2011年8月12日 9時11分終了#59150 [学問] 数学小テスト　（その４）

ID:kuhocd3g-x (・∀・)ｲｲ!! (41)

魔方陣とは、行列式において斜め、縦、横のどんな角や行及び列を合計しても同じ数値を出すものを指します。
一般的によく知られる３次魔方陣
　　　　　　　　　　　８ １ ６
　　　　　　　　　　　３ ５ ７
　　　　　　　　　　　４ ９ ２
の魔方和は15であり、この数列式において全ての行、列の数値の合計45を３次の３で割ったことから
魔方和Ｍ＝ΣAn／Ｎ　（An＝Ｎ[１〜Ｎ^2までの等差数列]）
と定義されます。
そこで、今回は以下の示す９次魔方陣Ｋです。

　　　　　　 70 81 37 48 35 24 2 13 59
　　　　　　 30 41 6 17 76 65 52 63 19
　　　　　　 50 61 26 Ｂ 15 4 72 74 39
　　　　　　 60 71 36 38 25 14 73 3 49
　　　　　　 9 11 57 68 46 44 22 33 79
　　　　　　 Ｄ 51 16 27 5 Ａ 62 64 29
　　　　　　 80 1 47 58 45 34 12 23 69
　　　　　　 10 21 67 78 56 54 32 43 Ｃ
　　　　　　 20 31 77 7 66 55 42 53 18

この行列式ＫにおいてＡＢＣＤに置換されている正しい組み合わせ{A,B,C,D}はどれですか？
最大回答数は夏休み期間と言うことで3000にしてありますので、気長に考えて答えてみてください。

1	【モリタポ】	475	(15.8%)
2	【分からない】	502	(16.7%)
3	{27,85,40.8}	91	(3%)
4	{28,75,8,40}	117	(3.9%)
5	{75,28,8,40}	912	(30.4%)
6	{78,58,20,4}	106	(3.5%)
7	{74,82,80,5}	79	(2.6%)
8	{45,87,20,8}	94	(3.1%)
9	{40,8,75,28}	124	(4.1%)
10	{48.70,58,2}	109	(3.6%)
11	{70.48,58,2}	95	(3.2%)
12	{70,58,48,2}	94	(3.1%)
13	{28,75,40,8}	96	(3.2%)
14	{8.40,28,75}	106	(3.5%)
無視		12

棒グラフまたは左の番号をクリックするとその項目を元にしたしっかりアンケートが作れます。

多い順に並べる

回答頻度、省略された選択肢の全表示、などの詳細表示

この円グラフをブログに貼れます→

合計回答数: 3000人 / 3000個

このアンケートと年齢、性別、出身都道府県、居住都道府県でのクロス集計を見る Tweet

このアンケートへは現在トラックバックできません。

35 :名無しさん 11/08/11 18:55 ID:hBoNuVNbSo (・∀・)ｲｲ!! (3)

どうでもいいんだけど、「行列式」っていわれるとdeterminantと紛らわしいので勘弁
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F

36 :名無しさん 11/08/11 18:56 ID:XMnjLhdxjq (・∀・)ｲｲ!! (1)

表計算ソフトは神

37 :名無しさん 11/08/11 18:56 ID:iPUPLTXeNN (・∀・)ｲｲ!! (1)

BとCだけを計算して決めた

38 :名無しさん 11/08/11 19:00 ID:J9OjPw-lBv (・∀・)ｲｲ!! (2)

>>33
まずメモ帳にコピペして、半角スペースをタブに置換するとエクセルが簡単に読みこんでくれるよ

39 :名無しさん 11/08/11 19:01 ID:wIfDPdQPbf (・∀・)ｲｲ!! (1)

見間違え狙いの選択肢ばかり用意されてるから正解を探し出すまで
しばらく時間かかってしまった。

40 :名無しさん 11/08/11 19:02 ID:OBc4pgoD3x (・∀・)ｲｲ!! (-6)

３７７８２９７０２１６２１３５４　５
　６３８７９３０７１２２６３１４４６
４７　７３９８０３１７２２３５５１５
１６４８　８４０８１３２６４２４５６
５７１７４９　９４１７３３３６５２５
２６５８１８５０　１４２７４３４６６
６７２７５９１０５１　２４３７５３５
３６６８１９６０１１５２　３４４７６
７７２８６９２０６１１２５３　４４５

