することはできません」と言われてしまいました。
ウェブ上には既存の証明なども見当たらないそうで、お手上げのようです。
https://chatgpt.com/share/693de365-1dcc-8002-8cc3-787028145f83

それでは。
コメント欄(123969)に、この問題の数学的証明をご記入下さい。

「どうやっても無理」という証明でも良いですし、
「数学的には証明不可能である」という証明でも、
「2枚の布をこう置けば完全に覆える」という解答でも構いません。
勿論、AIなどを使用して頂いても大丈夫ですし、
もしウェブ上に既に証明があれば、それをコピペするだけでも構いません。

解答期限は特に定めません。
誰かが正しい証明を書き、アンケ主がそれを読み納得するまでです。
なお、アンケ主は文系であり、
数学の知識はセンター試験(当時)くらいまでで止まっています。
できれば、文系が読んでも理解できるように書いて下さい。
 

1モリタポ22(20.6%)
2数学は好き27(25.2%)
3数学は普通29(27.1%)
4数学は嫌い20(18.7%)
5もりたぽ9(8.4%)
無視0

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合計回答数: 107人 / 107個

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2 :名無しさん 25/12/14 10:29 ID:VKInjbR9TT (・∀・)イイ!! (0)
ハサミがあれば可能。
布をそのまま使うのなら、テーブルは点が4つあるので、
4隅を覆うのに布が4枚必要で、2枚では無理。
4>2(証明終わり)


3 :名無しさん 25/12/14 11:38 ID:i8wtmJobnh (・∀・)イイ!! (0)
布には手を加えないとしたら、物理的に不可能
数学じゃない


4 :名無しさん 25/12/14 11:41 ID:y9excisg8U (・∀・)イイ!! (0)
100cmのテーブルの4辺を99cmの布で覆うことを考えると
最大は布の対角線を直径を底辺としたときの円周角が作る
三角形の斜辺の最大値と等しくなる。
これは99cmの布の2辺と等しいので最大で198cmとなり、
テーブルの2辺200cm未満なので2枚でも必ず覆えない場所が存在することになる。

でどうだ?


5 :名無しさん 25/12/14 11:46 ID:dsxzecXn08 (・∀・)イイ!! (0)
頓智なしだとダメっすね。
布を引き延ばすとか
布の厚みが1m超えとか
観測者とテーブルの距離が2mで
その中間に布を広げて「視野を覆い隠す」とか


6 :名無しさん 25/12/14 11:46 ID:y9excisg8U (・∀・)イイ!! (0)
>>4
2行目修正
最大は布の対角線を直径とし、それを底辺とした円周角が作る


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