41 :名無しさん 11/08/11 19:04 ID:l1WCteHCjC (・∀・)ｲｲ!! (-7)

えっ、電卓も使わず計算もせずに解けたんだけど普通だよね？
規則性を見つければすぐに解けるよね
たとえばこれは9×9なので
それぞれの列に1〜9、10〜18と

42 :名無しさん 11/08/11 19:05 ID:8xS01FsZ-Z (・∀・)ｲｲ!! (2)

ずれていて見にくいぞ
よって「わからない」一択

43 :名無しさん 11/08/11 19:09 ID:3NTAi6v2ei (・∀・)ｲｲ!! (1)

メモ帳かなんかにコピペしてそのプレーンテキストをコピー
あとはEXCELで 貼付け→テキストファイルウィザード 使えば
タブに置換とか余計なことしなくても余裕です

44 :名無しさん 11/08/11 19:21 ID:LKFlYDE926 (・∀・)ｲｲ!! (1)

エクセルを使って解けるなんて気付かなかった

45 :名無しさん 11/08/11 19:25 ID:y9NezkT1HC (・∀・)ｲｲ!! (1)

目がちかちかするorz
この位なら中卒でも解けて楽しいね

46 :名無しさん 11/08/11 19:27 ID:R5_FGAXK0a (・∀・)ｲｲ!! (2)

表計算ソフトの使い方講座みたいになってるなｗ
色々な事情でデータを直接エクセルのファイルとして扱えない場合でも、
せめてエクセルに取り込みやすいプレーンテキストやcsvファイルを作るみたいなのは重要だよね

47 :名無しさん 11/08/11 19:34 ID:8XSC0W.CEa (・∀・)ｲｲ!! (0)

計算疲れてExcel使っちゃったけど楽しかった。
アンケ主さんありがとう。

48 :名無しさん 11/08/11 19:36 ID:1ONMOni5TO (・∀・)ｲｲ!! (1)

ビール呑んだ後でこのアンケは無理ｗ

49 :名無しさん 11/08/11 19:42 ID:VhKRbTElCd (・∀・)ｲｲ!! (1)

ナンプレ的な感じで面白かった

50 :名無しさん 11/08/11 19:48 ID:9uehILwQbX (・∀・)ｲｲ!! (1)

OOoだとスペースも区切り文字にできるんで置換とか使わずに貼付け余裕でした

51 :名無しさん 11/08/11 19:53 ID:ACgFW3SHTT (・∀・)ｲｲ!! (0)

なんか前回(だっけ？)の名前のやつと比べて
やたら難易度が下がったな

52 :名無しさん 11/08/11 19:55 ID:ACgFW3SHTT (・∀・)ｲｲ!! (0)

その２だった

53 :名無しさん 11/08/11 19:56 ID:rmp,y5AkWY (・∀・)ｲｲ!! (2)

ど文系の自分はおとなしく【わからない】を選びました。
これが小テスト…だと…？

54 :名無しさん 11/08/11 20:03 ID:BvzqZBXkQ6 (・∀・)ｲｲ!! (1)

むかし、大学の図書館で魔方陣の本を見つけた。
魔法魔術の本だと思い、ページを開いてみると、
数字の羅列で腰が抜けそうになった。

55 :名無しさん 11/08/11 20:04 ID:0OHT5ODj7M (・∀・)ｲｲ!! (0)

Bを割り出したところで選択肢を眺めたら…ひとつしかなかった。
残りは検算でした。

56 :名無しさん 11/08/11 20:05 ID:FaZhmnAc8f (・∀・)ｲｲ!! (1)

Excelを使うとひらめいたとこまでは神だった。

そのあと、セルにまともに打ち込んでSUM関数で和を出して、
縦横の和の差で求めてから確かめ算までしたら疲れた。

良く考えたら、メモ帳コピー後にcsvで読み込めばよかったorz

まぁ、答えは出たけど。

57 :名無しさん 11/08/11 20:08 ID:sOPvnWkw4W (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>33
こんなのできるって今まで知らなかった。
ありがとｗ

58 :名無しさん 11/08/11 20:10 ID:4mVw,dIy,p (・∀・)ｲｲ!! (0)

実は、文章読解テストだったりする。
計算自体は算数レベルなので。

59 :名無しさん 11/08/11 20:12 ID:vE.3s25vs, (・∀・)ｲｲ!! (-6)

答えは判ったのに選択枝をミスった。。orz


某大学　工学部卒ですがw

60 :名無しさん 11/08/11 20:14 ID:EtiADEysC7 (・∀・)ｲｲ!! (0)

電卓使えば余裕

ただ、魔方和Ｍ＝ΣAn／Ｎ　（An＝Ｎ[１〜Ｎ^2までの等差数列]） ←これはイミフｗ

61 :名無しさん 11/08/11 20:15 ID:,,C_DjCag5 (・∀・)ｲｲ!! (2)

なんか異様に簡単になったね
以前の一応考えないと解けない問題の方が面白かった

62 :名無しさん 11/08/11 20:15 ID:Uy3IIv4oOf (・∀・)ｲｲ!! (1)

こういうの苦手。

63 :名無しさん 11/08/11 20:15 ID:H4aOzOJdVZ (・∀・)ｲｲ!! (1)

真面目に紙とペンで頑張った中学生なのでした

64 :名無しさん 11/08/11 20:17 ID:w36c0C3pM1 (・∀・)ｲｲ!! (0)

電卓使いました369

65 :名無しさん 11/08/11 20:18 ID:Lpti-jW1Fx (・∀・)ｲｲ!! (1)

やっぱりみんなEXCEL使ったのね。
勿論私もです。

66 :名無しさん 11/08/11 20:25 ID:FaZhmnAc8f (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>60
俺なりに解釈すると、

全ての行、列の和をAnとしたとき、
魔法和Mの数列はＭ＝ΣAn／Ｎという一般式であらわせる。

この時、Anの一般式は、An＝N（1≦N≦N^2）となり、
初項1、公差Nの等差数列になる。

てことじゃないかなぁ？違ったらｽﾏｿ

67 :名無しさん 11/08/11 20:26 ID:AIaTtYsTmR (・∀・)ｲｲ!! (0)

計算に疲れた

68 :名無しさん 11/08/11 20:39 ID:S4Mv55YeWG (・∀・)ｲｲ!! (1)

>>66
公差Nってお前待たんかい…ｗ

魔方和は魔方陣でwikiればもっと整理された式が出てくるよ
敢えてここに書くなら
　　 N^2
(1/N)Σi　=　(N/2)(N^2+1)
　　 i=1
全部の項An=iの和の出し方はガウスの方法でググれ

69 :名無しさん 11/08/11 20:40 ID:KtES0B.DXc (・∀・)ｲｲ!! (1)

×魔方陣とは、行列式において
○魔方陣とは、行列において
こうではないか？

70 :名無しさん 11/08/11 20:42 ID:-DGNO2b8x3 (・∀・)ｲｲ!! (0)

googleの電卓機能って何気に便利だよな

71 :名無しさん 11/08/11 20:49 ID:2W2My7tJ,4 (・∀・)ｲｲ!! (0)

メモ帳に貼り付け、スペースを+に置換、そのままググるが一番簡単だと思うの

72 :名無しさん 11/08/11 20:52 ID:hWR-XuXOqJ (・∀・)ｲｲ!! (0)

久し振りに頑張った

73 :名無しさん 11/08/11 20:54 ID:X3TXHDlAcT (・∀・)ｲｲ!! (0)

等差数列なんてきれいさっぱり忘れてしまいました・・。

74 :名無しさん 11/08/11 20:56 ID:-QzV-PiR,V (・∀・)ｲｲ!! (0)

難しくはなかったけど大変だったよ＾＾；

75 :名無しさん 11/08/11 21:12 ID:IZeSeWreDg (・∀・)ｲｲ!! (1)

Excelは偉大だな

76 :名無しさん 11/08/11 21:12 ID:FSbvGX1Mot (・∀・)ｲｲ!! (1)

Excelの便利さを痛感したわ

77 :名無しさん 11/08/11 21:13 ID:JHZFeVQtG3 (・∀・)ｲｲ!! (1)

下一桁の数字だけ計算して消去法
とりあえず目がチカチカしたw

78 :名無しさん 11/08/11 21:21 ID:dFlp04dUve (・∀・)ｲｲ!! (-1)

エクセルにうまく貼り付けられるかが勝負の分かれ目かも？

79 :名無しさん 11/08/11 21:33 ID:LBpqF1Rtf2 (・∀・)ｲｲ!! (1)

Windows以外ではまともに見えない

80 :名無しさん 11/08/11 21:39 ID:NwQrw6XbSB (・∀・)ｲｲ!! (1)

計算する気になれない

81 :名無しさん 11/08/11 21:48 ID:RXSVw_Xco7 (・∀・)ｲｲ!! (0)

途中で面倒くさくなった

82 :名無しさん 11/08/11 21:49 ID:3NTAi6v2ei (・∀・)ｲｲ!! (0)

問題文にごちゃごちゃ書いてあるけど
つまるところ足し算引き算だけなんだけどな

83 :名無しさん 11/08/11 21:52 ID:y_Cdaahfmj (・∀・)ｲｲ!! (-1)

>60
>魔方和Ｍ＝ΣAn／Ｎ　（An＝Ｎ[１〜Ｎ^2までの等差数列]）

数学初心者さん向けにちょっと説明してみます。
説明が長くなりますので興味のない人は読み飛ばしてください。


N×Nの魔方陣にはN^2の升目があってここに
　1, 2, 3, ･･･, N^2
のそれぞれの数字をひとつずつ当てはめていきます。
(数字が規則正しく増えているこれらの数のことを等差数列と呼びます)

これをA1,A2,A3,･･･,Anと表現した時にこれらすべての総和は
　ΣAn＝A1+A2+A3+…+An
と表すことができます。（Σ：合計を表す記号）

魔方陣はどの列も合計が魔法数となるので
総和＝列数×魔法数　という関係が成り立ち
　ΣAn＝N×M
となります。この式を変形すると
　M＝ΣAn÷N
が成立します。


この数式を理解するためには高校数学程度の知識が必要かも…

84 :名無しさん 11/08/11 21:56 ID:S4Mv55YeWG (・∀・)ｲｲ!! (0)

っていうかAn=nって書けば済む話ではある
なぜ大文字にしたのやら…

85 :名無しさん 11/08/11 21:59 ID:y_Cdaahfmj (・∀・)ｲｲ!! (0)

>84
Nは列の数、nは数字の個数で別物です。
N≒n
今回の問題の場合はN=9、n=81です。

86 :名無しさん 11/08/11 22:00 ID:9K1M.lJcbW (・∀・)ｲｲ!! (0)

分からなさ過ぎて魔法陣グルグルを思い出してた

87 :名無しさん 11/08/11 22:05 ID:S4Mv55YeWG (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>85
ならAnじゃなくてAkとでも書くべきだね。
Akのkは項の番号なんだから全部の項の数と同じ記号を使ってはいけない。
n
ΣAk
k=1

88 :名無しさん 11/08/11 22:08 ID:6j4qekcq_Z (・∀・)ｲｲ!! (0)

装甲悪鬼村正思い出した

89 :名無しさん 11/08/11 22:19 ID:JF4VURL9kx (・∀・)ｲｲ!! (0)

エクセルで1秒ですた

90 :名無しさん 11/08/11 22:27 ID:gcKBouktCB (・∀・)ｲｲ!! (0)

紙に書き写してるうちに左右が一つずれちゃった

91 :名無しさん 11/08/11 22:28 ID:OfY5-4_KdK (・∀・)ｲｲ!! (0)

時間の余裕もあるようなので無い数字を探してみたが、あまり意味はなかった

92 :名無しさん 11/08/11 22:32 ID:p7VN4mG7ZF (・∀・)ｲｲ!! (0)

左2の縦列から一列の和の１の位が９

D含む縦列見るとDの１の位がすぐ解って
それつかってAD含む横列見るとAの１の位もすぐ解る
なんだかんだで１桁の足し算しかしてないのにわかってしもうた

93 :名無しさん 11/08/11 22:40 ID:RR67dsKv5a (・∀・)ｲｲ!! (0)

全然わかんない。

94 :名無しさん 11/08/11 22:41 ID:2HziIM3pz_ (・∀・)ｲｲ!! (0)

答えだすのは簡単だったけど
縦の列をなぞるのが一番難しかった

95 :名無しさん 11/08/11 22:49 ID:SPzJklEfqI (・∀・)ｲｲ!! (0)

微妙に図式がずれていて困った

96 :名無しさん 11/08/11 22:59 ID:CO88E_NLJj (・∀・)ｲｲ!! (1)

わからなくても選択式の問題は必ず答えろってばあちゃんが言ってた(´・ω・｀)

97 :名無しさん 11/08/11 23:33 ID:pl-yNnKOQu (・∀・)ｲｲ!! (0)

Σなぞよりズレまくりの方が難関だな
しかし読みやすい横の行から電卓で試したら即決
ウチのPCにはエクセルないしい

98 :名無しさん 11/08/12 00:00 ID:JYNGIHIulY (・∀・)ｲｲ!! (1)

Windowsの「電卓」で回答したよ〜

99 :名無しさん 11/08/12 00:03 ID:Tlse5_AOtp (・∀・)ｲｲ!! (0)

どこかに落とし穴があるのかと思って問題文を何度も読み直しましたよ
私ですか？もちろんExcelを使いましたとも

100 :名無しさん 11/08/12 00:04 ID:roBh4YcXIf (・∀・)ｲｲ!! (0)

一番上の列と端にあったCだけ調べたら1つに絞れた

101 :名無しさん 11/08/12 00:17 ID:PV8GdYc6Vf (・∀・)ｲｲ!! (0)

そもそも何を言ってるのかも分からん

102 :名無しさん 11/08/12 00:23 ID:C3HCIWGAA4 (・∀・)ｲｲ!! (0)

Excel先生にきいた

103 :名無しさん 11/08/12 00:34 ID:IHmDMd6JS2 (・∀・)ｲｲ!! (0)

普通に暗算してしまった…

104 :名無しさん 11/08/12 00:35 ID:qo3NyTkjLY (・∀・)ｲｲ!! (0)

エクセルが神ソフトなのは分かった

105 :名無しさん 11/08/12 00:40 ID:.J9JproL9e (・∀・)ｲｲ!! (0)

勉強になるけど
頭使いたくない

106 :名無しさん 11/08/12 00:53 ID:e.EmYk5fsL (・∀・)ｲｲ!! (0)

しかし魔法は尻から出る。

107 :名無しさん 11/08/12 01:22 ID:2VJO2ORHYz (・∀・)ｲｲ!! (1)

Excelと電卓使ったら面白くないだろうｗ

108 :名無しさん 11/08/12 01:31 ID:OM0A2hcZRd (・∀・)ｲｲ!! (0)

問題読むのに時間掛かった^^;
魔方陣のＡＢＣＤを答えよ・・・ならもっと早く解けた。

109 :名無しさん 11/08/12 01:35 ID:kOdnvtVJk2 (・∀・)ｲｲ!! (0)

こういうアンケというかクイズは面白くて良いわ。

110 :名無しさん 11/08/12 01:54 ID:_eI3mFaiNV (・∀・)ｲｲ!! (0)

どうやって解こうか悩みながら、整形のためにエクセルにコピペして、
数のそろってる部分の合計を計算させた瞬間、解き方がわかった。

もっと難解なものだと思い込んでたw

111 :名無しさん 11/08/12 02:05 ID:q7wSx,rqNu (・∀・)ｲｲ!! (0)

一行目から「へ〜そんなのあるんだ〜」状態だった。さーせん

112 :名無しさん 11/08/12 03:53 ID:tT5XrnQFER (・∀・)ｲｲ!! (0)

普通に計算方法が与えられてるんだから計算すりゃいい
まず、1〜81までの等差数列の和を計算
すると、和は41×81…A
んで、9次の魔方陣だからAを9で割ると、41×9で369
369が魔法和になるんだから、後は和と差の問題
とりあえず切りのいい数字が多いDの列を計算して、選択肢を絞った後
Bの行を計算すりゃ速攻で出る
こんなもん暗算でできるだろ

113 :名無しさん 11/08/12 07:03 ID:P1UnZx6TO1 (・∀・)ｲｲ!! (0)

暗算デキナイヨ…
電卓使ったよ…

114 :名無しさん 11/08/12 07:36 ID:HJKP1h-1-V (・∀・)ｲｲ!! (0)

そうか！
横の列で計算すればよかったんだ！

115 :名無しさん 11/08/12 07:37 ID:HJKP1h-1-V (・∀・)ｲｲ!! (0)

>>35
次は>1の行列式出そうぜｗｗｗ

116 :!ninnja 11/08/15 18:05 ID:uVQgHwCOIu (・∀・)ｲｲ!! (-1)

664 42 8 40

117 :名無しさん 11/08/16 15:25 ID:hdJGYSVrNC (・∀・)ｲｲ!! (-1)

俺みてぇな厨房に分かるわけねぇだろっ（びしっ）

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